If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:5:08

Video-Transkript

du läufst auf der straße da kommt jemand entgegen gerannt schnell schnell 2943 ist diese zahl durch neuen teilbar ich muss es dringend wissen es geht um leben und tod nun du erinnerst dich daran dass du dazu die quersumme der zahl bilden muss und überprüfen ob diese durch neuen teilbar ist du rechnest also 2 plus 9 + 4 + 32 +9 sind elf +4 sind 15 +3 sind 18 18 ist in der 93 und durch neun teilbar wenn du dir nicht sicher bist ganz auch hiervon wieder die quersumme bilden 1 +81 +18 9 und damit ganz klar ein teil war das heißt 2943 ist auf jeden fall durch neun teilbar sehr gut die person kann weiterlaufen und ihr leben retten oder das leben kommen auch immer sie es retten wollte aber du du fragst dich weshalb weshalb ist das so weshalb kann ich die quersumme eine zahl bilden um zu überprüfen ob sie durch neun teilbar ist und funktioniert das immer funktioniert das auch für andere zahlen für 333 für 7293 oder ganz einfach zum beispiel 27 um das zu verstehen werden wird die zahl 2009 143 unterschreiben die zwei steht anders tausender stellen die schreibe ich aus 2 x 1000 die 9 die stadt an der hunte stelle die schreibe ich als neunmal 100 die vier an der zehn erstelle schreibe ich aus vier mal zehn und die drei nun die 3 die schauen wir einfach allen drei hin diese ganze summe hier steht dann wiederum für 2009 143 jetzt schreibe ich diese 1000 als summe aus 1 und eine zahl welche durch neuen teilbar ist nämlich 999 diese 100 die schreibe ich aus 1 plus 99 die zehn schreibe ich aus 19 1000 wird indem wir zwei mal eins plus 999 aus neun mal 100 werden neun mal eins plus 99 aus vier mal zehn wird viermal 19 und die 39 die drei die bleibt 3 nun kann ich aus multiplizieren 2 x 12 x 999 zweimal plus zweimal 999 das gleiche dann 9 + 9 x 99 und 4 mal 4 + 4 mal die 9 und die 3 die bleibt immer eine 3 das ganze werde ich jetzt einfach mal etwas anders anordnen und zwar schreibe ich zuerst die produkte mit 999 99 92 x 999 plus 9 x 99 plus 4 x g9 was ich dann noch habe sind die zwei plus die neuen +4 und die drei nun sind diese produkte hier sind alle durch neun teilbar denn 999 ist durch drei teilbar und in dem fall ist auch zweimal 999 0 3 durch neuen teilbar 99 ist durch neun teilbar in dem fall ist auch neunmal 99 durch neun teilbar und 99 ist sowieso durch neuen teilbar deshalb ist auch viermal 9 durch neuen teil war das heißt dieser teil unserer summe ist durch neuen teilbar was ich jetzt überprüfen muss ich muss nur überprüfen ob dieser teil der summe durch neun teilweise aber diese summe 2 + 9 + 4 + 3 entspricht gerade der quersumme unsere zahl 2009 143 denn jeder tag entspricht einer ziffer das heißt es genügt zu überprüfen ob die quersumme durch neuen teilbar ist um herauszufinden ob die ganze zahl durch neun teilbar ist und somit verstehen wir nun weshalb es genügt nur die quersumme auszurichten und die teilbarkeit durch neun zu überprüfen