Kubikwurzeln - Wiederholung

Die Kubikwurzel einer Zahl ist der Faktor, den wir drei Mal mit sich selbst multiplizieren, um diese Zahl zu erhalten.

Das Symbol für die Kubikwurzel ist $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root .

Die Kubikwurzel einer Zahl zu ermitteln ist das Gegenteil davon wenn man eine Zahl hoch 3 nimmt.

$\purpleD3\cdot \purpleD3\cdot \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Daher ist $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Wenn wir nicht herausfinden können, welcher Faktor 3 mal mit sich selbst multipliziert die Zahl ergibt, können wir einen Faktorbaum erstellen.

Hier ist der Faktorbaum für $64$64:

Also ist die Primfaktorzerlegung von $64$64 gleich $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2.

Wir suchen nach $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, also wollen wir die Primfaktoren in drei identische Gruppen zerlegen.

Beachte, dass wir die Faktoren auch so anordnen können:

Also gilt $\left(2\cdot 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, dot, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Also ist $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root gleich $4$4.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese Lösen? Schau dir diese Übung an: Kubikwurzeln ermitteln

Oder diese herausfordernde Übung: Gleichungen mit Quadrat- und Kubikwurzeln