If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:8:34

Video-Transkript

william und louis sind in verschiedenen physik klassen am santa rita gymnasium der lehrer von louis macht prüfungen mit 30 fragen während der lehrer von william die prüfungen häufiger dafür mit nur 24 fragen macht luís leer verlangt auch noch drei projektarbeiten pro jahr obwohl beide klassen eine unterschiedliche anzahl prüfungen haben wurde ihnen zugesichert dass alle bis zum ende des schuljahres die gleiche anzahl fragen beantworten müssen was ist die kleinste mögliche anzahl prüfungsfragen welche vielem und louis in einem jahr erwarten können nun was passiert hier beide sowohl william wie auch louis schreiben mehrere prüfungen louis schreibt 30 beantwortet 30 fragen pro prüfung zeichnen wir doch mal auf was ihr passiert nach einer prüfung hatte 30 fragen beantwortet nach der zweiten prüfung sind es schon 60 nach der dritten prüfung werden es dann wie viel 90 nach der vierten 120 und nach der 500 und 50 was passiert denn bei william ja william der schreibt prüfungen mit 24 fragen das heißt nach einer prüfung hat er 24 fragen beantwortet nach der zweiten prüfung hatte 48 fragen beantwortet nach der dritten prüfung sind es 72 der vierten prüfung sind es 96 nach der fünften prüfung sind es 120 und nach der sechsten prüfung sind es dann 100 und 44 ja was passiert hier was ist die kleinste mögliche anzahl prüfungsfragen welche william und lewis in einem jahr erwarten können wir wissen auch dass beide die gleiche anzahl fragen beantworten müssen im ganzen jahr welche diesen die kleinste zahl die wir hier bei beiden sowohl bei william wie auch bei luiz sehen das ist die 120 120 ist die anzahl fragen die beide in einem jahr beantworten müssen louis schreibt jedoch weniger prüfungen aus william lewis schreibt nur 12 34 prüfungen während william 12345 prüfungen schreiben muss damit sie beide 120 fragen beantwortet haben dieses problem kann man jedoch auf eine andere art lösen um was handelt es sich bei dieser aufgabe er hier handelte sich natürlich um eine aufgabe in der wir das kleinste gemeinsame vielfache suchen kgv das kleinste gemeinsame vielfache von wie viel von 30 den fragen von louis und 24 den fragen von philipp und wie viel ist das disq atv es ist natürlich 120 euro soeben herausgefunden haben es gibt jedoch noch eine andere möglichkeit über dieses problem lösen können man muss nicht immer solche diagramme zeichnen vielleicht mag sich erinnern in randen videos haben wir das schon gesehen diese weitere lösungsmöglichkeit ist die primfaktoren zerlegt machen die primfaktoren zuerst für die anzahl fragen von louis 30 und das war die falsche aber nehmen wir das richtige 30 haben wir hier 30 geteilt durch zwei gibt 15 2 x 15 sind 30 die 15 die zelle ich in drei mal fünf und schon habe ich die treppe im faktor zu legen für 30 30 gleich zwei mal drei mal fünf machen wir durch das auch für die prüfungsfragen von william die 24 die zerlegen wir in zwei und zwölf und die 12 die zerlegen wir in zwei und sechs und die sechs wiederum die können wir zulegen in eine 2 x 3 dann haben wir 24 ist 2 x 2 x 2 x 3 ein anderer weg um das kleinste gemeinsame vielfache zu finden es sind immer diese bremsfaktor zerlegen für verwenden wir brauchen wir besuchen das klima kleinste gemeinsame vielfache von 30 und 24 wenn eine zahl durch 30 teilbar ist dann muss sie auch die faktoren von 30 haben das heißt 2 x 3 x 5 musste ihre primfaktoren zerlegt sein wenn die zahler gleichzeitig auch noch teilbarer 24 sein muss dann muss sie auch die faktoren von der 24 hatten 2 x 2 x 2 x 3 zwei und drei haben wir hier schon mal aber wir brauchen natürlich 3 2 2 2 2 das heißt wir schreiben einfach noch die zwei hier die fehlenden 22 die schreiben wir noch hin dann haben wir die primfaktoren zerlegt des kleinsten gemeinsamen vielfaches nämlich 2 x 2 x 2 x 3 x 5 ja was sehen wir denn was heißt dass hier diese faktoren hier 2 x 2 x 3 das sony 24 und diese frau autoren hier zweimal dreimal 5 touren der 30 und gemeinsam sind sie alle die primfaktoren von 120 dem kleinsten gemeinsamen vielfachen von 30 und 24 das heißt wir können diese aufgabe hier oben eigentlich auch lösen ohne so ein diagramm zu zeichnen sondern indem wir einfach die primfaktoren zerlegung der zwei zahlen 24 und 30 machen und dann das kleinste gemeinsame vielfache suchen gut wollen wir uns eine weitere aufgabe anschauen um eimer kauft sich eine packung mit 21 ordnern sie kaufte sich ebenfalls eine packung mit 30 bleistiften sie will alle ordner und bleistifte verwenden um für ihre klassenkameraden gleichgesetzt mit büromaterial zusammenzustellen was ist die größte anzahl identisches welche um eimer mit alldem büromaterial zusammenstellen kann die wichtigen informationen habe ich schon angestrichen größte anzahl größte anzahl das meistens darauf hin dass wir mit dem größten gemeinsamen tyler arbeiten müssen wir müssen den größten gemeinsamen teiler von zwei zahlen bestimmen und zwar von den 21 ordnen und den 30 bleistiften wir haben hier in 21 ordner und die 30 bleistifte gut wie bestimmt man den größten gemeinsamen tiger von zwei zahlen mit dem faktor zerlegung das haben wir schon in anderen videos gesehen dann machen wir doch dies gleich für 21 21 lässt sich nicht durch zwei teilen 3 ist die kleinste prinzip 3 mal 7 gibt 21 57 ist ja auch schon wieder eine primzahl damit haben wir 21 schon zerlegt dann schauen wir uns doch die 30 an die 30 jahre haben wir schon vorhin gemacht die 30 das ist zweimal die 15 und die 15 die zerlegen wir in drei mal fünf was haben wir denn hier jetzt für gemeinsame pin zahlen wir haben die 3 und das ist die einzige bling zahl die wir haben das heißt der größte gemeinsame teile von 21 und 30 ist 3 das will uns sagen dass obama ihr büromaterial in drei gleich große sätze aufteilen kann das können wir uns vielleicht etwas bildlich vorstellen wenn ich diese 21 ordner kurzzeichen obst die falsche farbe aber es egal 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 und dann noch die 30 bleistifte 2 3 4 5 6 7 8 9 10 da mache ich doch kopie pace das ist mir zu viel arbeit schon haben wir 30 bleistifte was bedeutet dass diese drei wir können die 21 ordner in drei gleich große gruppen unterteilen 12 und genau auch die 30 bleistifte die können wir in drei gleich große gruppen unterteilen und zwar in drei gruppen von je 10 bleistiften und in drei gruppen von je sieben ordner