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Sehen wir uns Beispiele an, wie man Daten darstellen kann. Sehen wir uns Beispiele an, wie man Daten darstellen kann. Welche Darstellung eignet sich wofür am besten? Welche Darstellung eignet sich wofür am besten? Das erste Beispiel: "Ein Statistiker hat die Laufzeiten der ersten 14 Pixar-Filme gemessen. Er hat ein Punktdiagramm (jeder Punkt ist ein Film), ein Histogramm und ein Boxplot (Kastendiagramm) erstellt, um die Laufzeiten darzustellen." "Ein Statistiker hat die Laufzeiten der ersten 14 Pixar-Filme gemessen. Er hat ein Punktdiagramm (jeder Punkt ist ein Film), ein Histogramm und ein Boxplot (Kastendiagramm) erstellt, um die Laufzeiten darzustellen." "Ein Statistiker hat die Laufzeiten der ersten 14 Pixar-Filme gemessen. Er hat ein Punktdiagramm (jeder Punkt ist ein Film), ein Histogramm und ein Boxplot (Kastendiagramm) erstellt, um die Laufzeiten darzustellen." "Ein Statistiker hat die Laufzeiten der ersten 14 Pixar-Filme gemessen. Er hat ein Punktdiagramm (jeder Punkt ist ein Film), ein Histogramm und ein Boxplot (Kastendiagramm) erstellt, um die Laufzeiten darzustellen." "Ein Statistiker hat die Laufzeiten der ersten 14 Pixar-Filme gemessen. Er hat ein Punktdiagramm (jeder Punkt ist ein Film), ein Histogramm und ein Boxplot (Kastendiagramm) erstellt, um die Laufzeiten darzustellen." "Aus welcher Darstellung kann man den Median finden? - Aus dem Punktdiagramm - Aus dem Histogramm - Aus dem Boxplot." "Aus welcher Darstellung kann man den Median finden? - Aus dem Punktdiagramm - Aus dem Histogramm - Aus dem Boxplot." "Aus welcher Darstellung kann man den Median finden? - Aus dem Punktdiagramm - Aus dem Histogramm - Aus dem Boxplot." Das ist das Punktdiagramm. Wir haben einen Punkt für jeden der 14 Filme. Dieser Film hatte eine Laufzeit von 81 Minuten. Dieser Film hatte eine Laufzeit von 81 Minuten. Ein anderer Film war 92 Minuten lang. Ein anderer Film war 93 Minuten lang. Einer hatte eine Laufzeit von 95 Minuten. Zwei Filme hatten 96 Minuten Laufzeit. Und so weiter. Ich behaupte, dass ich den Median herausfinden kann, weil ich eine Liste aller Laufzeiten machen kann, die Liste sortieren, und den mittleren Wert finden kann. weil ich eine Liste aller Laufzeiten machen kann, die Liste sortieren, und den mittleren Wert finden kann. weil ich eine Liste aller Laufzeiten machen kann, die Liste sortieren, und den mittleren Wert finden kann. Die Liste wäre: 81, 92, 93, 95, 96, 96, Die Liste wäre: 81, 92, 93, 95, 96, 96, Die Liste wäre: 81, 92, 93, 95, 96, 96, Die Liste wäre: 81, 92, 93, 95, 96, 96, 98, 100 - du siehst schon. 98, 100 - du siehst schon. 98, 100 - du siehst schon. Ich könnte die ganze Liste aufschreiben und den mittleren Wert finden. Ich könnte die ganze Liste aufschreiben und den mittleren Wert finden. Aus dem Punktediagramm kann ich also den Median bekommen. Und aus dem Histogramm? Und aus dem Histogramm? Um den Median zu finden, brauche ich eine Liste von Zahlen. Um den Median zu finden, brauche ich eine Liste von Zahlen. Um den Median zu finden, brauche ich eine Liste von Zahlen. Hier habe ich einen Film mit einer Laufzeit zwischen 80 und 85 Minuten, Hier habe ich einen Film mit einer Laufzeit zwischen 80 und 85 Minuten, aber die genaue Laufzeit sehe ich nicht. aber die genaue Laufzeit sehe ich nicht. Es könnten 81 Minuten sein, oder 84 Minuten. Es könnten 81 Minuten sein, oder 84 Minuten. Aus dem Histogramm kann ich also keine Liste erstellen und den mittleren Wert finden. Aus dem Histogramm kann ich also keine Liste erstellen und den mittleren Wert finden. Aus dem Histogramm kann ich daher keinen Median finden. Aus dem Histogramm kann ich daher keinen Median finden. Mit dem Boxplot kann ich zwar keine Liste machen, aber der Boxplot hat den Median eingezeichnet. Mit dem Boxplot kann ich zwar keine Liste machen, aber der Boxplot hat den Median eingezeichnet. Mit dem Boxplot kann ich zwar keine Liste machen, aber der Boxplot hat den Median eingezeichnet. Mit dem Boxplot kann ich zwar keine Liste machen, aber der Boxplot hat den Median eingezeichnet. Mit dem Boxplot kann ich zwar keine Liste machen, aber der Boxplot hat den Median eingezeichnet. Die Linie in der Mitte der Box ist der Median. Die Linie in der Mitte der Box ist der Median. Hier ist 100, der Median ist also 99. Hier ist 95, 96, 97, 98, der Median ist 99. Hier ist 95, 96, 97, 98, der Median ist 99. Aus dem Boxplot findet man den Median am einfachsten. Aus dem Boxplot findet man den Median am einfachsten. Das Histogramm hilft mir nichts, wenn ich den Median ausrechnen möchte. Das Histogramm hilft mir nichts, wenn ich den Median ausrechnen möchte. Machen wir noch so eine Aufgabe: "Nam besitzt einen Gebrauchtwagenhandel. Er überprüft die Odometer der Autos und schreibt auf, wie weit jedes Auto gefahren ist. Dann stellt er die Daten in einem Histogramm und einem Boxplot dar (beide Diagramme stehen unten)." "Nam besitzt einen Gebrauchtwagenhandel. Er überprüft die Odometer der Autos und schreibt auf, wie weit jedes Auto gefahren ist. Dann stellt er die Daten in einem Histogramm und einem Boxplot dar (beide Diagramme stehen unten)." "Nam besitzt einen Gebrauchtwagenhandel. Er überprüft die Odometer der Autos und schreibt auf, wie weit jedes Auto gefahren ist. Dann stellt er die Daten in einem Histogramm und einem Boxplot dar (beide Diagramme stehen unten)." "Nam besitzt einen Gebrauchtwagenhandel. Er überprüft die Odometer der Autos und schreibt auf, wie weit jedes Auto gefahren ist. Dann stellt er die Daten in einem Histogramm und einem Boxplot dar (beide Diagramme stehen unten)." "Nam besitzt einen Gebrauchtwagenhandel. Er überprüft die Odometer der Autos und schreibt auf, wie weit jedes Auto gefahren ist. Dann stellt er die Daten in einem Histogramm und einem Boxplot dar (beide Diagramme stehen unten)." "Aus welcher Darstellung kann man ablesen, wie viele Autos mehr als 200 000 km gefahren sind? - Aus dem Histogramm - Aus dem Boxplot." "Aus welcher Darstellung kann man ablesen, wie viele Autos mehr als 200 000 km gefahren sind? - Aus dem Histogramm - Aus dem Boxplot." "Aus welcher Darstellung kann man ablesen, wie viele Autos mehr als 200 000 km gefahren sind? - Aus dem Histogramm - Aus dem Boxplot." Also, wie viele Autos sind mehr als 200 000 km gefahren? Also, wie viele Autos sind mehr als 200 000 km gefahren? In dem Histogramm habe ich drei Autos zwischen 200 000 und 250 000 km und zwei Autos zwischen 250 000 und 300 000 km. In dem Histogramm habe ich drei Autos zwischen 200 000 und 250 000 km und zwei Autos zwischen 250 000 und 300 000 km. Eindeutig fünf Autos mit über 200 000 km. Eindeutig fünf Autos mit über 200 000 km. Drei zwischen 200 000 und 250 000 km, und zwei zwischen 250 000 und 300 000 km. Drei zwischen 200 000 und 250 000 km, und zwei zwischen 250 000 und 300 000 km. Das Histogramm ist hier also sehr nützlich. Das Histogramm ist hier also sehr nützlich. Das Histogramm ist hier also sehr nützlich. Schauen wir noch, ob der Boxplot wirklich nichts nützt. Schauen wir noch, ob der Boxplot wirklich nichts nützt. Die Autos mit mehr als 200 000 km sind im vierten Quartil. Die Autos mit mehr als 200 000 km sind im vierten Quartil. Die Autos mit mehr als 200 000 km sind im vierten Quartil. Wie viele das sind, sehe ich aber nicht. Wie viele das sind, sehe ich aber nicht. Diese Darstellung nützt also nichts. Schauen wir die zweite Frage an: "Welche Darstellung kann man verwenden, um den Median von ca. 140 000 km herauszufinden?" "Welche Darstellung kann man verwenden, um den Median von ca. 140 000 km herauszufinden?" "Welche Darstellung kann man verwenden, um den Median von ca. 140 000 km herauszufinden?" "Welche Darstellung kann man verwenden, um den Median von ca. 140 000 km herauszufinden?" "Welche Darstellung kann man verwenden, um den Median von ca. 140 000 km herauszufinden?" Für den Median muss ich alle Werte auflisten und den mittleren Wert herausfinden. Für den Median muss ich alle Werte auflisten und den mittleren Wert herausfinden. Für den Median muss ich alle Werte auflisten und den mittleren Wert herausfinden. Mit dem Histogramm kann ich keinen mittleren Wert herausfinden. Ich weiss, dass drei Werte zwischen null und 50 000 km liegen. Ich weiss, dass drei Werte zwischen null und 50 000 km liegen. Wie gross die sind, weiss ich aber nicht. Es könnten 10 000, 10 000 und 10 000 sein. Oder 10 00, 40 000 und 50 000. Ich weiss es nicht, kann es also nicht auflisten weder noch der Grösse nach ordnen. Ich weiss es nicht, kann es also nicht auflisten weder noch der Grösse nach ordnen. So wird es schwierig, den mittleren Wert zu finden. Der mittlere Wert wird ungefähr hier liegen, aber genau weiss ich das nicht. Der mittlere Wert wird ungefähr hier liegen, aber genau weiss ich das nicht. Der mittlere Wert wird ungefähr hier liegen, aber genau weiss ich das nicht. Das Histogramm hilft hier also nicht, weil es alle Werte zusammenwirft. Im Boxplot ist der Median jedoch eingezeichnet. Im Boxplot ist der Median jedoch eingezeichnet. Diese Linie in der Mitte der Box ist der Median. Diese Linie in der Mitte der Box ist der Median. Diese Linie in der Mitte der Box ist der Median. 140 000 km. 100, 110, ... ... 140 000 km. Der Boxplot zeigt uns den Median direkt an. Der Boxplot zeigt uns den Median direkt an.