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Video-Transkript

du rufst du die straße da kommt jemand auf sie zugerannt schnell schnell schnell 4792 ist diese zahl durch drei teilbar schnell schnell das ist ein notfall du erinnerst dich dass dies überprüfen kannst in dem du einfach die quersumme diese zahl bildest und schaust ob diese durch drei teilbar ist du rechnest in dem fall 4 + 7 + 9 + 2 die quersumme von 4792 47 ist 11 + 9 ist 20 + 2 gibt 22 22 ist nicht durch drei teilbar wenn du dir nicht mehr sicher bist kannst du es überprüfen indem du einfach die quersumme dieser zahl bildest zwei plus zwei gibt 4 und 4 ist ganz klar nicht durch drei teilbar das heißt in dem fall ist auch 4792 nicht durch drei teilbar du läufst weiter der straße entlang da kommt noch mal jemand angerannt schnell schnell 386 1802 ist diese zahl durch drei teilbar dass es nochmals ein notfall nun du richtest wieder die quersumme aus in dem fall ist es einfach 3 + 8 + 6 + 8 + 0 + 23 plus 8 sind elf plus 6 sind 17 + 8 gibt 25 plus 0 + 2 gib 27 27 ist in der dreierreihe und damit klar durch drei teilbar wenn du nicht sicher bist kannst auch hier wieder die quersumme ausrechnen 27 gibt 99 ist klar in der 33 damit ist 386 1802 klar durch drei teilbar nun da fühlt sich ziemlich gut du hast so eben das leben von zwei personen gerettet aber irgendwie fragst dich weshalb weshalb kann ich die quersumme eine zahl ausrechnen um herauszufinden ob die zahl selbst durch drei teilbar ist um das herauszufinden nehmen wir mal eine zahl wir können eine beliebige zahl nehmen zum beispiel beginnen wir hier mal mit 498 um herauszufinden weshalb dieses system mit der quersumme funktioniert werden wir einfach diese zahl 498 etwas umschreiben ich beginne mit der 100 stelle 4 ich kann diese vier die stehen ja 4 400 ausscheiden als viermal 100 oder vier mal eins plus 99 und das ist genau der trick hier ich schreibe es als summe aus eins plus einer zahl die durch drei teilbar ist 99 ist ja bekanntlich durch drei teilbar nun fahren wir weiter mit der zehner stelle diese neuen steht ja bekanntlich für 90 oder neunmal 10 9 x 1 + 9 in dem fall dann fahre ich jetzt noch weiter mit der einer stelle die einer stelle diese acht steht für 8 mal 1 schreibe ich jetzt einfach nur die 8 nun kann ich das aufteilen wir haben ja viermal 1 und 4 99 ich habe jetzt diese produkte einzeln hin viermal 1 ist 44 x 99 plus dann die zähne stelle neun mal eins ist einfach eine 9 + 9 x 9 und dann die 8 damit das ganze besser verständlich wird ordne ich ist jetzt einfach etwas um ich schreibe zuerst viermal 99 plus die neun mal die neun plus jetzt diese einzeln 4 kann ich jetzt herausfinden ob diese zahl durch drei teilbar ist neun ja nun ist es ganz einfach zuerst schauen wir uns diese zahl an viermal 90 99 ist klar durch drei teilbar in dem fall ist auch viermal 99 durch drei teilbar egal was an der hunderter stelle steht es wird immer durch drei teilbar sein dasselbe mit den zehen mit der zehner stelle 9 x 99 ist ja durch drei teilbar das heißt auch neun mal neun wird durch drei teilbar sein genauso würde ich verfahren wenn ich jetzt noch einen tausender stelle hätte zum beispiel fünfmal 999 dann werde auch das durch drei teilbar das einzige was ich jetzt nur noch überprüfen muss ist ob dieser teile durch drei teilbar ist 3 teilbar nun aber was ist denn das hier ja diese drei zahlen hier sehr genau unsere drei ursprünglichen zahlen die wir auch hier drüben haben das heißt diese drei zahlen diese summe dieser drei zahlen ist die quersumme wir müssen einfach überprüfen ist auch die quersumme durch drei teilbar um zu überprüfen ob die zahl durch drei teilbar ist und das wollen wir auch noch gleich machen 4 + 9 + 8 das gibt vier +9 ist 13 + 8 ist 21 21 ist durch drei teilbar wenn es sich hier wiederum um einen notfall gehandelt hätte hätten wir schon wieder ein leben gerettet da fühlt man sich doch gleich viel besser