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Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen - Einführung

Lerne, was Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen sind und übe, sie zu identifizieren.

Wir wiederholen Faktoren

Faktoren sind ganze Zahlen, die ohne Rest in eine andere Zahl aufgeteilt werden kann.
1,3,5, und 15 sind Faktoren von 15, weil 15 durch diese ohne Rest geteilt werden kann.
15:1=15
15:3=5
15:5=3
15:15=1
15 hat vier Faktoren: 1,3,5 und 15.
Aufgabe 1A
Welche der folgenden Zahlen sind Faktoren von 17?
Wähle alle zutreffenden Lösungen:

Alle Zahlen haben 1 und sich selbst als Faktoren.
3:1=3
3:3=1

Zahlenkategorien

Wir können fast alle Zahlen in zwei Kategorien einteilen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen.

Primzahlen

Primzahlen sind Zahlen mit genau 2 Faktoren.
Die Faktoren einer Primzahl sind nur 1 und die Zahl selbst.
7 ist ein Beispiel einer Primzahl. Ihre einzigen Faktoren sind 1 und 7. Sie ist nicht ohne Rest durch irgendeine andere ganze Zahl teilbar.
Wir wollen Bilder benutzen um Primzahlen zu veranschaulichen.
Farmer Maxwell baut einen Hühnerstall für seine Hennen, welche am meisten Eier legen. Er hat 7 Hennen und denkt darüber nach wie er sie einteilen kann. Er will die Hennen in gleich große Gruppen einteilen.
Die einzige Möglichkeit ist 1 Reihe mit 7 Hühnern herzustellen.
Jede andere Anordnung würde nicht die gleiche Anzahl von Hennen in jeder Reihe ergeben.
Wenn es nur einen möglichen Weg gibt eine Zahl in gleich große Gruppen einzuteilen, dann ist diese Zahl eine Primzahl.
Aufgabe 2A
Ist 13 eine Primzahl?
Wähle eine Lösung.

Zusammengesetzte Zahlen

Zusammengesetzte Zahlen haben mehr als 2 Faktoren.
16 ist ein Beispiel für eine zusammengesetzte Zahl. Die Faktoren von 16 sind 1,2,4,8 und 16. Durch alle diese Zahlen kann 16 ohne Rest geteilt werden.
Wir wollen Bilder benutzen um zusammengesetzte Zahlen zu veranschaulichen.
Farmer Maxwell will auch einen neuen Eierkarton einführen, worin er die Eier, die seine Hennen gelegt haben, lagern will. Er will, dass jeder Karton 16 Eier enthält.
Er könnte 1 Reihe mit 16 Eiern haben.
Er könnte auch 2 Reihen mit 8 Eiern in jeder Reihe haben.
Oder er könnte 4 Reihen mit 4 Eiern in jeder Reihe haben.
Zusammengesetzte Zahlen haben mehr als eine Möglichkeit, um sie in mehrere gleichgroße Gruppen zu unterteilen.
Aufgabe 3A
Ist 15 eine zusammengesetzte Zahl?
Wähle eine Lösung.

Die Zahl 1

1 passt nicht in die eine oder andere Kategorie. Sie ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl.

Übung mit Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen

Aufgabe 4A
Die Zahlen 11,17 und 23 sind alle
Zahlen.

Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen Challenge

Benutze die gegebenen Hinweise um die Aufgabe unten zu lösen.
Aufgabe 5A
Bestimme eine Primzahl mit einer 5 an der Einerstelle.
Wähle eine Lösung.

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