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Video-Transkript

Es sollen den folgenden Term evaluieren: 5 hoch x minus 3 hoch x, Es sollen den folgenden Term evaluieren: 5 hoch x minus 3 hoch x, wobei x gleich 2 ist. Pausiere das Video und schau, ob du rausfinden kannst, was dieser Term anzeigt, wenn x gleich 2 ist? Okay, lass es uns gemeinsam tun. Wir wollen überall, wo ein x ist die 2 einsetzen. Wir wollen überall, wo ein x ist die 2 einsetzen. Der Term für x gleich 2 gilt, würde 5 hoch 2 minus 3 hoch 2 sein. 5 hoch 2 minus 3 hoch 2 sein. Was wird das wohl bedeuten? Also, 5 hoch 2 ist dasgleiche wie 5 multipliziert mit 5. Von dem subtrahieren wir 3 multipliziert mit 3 3 multipliziert mit 3. Nach dem Punkt-vor-Strich Gesetz müssen wir zuerst multiplizieren, oder die Exponenten ausrechnen, was in diesem Fall die Multiplikation ist. Um es klar zu machen setzen wir Klammern ein. 5 multipliziert mit 5 ergibt 25 5 multipliziert mit 5 ergibt 25, minus 9, ergibt 16 5 multipliziert mit 5 ergibt 25, minus 9, ergibt 16 5 multipliziert mit 5 ergibt 25, minus 9, ergibt 16 5 multipliziert mit 5 ergibt 25, minus 9, ergibt 16 5 multipliziert mit 5 ergibt 25, minus 9, ergibt 16 5 multipliziert mit 5 ergibt 25, minus 9, ergibt 16 Das ist die Lösung des Termes, wenn x gleich 2 ist. Lass uns ein anderes Beispiel machen. Dieses Mal ist gefragt, was der Wert von y zum Quadrat (y²) minus x hoch 4, wenn y gleich 9 und x gleich 2 ist? Also pausiere wieder das Video und guck, ob du es ausrechnen kannst. Hier sind die Basen die Variablen und nicht die Exponenten. Hier sind die Basen die Variablen und nicht die Exponenten. Hier sind die Basen die Variablen und nicht die Exponenten. Und wir haben zwei verschiedene Variablen. Nun müssen wir überall, wo wir ein y sehen die 9 einsetzen. Nun müssen wir überall, wo wir ein y sehen die 9 einsetzen. Und überall, wo wir ein x sehen die 2 einsetzen. Also is y zum Quadrat dasgleiche, wie 9 zum Quadrat minus minus x, welches 2 ist. Das Minus wirkt komisch, ich verbessere das. Also, dies ist 9 zum Quadrat minus x, was 2 ist. 2 2 hoch 4 Was ist das ausgerechnet? 9 zum Quadrat ist 9 multipliziert mit 9. Ausgerechnet ist das 81. Der rechte Teil ist 9 multipliziert mit 9. 9 multipliziert mit 9 ist das hier. Von dem aus subtrahieren wir 2 hoch 4. Von dem aus subtrahieren wir 2 hoch 4. Was ist 2 hoch 4? Das ist 2 mal 2 mal 2 mal 2. 2 mal 2 ist 4, 4 mal 2 ist 8, und 8 mal 2 ist 16. Also ist es 81 minus 16. Was ist das ausgerechnet? 81 minus 6 ergibt 75, minus 10 ergibt 65. Das ist das Ergebnis. y zum Quadrat minus x hoch 4, wobei y gleich 9 und x gleich 2 ist, ist 65. Und wir sind fertig.