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Überlegen wir mal, wie wir die Zahl 675 Überlegen wir mal, wie wir die Zahl 675 auf verschiedene Weise umgruppieren können. Am einfachsten ist es, wenn wir auf die Werte an den Dezimalstellen schauen. Also, 6 ist auf der Hunderterstelle. 6 an dieser Stelle bedeutet 600, also 600 dort, das mache ich rot: 600. 7 ist auf der Zehnerstelle. 7 hier bedeutet 7 Zehner, also 70. Und 5 ist auf der Einerstelle. Bedeutet 5. Jetzt kopiere ich das, und dann überlegen wir, wie wir die Werte an den Dezimalstellen umgruppieren können, sodass wir diese Zahl hier auf verschiedene Weise darstellen. Lass mich das also kopieren und hier einsetzen. Vielleicht mache ich es drei Mal. Also einmal hier, und noch einmal. So, was können wir damit machen? Wir könnten jetzt von einer Dezimalstelle zur nächsten Dezimalstelle umgruppieren. Zum Beispiel, wenn wir das wollen, können wir 1 von der Hunderterstelle wegnehmen eins weg von der Hunderterstelle macht 5 hier. Eigentlich nehmen wir 100 weg, und das ist in Wirklichkeit 500. Und wir können diese 100 wo dazugeben - - wir könnten sie zur jeder der beiden anderen Dezimalstellen geben - geben wir sie mal zur Zehnerstelle. Wir geben also 100 zur Zehnerstelle dazu. Wenn Du jetzt 100 zur Zehnerstelle gibst und dort waren schon 70, war gibt das dann dort? Das wird gleich 170. Wie würden wir das in Zehnern darstellen? 170 sind 17 Zehner. Diese 7 wird also zu 17. Das könnten wir weiter so machen. Wir könnten einen Teil dieses Wertes auf der Zehnerstelle zur Einerstelle dazugeben. Zum Beispiel könnten wir 10 von der Zehnerstelle zur Einerstelle dazugeben. Machen wir das. Nehmen wir 10 von hier weg hier bleibt also 160 und das wird 16 und geben wir diese 10 zur Einerstelle. Was wird dann aus der Einerstelle? 10 plus 5 gibt 15, das hier ist jetzt 15. Machen wir noch so etwas. Machen wir etwas Absurdes: nehmen wir 200 von der Hunderterstelle weg. nehmen wir 200 von der Hunderterstelle weg. Hier bleibt also 4, das heisst eigentlich 400. Diese 4 hier, die bedeutet 400. Dann geben wir 100 zur Zehnerstelle, und die anderen 100 zur Einerstelle. Anders gesagt, ich gruppiere diese 200 um, die 200, die ich von der Hunderterstelle genommen hatte, und gebe sie zu den anderen Dezimalstellen dazu. Jetzt ist die Zehnerstelle 170, hier haben wir 170, das sind 17 Zehner, wir könnten also sagen, dass auf der Zehnerstelle jetzt 17 sind. Und jetzt die Einerstelle, wir hatten dort 5, und jetzt gebe ich 100 dazu, also wird daraus 105. Die 105 bedeuten einfach 105. Jetzt schau: Das ist 400 plus 17 Zehner, also 170, plus 105. Zähle das zusammen, und Du bekommst noch immer 675. Machen wir das noch einmal. Nehmen wir jetzt - was sollen wir nehmen? Nehmen wir alle Hunderter weg. Nehmen wir alle Hunderter weg. Das wird also Null. Das wird Null. Und geben wir 400 davon zur Zehnerstelle, 400 also zur Zehnerstelle. Dort steht dann 470, das mache ich in grün, das macht daraus 470, das sind 47 Zehner. Und dann habe ich noch 200 übrig für die Einerstelle. Lass mich das aufschreiben, 200 also für die Einerstelle. Statt 5 steht dann dort 205. Noch einmal, ich habe bloss die Zahlenwerte in der Zahl 675 umgruppiert. All das ergibt immer noch 675. Du kannst die Zahlen auf der rechten Seite addieren, in Summe ergeben sie immer 675. in Summe ergeben sie immer 675.