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lasst uns doch mal ein bisschen mehr über potenzen nachdenken wenn ich jetzt zum beispiel eine potenz gebe von einst hoch 8 dann hast du zwei möglichkeiten das zu verstehen also du kannst du sagen ich mache das so wie wir es vorher besprochen haben also ich gucke mir das eine sage okay achtmal die einst miteinander sich selbst achten mal die eins mit sich selbst multiplizieren 1 2 3 4 5 6 7 8 mit sich selbst multiplizieren da kommt dann raus so jetzt bitte ich dich noch mal daran zu denken dass wir gesagt haben wir können uns solch eine potenz auch anders vorstellen können sie definieren als ok ich sehe eine potenz das bedeutet einmal irgendwas und es irgendwas ist dann festgelegt und zwar wie oft in dem 48 mal diese grund zahl in dem fall eine eins mit dieser 1 noch multipliziert werden soll das heißt also du schreibst einmal und dann weißt du acht mal noch soll diese einst dazu kommen die rechnung 1 2 3 4 5 6 7 8 mal dazwischen setzen und da kommt dann auch 1 heraus also das ist die eine art sich das vorstellen und es ist die andere wie wäre es denn jetzt wenn du 1 hoch 0 hast 10 das wird eine gute frage dann kannst du sagen okay das hilft wenn man sich diese zweite vorstellung hier ein bisschen geprägt also sie diese einst als kleinen krückstock ich sage potenz also einmal und jetzt aber was die die berechnung sagt ich soll jetzt 0 x diese einst mit der multiplizieren das heißt die eins bleibt ganz alleine stehen ohne weitere freunde und wenn wir dann noch ein bisschen weiter spielen dann kann man sagen wie ist es jetzt zum beispiel mit -1 müssen wir da die vorzeichen berücksichtigt vielleicht eigentlich kannst es wahrscheinlich selber beantworten wenn du sagst du hast - 1 1 0 wo verstieß als potenz und sagt okay das ist einmal irgendwas hier steht aber hier 0 mal sollst du diese -1 mit der einst multipliziert das heißt du sollst sie gar nicht hin schreiben das heißt auch - einfach nur ist gleich 1 seine art definition einer art festlegung dann schauen wir mal wenn wir jetzt das weiter machen einfach nur zu gucken was passiert jetzt mit vorzeichen in solchen potenz rechnungen wir haben jetzt - einst hoch 1 das heißt okay ist impotenz einmal irgendwas und wie oft jetzt soll diese 1 noch mit der grund zahl multipliziert werden genau einmal also mal - 1 und da kommt dann heraus eine negative lines hast du das plus negativ ergibt negativ jetzt machen wir ganz schnell noch das gleiche für hoch zwei in hambach einmal standard und wie oft sei es noch diese zahl mit der heinz multiplizieren genau zweimal also einmal zwei mal und jetzt guck mal was passiert mit dem vorzeichen also hier kommt natürlich irgendwann wieder was mit eins aus aber wir haben als plus und minus ergibt minus 1 und minus ergibt ein plus das heißt hier kommt eine positive 1 aus das haben wir nochmal das gleiche aber erstmal andere potenz und zwar 3 wie sieht das aus wie das schnöde die eins vorweg und dann wie oft soll die diese 1 noch mit der grund zwei multipliziert werden dreimal also einmal zweimal dreimal was passiert jetzt mit dem vorzeige mir mir plus minus ergibt - - - ag + + - ergibt - das heißt hier kommt wieder eine negative eins raus und oder letzt noch mal was noch einmal mit -1 hoch 4 was kommt dabei heraus wieder einmal die 1b verstehen dass potenz blöd einmal und dann die - 14 mal noch dazu also einmal zweimal dreimal viermal nicht vergessen und dann haben wir also wieder irgendwas mit 1 was ist es ein vorzeichen plus minus ergibt - - - mit plus/minus wird - im minus - fit plus das heißt hier kommt wieder eine positive zahl aus jetzt schau dir doch mal unsere ergebnisse an also immer wenn wir hier ein schritt höher gehen in der hoch zahl eine zahl höher gehen dann kehrt sich jedes mal das vorzeichen um siehst du das was hier positiv negativ positiv negativ positiv und es wurde so weitergehen wir können uns also vielleicht als kleine hilfe merken wenn die hohe zahl ungerade ist so wie hier und so wie hier dann wird das ergebnis negativ wenn die hoch zahl gerade ist so wie bei der 2 oder wie bei der vier hier unten dann wird das ergebnis positiv und das geht natürlich nur wenn du hier in deiner grund sei eine negative grund zu hast wenn es dir alles positiv ist dann bleibt natürlich jedes ergebnis im positiven bereich also wenn du negative grund zahlen hast dann kannst du dir merken die 1 die drei alles was ungerade ist erzählt ein negatives ergebnis und alles was gerade hoch zahlen hat erzählt ein positives ergebnis jetzt können wir noch mal einmal rumspinnen ein bisschen kann zum beispiel sagen 1 hoch sagen wir mal ein buch eine million mal 60 ländern geknallt so was kommt dabei raus also ist eine positive zahl einmal eins meins meins meins und so weiter und so weiter würde ich am ende zu einer 1 bringen wie sieht es jetzt aus werne - eins hast hoch eine million nochmal 60 dann guckst du dir an ich habe jetzt eine negative grund zahl dann schaust du dir an meine hoch zahl ist eine gerade hoch zahl und gerade hoch zahlen ergeben ein positives ergebnis also hier kommt auch eins raus und jetzt als letzter schmankerl wenn bei -1 haben und dann aber nur sage ich mal nur 999 1999 ein wissenbach diese hochzeit eine ungerade hoch zahl meine grund sei es eine negative das heißt mein ergebnis wird negativ schön