Mathematische Muster: Tabelle

Lass uns einen Tisch vorstellen, wo sich zwei Personen hinsetzen, und zwar hier und hier. Eine Person sitzt hier. Und die andere Person sitzt hier. Das hier ist aus der Vogelperspektive. Man sieht von oben nach unten. Wir haben an beiden kurzen Seiten Personen sitzen. An den langen Kanten sitzen nun jeweils zwei weitere Personen. Es sitzen zwei Personen hier und es sind auch zwei Personen hier. Insgesamt können hier nun 1...2....3... 4...5...6 Personen sitzen. 6 insgesamt. Schauen wir nun, was passiert, wenn wir einen Tisch an Ende hinzufügen. Lass uns zwei Tische vorstellen. Hier haben einen Tisch. Das Ende dieses Tisches berührt nun das Ende diese Tisches. Und da diese Enden nun zusammen sind (Wir haben quasi einen grossen Tisch), kann hier niemand mehr sitzen. Wie viele Personen können nun hinsitzen? Lass uns sehen. Das wären 1...2...3...4...5. Und zusammen mit diesem Tisch, der identisch ist, sind es dann 6...7...8...9. Und dann könnte hier an dieser kurzen Kante eine weitere Person sitzen. Wenn man zwei Tische "End-an-End" hat, dann haben insgesamt 10 Personen Platz. Lass uns nun so fortfahren und schauen, ob ein Zahlenmuster erkennbar wird. Wir haben nun drei Tische. Es sind nun drei Tische. Also wie zuvor, kann nun jeweils eine Person an der kurzen Kante sitzen (zwei Personen). Dann haben wir 3...4...5....6...7...8...9...10...11...12...13... 14. Es sind 14 Leute. Was passiert hier nun? Wenn wir die Zahlen anschauen, dann sehen wir, dass wir die Reihenfolge 6...10...14 haben. Schaut so aus, als könnten mit jedem zusätzlichen Tisch, 4 Personen mehr sitzen. Macht das aber auch Sinn? Lass uns zurück zum ersten Tisch kommen. Lass uns vorstellen, das wären richtige Personen. Diese Person hier ist in Blau gekennzeichnet. Sobald wir nun Tisch Nr. 2... Hier haben wir Tisch Nr. 1. Sobald wir also Tisch Nr. 2 hinzufügen, muss sich diese Person woanders hinsetzen. Wohin? Lass uns vorstellen, die blau gekennzeichnete Person möchte unbedingt an einer kurzen Kante sitzen. Also könnte doch diese Person an die hintere Kante des neuen Tisches sitzen. Diese Person sitzt nun hier. Wie viele neue Personen könnten nun an diesen kombinierten Tisch (aus Tisch Nr. 1 und Tisch Nr. 2) sitzen? Die neuen Personen... sind diese hier... Ich nehme eine andere Farbe... Diese Person, diese Person, diese Person und diese Person. Mit dem zusätzlichen Tisch, können also 4 weitere Personen Platz nehmen. Vielleicht kann man es sich so vorstellen: Ein neuer Tisch hat jeweils einen zu besetzenden Platz an dieser kurzen Kante. Dieser Platz wird aber jeweils von der Person übernommen, die vorher schon an der kurzen Kante sass, als noch weniger Tische vorhanden waren. Somit setzen sich neue Personen nur an diese zwei Längskanten hin. Es setzen sich 4 zusätzliche Leute mit jedem neuen Tisch hinzu. Macht also Sinn. Anhand dieses Musters, kannst du vielleicht ohne es graphisch aufzuzeichnen, errechnen, wie viele Leute es wären, wenn du vier oder fünf Tische hättest. Oder auch sechs oder noch mehr Tische. Wenn du vier Tische hast, dann zählen wir einfach 4 Personen hinzu und es hat somit gesamthaft Platz für 18 Personen. Wenn du fünf Tische hast, dann hätte es Platz für 22 Personen. Und das geht immer so weiter.