Du erfährst warum beispielsweise 50%, 1/2, und 0,5 gleich sind.
Prozente, Brüche und Dezimalzahlen sind nur verschiedene Arten, um Zahlen auszudrücken. Zum Beispiel sind alle folgenden Werte äquivalent:
ProzentBruchDezimalzahl
50%50{\,}\%12\dfrac{1}{2}0,50{,}5
In einem Gespräch würden wir sagen, dass Ben 50%50\% der Pizza oder 12\dfrac12 der Pizza oder 0,50,5 der Pizza gegessen hat. Alle drei dieser Ausdrücke bedeuten genau das gleiche.
In diesem Artikel lernen wir wie wir zwischen Prozentwerten, Brüchen und Dezimalzahlen umwandelt.

Umwandeln zwischen Prozentwerten und Brüchen

Prozentwerte zu Brüchen

Schauen wir uns ein Beispiel an, bei dem wir 15%15\% in einen gekürzten Bruch umwandeln.
15%=15100Schreibe den Prozentwert als einen Bruch=15:5100:5Dividiere Zhler und Nenner durch 5a¨=320Krzeu¨\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{Schreibe den Prozentwert als einen Bruch}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \mathbin{:} 5}{100 \mathbin{:} 5} &\small{\gray{\text{Dividiere Zähler und Nenner durch 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{Kürze}}} \end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 15%15\% äquivalent ist zu 320\dfrac3{20}.

Brüche zu Prozentwerten

Wir wollen 35\dfrac35 in einen Prozentwert umwandeln. Der Schlüssel zur Lösung liegt darin, 35\dfrac35 in einen Bruch umzuwandeln mit einem Nenner von 100100. Um dies zu tun, müssen wir wissen wie viel mal 55 100100 ergibt:
5?=1005 \cdot \,\blueD? = 100
Die Zahl ist 100:5=20100 \mathbin{:} 5 = \blueD{20}:
520=1005 \cdot \blueD{20} = 100
Nun sind wir bereit 35\dfrac35 in einen Prozentwert umzuwandeln:
35=320520Multipliziere um einen Nenner von 100 zu erhalten=60100Krzeu¨=60%Schreibe einen Prozentwert\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \cdot \blueD{20}}}{5 \cdot \blueD{20}} &\small{\gray{\text{Multipliziere um einen Nenner von 100 zu erhalten}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{Kürze}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{Schreibe einen Prozentwert}}} \end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 35\dfrac35 äquivalent ist zu 60%60\%.

Umwandeln zwischen Prozentwerten und Dezimalzahlen

Prozentwerte zu Dezimalzahlen

Wir wollen 8%8\% in eine Dezimalzahl umwandeln:
8%=8100Schreibe den Prozentwert als einen Bruch=0,088100 ist 8 Hundertstel\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{Schreibe den Prozentwert als einen Bruch}}} \\\\\\\\ &= 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{ ist 8 Hundertstel}}}\end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 8%8\% äquivalent ist zu 0,080{,}08.

Dezimalzahlen zu Prozentwerten

Wir wollen 0,050,05 in einen Prozentwert umwandeln:
0,05=5100Dies sind 5 Hundertstel=5%Schreibe als einen Prozentwert\begin{aligned} 0,05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{Dies sind 5 Hundertstel}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{Schreibe als einen Prozentwert}}}\end{aligned}
Wir haben herausgefunden, dass 0,050,05 äquivalent ist zu 5%5\%.
Das Umwandeln von einer Dezimalzahl zu einem Prozentwert kann etwas knifflig sein, wenn die Dezimalzahl in Zehntel angegeben ist. Wir wollen sehen, ob du das herausbekommst!

Üben wir!

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