Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen - Einführung

Faktoren sind ganze Zahlen, die ohne Rest in eine andere Zahl aufgeteilt werden kann.

$1, 3, 5,$1, comma, 3, comma, 5, comma und $15$15 sind Faktoren von $15$15, weil $15$15 durch diese ohne Rest geteilt werden kann.

$15$15 hat vier Faktoren: $1, 3, 5$1, comma, 3, comma, 5 und $15$15.

Alle Zahlen haben $\greenD{1}$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 und $\purpleD{\text{sich selbst}}$start color #7854ab, start text, s, i, c, h, space, s, e, l, b, s, t, end text, end color #7854ab als Faktoren.

Wir können fast alle Zahlen in zwei Kategorien einteilen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen.

Primzahlen sind Zahlen mit genau $2$2 Faktoren.

Die Faktoren einer Primzahl sind nur $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 und die Zahl $\purpleD{\text{selbst}}$start color #7854ab, start text, s, e, l, b, s, t, end text, end color #7854ab.

$7$7 ist ein Beispiel einer Primzahl. Ihre einzigen Faktoren sind $\greenD1$start color #1fab54, 1, end color #1fab54 und $\purpleD7$start color #7854ab, 7, end color #7854ab. Sie ist nicht ohne Rest durch irgendeine andere ganze Zahl teilbar.

Wir wollen Bilder benutzen um Primzahlen zu veranschaulichen.

Farmer Maxwell baut einen Hühnerstall für seine Hennen, welche am meisten Eier legen. Er hat $7$7 Hennen und denkt darüber nach wie er sie einteilen kann. Er will die Hennen in gleich große Gruppen einteilen.

Die einzige Möglichkeit ist $1$1 Reihe mit $7$7 Hühnern herzustellen.

Jede andere Anordnung würde nicht die gleiche Anzahl von Hennen in jeder Reihe ergeben.

Wenn es nur einen möglichen Weg gibt eine Zahl in gleich große Gruppen einzuteilen, dann ist diese Zahl eine Primzahl.

Zusammengesetzte Zahlen haben mehr als $2$2 Faktoren.

$16$16 ist ein Beispiel für eine zusammengesetzte Zahl. Die Faktoren von $16$16 sind $1, 2, 4, 8$1, comma, 2, comma, 4, comma, 8 und $16.$16, point Durch alle diese Zahlen kann $16$16 ohne Rest geteilt werden.

Wir wollen Bilder benutzen um zusammengesetzte Zahlen zu veranschaulichen.

Farmer Maxwell will auch einen neuen Eierkarton einführen, worin er die Eier, die seine Hennen gelegt haben, lagern will. Er will, dass jeder Karton $16$16 Eier enthält.

Er könnte $1$1 Reihe mit $16$16 Eiern haben.

Er könnte auch $2$2 Reihen mit $8$8 Eiern in jeder Reihe haben.

Oder er könnte $4$4 Reihen mit $4$4 Eiern in jeder Reihe haben.

Zusammengesetzte Zahlen haben mehr als eine Möglichkeit, um sie in mehrere gleichgroße Gruppen zu unterteilen.

$1$1 passt nicht in die eine oder andere Kategorie. Sie ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl.

Benutze die gegebenen Hinweise um die Aufgabe unten zu lösen.