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Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:9:42

Video-Transkript

jetzt geht's an die börse du hast 95 euro in wertpapiere investiert die dir einen gewinn von 15 prozent erwirtschaftet haben wie viel geld hast du nun jetzt brauchen wir diesen diese aufgabe in zwei schritten als erstes berechnen wir erst einmal den gewinn und wenn wir den gewinn haus waren dann wollen wir den gewinnplus deinen startguthaben rechnen um rauszukriegen wieviel gelten und hast ich hoffe das macht sinn so weit jetzt gucken uns erst mal an also wir haben hier gegeben 95 euro das ist ein grundstock deine einlage dein dein staat geld in dem fall entspricht es dem grundwert okay also deine 95 euro hier das entspricht einem grundwert ist gleich des g dann haben wir hier die 15 prozent da können wir uns gleich hier überlegen dass diese 15 ist ein kleines pedes eine prozentzahl ja und was wir also nicht wissen wir wissen nicht weil wir wissen auch den prozentsatz das wäre 15 wir wissen nicht was ws und in dem fall wäre hier das wäre ein gewinn der gewinn wäre weh und den wissen wir aber nicht jetzt machen wir also erst mal weh ausrechnen und wenn wir sie kennen dann können wir den gewinnplus dein startguthaben errechnen und dann wissen wir viel geld hast jetzt ist toll falls du dir gemerkt haben solltest die formel für den prozentwert ich schreibe es hier mal auf prozent wert ist das gleiche wie pelé von 100 oder p hundertstel mal g falls dir das nicht gemerkt haben sollte es ist aber nicht schlimm beispiel in dem video nochmal ganz ausführlich zeigen wie man von von der grund die idee der prozentrechnung auf diese auflösung der verschiedenen anteile der putzen kommt also ich überlege mir mal was ich mich immer merken kann ist der prozentsatz in dem fall 15 prozent ist das gleiche wie und sah prozentwert geteilt durch den grundwert in dem fall nur 90 das kann ich mir merken ich hoffe das kannst du dir auch merken und das haben wir in ganz vielen video schon zusammen besprochen kannst ja vielleicht noch mal zurückkommen falls sie das jetzt ein bisschen spanisch vorkommt ansonsten von hier aus der nächste schritt ist also dass ich mir denke 15 prozent bedeutet 15 von 100 in dem fall kommen wir dann auf unsere 15 von 100 auf und so 15 hundertstel auf unser prozentzahl geteilt durch 100 und einer dem fall w geteilt durch 95 so dann der nächste schritt ist dass wir uns überlegen wir wollen dass w alleine auf einer seite stehen haben und wie machen wir das wir können auf beiden seiten der gleichung einfach mit 95 1 till multiplizieren sollen wir das mal probieren was auch ich schreibe es nochmal jetzt als nächstes hin ich schreibe hier nochmal auf 15 von 100 las ich ein bisschen platz damit war das dahin bekommen und dann w 95 und er schlage ich vor wir rechnen einfach mal auf beiden seiten mal 95 auf der rechten seite und auf der linken seite warum können wir das machen warum es erlaubt weil wir da die verhältnisse nicht vertauschen weil wir machen das auf beiden seiten wenn es nur auf einer seite macht dann gibt es probleme wenn du auf beiden seiten machst dann passiert gar nichts jetzt haben wir also das so aufgeschrieben und dann siehst jetzt hoffentlich gleich dass wir diese 95 auf der rechten seite einfach weg kürzen können da bleiben dann einfach nur eins übrig das heißt auf der ganzen rechten seite steht es eigentlich nur weh weil eins ist immer noch weh ja wie geteilt durch 1 ist auch immer noch weh und auf der linken seite haben jetzt einfach die beiden brücken die wir multiplizieren können und wenn du jetzt hieß quasi das dis das gleiche ist wie die oben sich bemerkte gleichungen ich schreibe das nochmal auf p geteilt durch 195 ist gleich wie dann hoffe ich dass du siehst dass das hier das gleiche ist wie hier wir haben die prozentzahl geteilt durch 115 geteilt ich hundertmal geh mal den grundwert auf der einen seite hier ist es auf der rechten seite ist auf der linken seite ist aber schmutz ist gleich wie hier ist wie auf der rechten seite ist wie auf der linken seite aber es im prinzip die gleiche form die gleiche berechnung jetzt können wir das noch vielleicht ein bisschen kürzen um es ein bisschen einfacher mit der aus rechnung zu machen jetzt haben wir hier 100 können wir vielleicht mit 15 kürzen und zwar gewaltig fünf beides geteilt durch fünf da kommen wir hier oben auf 3 und hier unten auf 20 dann können wir vielleicht hier auch nochmal durch fünf kürzen 20 gibt es fünf ist vier und 95 geteilt durch 550 wären ja schon zehn mal dann sind aber noch 45 übrig 45 gibt durch fünf ist 9 also 10 und 19 ich glaube jetzt kann man nicht weiter kürzen 34 19 bank gibt glaube ich kein gemeinsamer tyler mehr jetzt bleibt folgendes wir können es ausreichen wir können jetzt erst dreigeteilte ich vier rechnen und dann mal 19 oder drei mal 900 dadurch 4 wie auch immer ich mache jetzt einfach mal so dass ich erst drei geteilt durch viel rechne drei geteilt durch vier und dann am ende mai 19 mache ich vielleicht mit ein bisschen platz wie können wir das jetzt am schluss machen hier mal 19 und dann wäre was hier rauskommt ist mein main w3 geteilt durch vier fangen wir an drei gehörte ich vieles erst einmal 0 und 0 x 4 ist 0 differenz bleibt 3 jetzt käme jedes komma deshalb müssen wir das komma setzen dann dürfen uns eine null herunter ziehen 30 geteilt durch vier ist in dem fall 7 4 7 7 14 21 28 differenz hier ist 2 dann wird uns wieder eine neue herunter und 20 geteilt durch vier ist 5 also haben jetzt 075 meinen 19 ist noch übrig jetzt habe ich ein bisschen arg weit auseinander geschrieben egal jetzt sagen wir einmal fünf ist fünf einmal sieben ist 7 1 0 ist 0 5 x 9 oder 95 sind 45 viel gemerkt 97 ist 63 plus 4 64 65 66 67 6 gemerkt 09 ist 0 66 dann haben wir hier fünf wir müssen das ja addieren 5 + 7 ist 12.1 gemerkt 7 + 7 ist 4 und 10 1 gemerkt 14 und dann haben wir viel nachkommastellen eine stelle hier eine noch eine stelle hier sind also zwei stellen nach dem komma eine stelle zwei stellen also dein wie hier dein weg ist wie ist gleich 14,25 euro super so jetzt haben wir den gewinn raus wir wollten aber wissen wie viel geld hast du nun insgesamt nicht nur wie viel gewinn hast du sagen wie viel geld hast du das heißt du musst jetzt deinen grundwert deinen grund einsatz sein startguthaben was war denn das entschuldigung ich wollte eine 5 schreiben 95,00 euro plus dein gewinn 14,25 euro und was kommt denn da heraus wenn man es aus rechnen natürlich weiterhin euro und dann haben wir 05 ist 50 plus zwei ist zwei dann schätzen wir das komma 54 ist 9 und 9 +1 ist 10 also guck mal wenn man in die börse investiert und die sterne günstig stehen und man ein bisschen schlau dann kann man aus 95 eur 109 und 509 euro und 25 cent machen einfach nur so ohne dafür zu arbeiten du musst halt nur flüssig genug sein um auf das geld verzichten zu können für eine weile jetzt machen wir zügig noch ein zweites rechenbeispiel schauen wir mal schnell eine investition in wertpapiere erwirtschaftete dir einen gewinn von 25 prozent du hast jetzt 100 euro wie viel geld hattest du ursprünglich angelegt also gefragt hier wird nach ggb ausrechnen und dann können wir uns noch überlegen diese 25 prozent hier also du hast hier schon dein kleines p eine prozentzahl ja und du hast hier das ergebnis 100 euro das heißt wir hatten ja vorher schon in der aufgabe gerechnet einen seiner einlage deine geldeinlagen einen grundwert plus deinen erwirtschafteten gewinnen das war ein prozentwert ergab sein jetziges vermögen und dann jetziges vermögen hier ist ist 100 in der aufgabe 100 euro jetzt ist das problem wir wissen weder g vw und nach wie ist hier auch gar nicht technisch gefragt aber wir rechnen wir so eine aufgabe aus wir können da einen trick anwenden und zwar wir kennen wir nicht wollen aber geh ausrechnen das heißt was wir jetzt machen wir überlegen uns einen anderen ausdruck für dieses w und da kommt uns doch diese gleichung zur hilfe als wenn wir sagen weh entspricht 100 unsere prozentzahl geteilt durch 100 kg diese diese formel haben wir schon mal besprochen also wenn du diese formel nimmst und jetzt einfach her gehst und sagst ich schnappe mir jetzt diese ganze rechte seite hier weil die ganze rechte seite entspricht gleich wie entspricht meinem gewinn und übersetzt jetzt einfach dieses w mit dieser seite also was ich jetzt mache ich schreibe e-plus stadt wie schreibe ich jetzt diesen ganzen thermen hierauf also vier hundertstel mal g und dann sind verletzt sw losgeworden einfach weil es so geschickt ersetzt haben ja ich hoffe das ist einigermaßen klar was wir gemacht haben also wir haben unser weg hier ersetzt durch diesen ausdruck so und jetzt was man machen müssen wir müssen das gehe auf die eine seite von der gleichung bekommen und alle zahlen die wir kennen auf die andere mit wird sg ausrechnen können wir haben hier noch das psk setzen also ich schreibe jetzt hier auf falsche beschuldigung vergriffen wir haben jetzt hier das g ist auch falsch egal g plus und an unser prozentzahl die haben ja das ist 25 geteilt durch 100-mal g ist gleich 100 so also ich hab hier bloß des pr setzt in diesem schritt jetzt viel rechnen war dass aus also ich würde vorschlagen wir machen mal aus diesem bruch hier eine dezimalzahlen wie machen wir das wir nehmen uns die 25 rechnen dass geteilt durch 100 wir zählen die 04 am 20 hier wäre unser komma wenn wir das als eine dezimalzahlen schreiben müssten wenn wir die durch 100 teilen dann machen wir die kommastelle um zwei stellen nach links dann kommen wir zu 0,25 das schreibe ich jetzt noch mal auf also wir haben jetzt geh plus 0,25 0,25 magie und das ganze soll sein 100 ok jetzt was was machen wir jetzt müssen wir irgendwie zu sehen dass für diese zeichen noch wegkriegen damit wir hier links nur geht zu stehen haben was ich jetzt mal kurz darauf hinweisen möchte dieses g ist ja ein ganzes gsk ein halbes g oder ein viertel g oder 0 25 g/t sein ganzes g also du kannst dir im prinzip vorstellen dass dieses gen ein ganzes g ist und dann hast du hier noch mal in folge also dieses g ist kein ganzes weil davor steht ein viertel oder davor steht 025 davorsteht 25 hundertstel das heißt du kannst dir denken das ist ein g plus ein viertel g oder 0,25 g kannst du das so aufschreiben vielleicht wird es da ein bisschen klarer ich hoffe und dann überlegen wir uns einfach dass wir ja weil wir hier die gleiche einheit haben also wenn jetzt hier meter stünde oder deziliter oder irgendwas dann dürfen wir diese aufgabe aus rechne also in dem fall haben wir ein g plus 0,25 g was es einst plus 0 25 10 25 ist 125 und in dem fall wäre dann die einheit g und auf der rechten seite steht immer noch 1 100 aber was wir jetzt machen müssen diesen faktor den wollen wir auf die andere seite kriegen wenn wir 125 g auf der linken seite haben wir wollen diesen faktor wegkriegen da müssen wir durch 125 teilen also ganz ausführlich im prinzip machen jetzt freundes 125 x gag geteilt durch 125 auf der linken seite ist gleich 100 geteilt durch 1 zweifeln ja und dann siehst du dass ich hier haben wir 125 geteilt durch 125 das heißt diese beiden hier heben sich auf diese art und weise steht links jetzt nur noch ein g was ja dann einem g entspricht also bloß ein mg ganz wörtlich und auf der rechten seite steht 100 geteilt durch 125 100 geteilt durch 125 okay soweit so gut jetzt kleine erinnerungen wir teilen nicht durch dezimalzahlen wir müssen diese dezimalzahlen eine ganze zeitung wollen das heißt wir müssen mal 100 nehmen damit wir das komma zwei stellen nach rechts schieben dürfen wenn wir das aber hier machen soll es auch hier machen also im endeffekt kommt hier raus 100 mal 100 20 hinten ran geteilt durch 125 und da kann man das ausrechnen dann haben wir also erstmal eins geht nicht 10 geht nicht 100 geht nicht aber 1000 1000 geteilt durch 125 sind da ganz schön große zahlen hier wären 88 x 45 0 hingeschrieben viel gemerkt zweimal acht sind 16 24 0 hingeschrieben zwei gemerkt einmal 88 plus zwei ist 10 q wie es ausgeht aber glück gehabt differenz 0 dann kommt die zweite herunter wir befinden uns noch vor dem komma das heißt wir dürfen die nur runter holen aber null geteilt durch 125 geht nicht ist nun mal ist nunmal es nun mal jetzt käme das komma das heißt sie müssen das komma setzen und dann kommt wieder 0 und dann kommen keine wie auch immer also du siehst an ergebnis hier ist 80,0 oder 80 also geh entspricht 80 euro das heißt hier dein g deine grund einlage dein grund wert den du eingesetzt hast entspricht 80 euro