Dividieren beider Seiten einer Gleichung

Hier ist unsere Waage. Links haben wir Gewichte und rechts haben wir Gewichte. Die Waage ist ausgeglichen. Links haben wir das gleiche Gewicht wie rechts. Links haben wir das gleiche Gewicht wie rechts. Die unbekannten Gewichte/ Massen sind mit "x" statt "?" beschriftet. Da sie alle mit x beschriftet sind wissen wir, dass sie die gleiche Masse haben. Was ist diese Masse? Und was ist die Gesamtmasse? Und was ist die Gesamtmasse? Überlegt mal. Wie würde man x herausfinden? Wie viele Kilogramm wiegt jedes Teil? Was könnte man an der Waage verändern? Überlegt mal. Mann könnte versuchen, nur nur ein unbekanntes Gewicht links zu haben und wenn die Waage ausgeglichen bleibt ist es gleich den Teilen rechts. Das würde auch stimmen. Um nur links ein Teil zu haben könnte man ja einfach zwei wegnehmen. könnte man ja einfach zwei wegnehmen. Warum nehmen wir nicht einfach Warum nehmen wir nicht einfach das und das weg? Dann hätten wir nur noch dieses dort. Aber wenn du nur zwei wegnimmst wird die linke Seite leichter, sie hat weniger Masse als die rechte Seite. Dann geht links nach oben und rechts nach unten. OK, klar, was ich links mache, muss ich auch rechts machen damit die Waage ausgeglichen bleibt. Warum nehmen wir dann nicht einfach zwei der Teile rechts weg? zwei der Teile rechts weg? Das geht aber auch nicht, weil wir nicht wissen wieviel jedes Teil links wiegt. Man könnte versuchen zwei Teile rechts zu entfernen aber wie viele Teile links entsprechen einem rechten? Wir wissen es nicht. Aber wir haben hier links drei Teile. Aber wir haben hier links drei Teile. Wenn ich das hier mal 1/3 nehme, oder nur 1/3 davon dalasse, und hier auch nur 1/3 dalasse, dann sollte die Waage ausgeglichen bleiben. Wenn die linke und rechte Masse gleich sind dann sind 1/3 der linken Masse gleich 1/3 der rechten Masse. Lassen wir hier nur 1/3. Das ist genau wie mal 1/3 multiplizieren. Wenn wir hier nur 1/3 lassen, bleibt uns nur ein Teil. Und wenn wir hier nur 1/3 lassen, hier haben wir übrigens neun Teile. hier haben wir übrigens neun Teile. Multiplizieren wir das mal 1/3, 1/3 mal 9 ist gleich 3. Die nehmen wir weg. Und haben dann 1/3 von dem, was am Anfang rechts und links war. was am Anfang rechts und links war. Es bleibt ausgeglichen, weil wir 1/3 von zwei gleichen Gesamtmassen nahmen. Übrig bleibt noch ein Teil, dieses x hier, wir kennen seine Masse nicht. Rechts haben wir 3 Kilogramm, also kann man schlussfolgern, dass x gleich 3 ist. Und immer war es ausgeglichen.