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Video-Transkript
Wir haben die Zahl 43'249. Wir wollen nun zuerst herausfinden, welche Werte diese beiden 4 repräsentieren. Und dann wollen wir herausfinden, wie viel Mal mehr diese erste 4 hier links mehr wert hat als diese andere 4 hier rechts. Und ich empfehle euch, das Video hier kurz zu unterbrechen, um euch darüber Gedanken zu machen. Wir fragen uns nun, was diese beiden Ziffern repräsentieren/darstellen. Diese 9 hier befindet sich an der Einer-Stelle. Sie repräsentiert also buchstäblich 9 (Einer). Diese 4 hier ist an der Zehner-Stelle. Sie repräsentiert 4 Zehner bzw. 4 mal 10, also 40. Diese 2 hier ist an der Hunderter-Stelle. Sie repräsentiert 2 Hunderter repektive 200. Diese 3 ist an der Tausender-Stelle. Sie repräsentiert 3 Tausend. Diese 4 ganz links ist an der Zehntausender-Stelle. Sie repräsentiert 4 mal 10'000 bzw. 4 Zehntausender, also 40'000. Lasst uns nun also die Werte von einerseits hier und andererseits hier vergleichen. Was ist der Unterschied zwischen 40'000 und 40? Nun, 40'000 hat vier Nullen, derweil 40 lediglich eine Null hat. Wenn wir nun von 40 auf 40'000 kommen möchten, dann müssen wir drei weitere Nullen zufügen. Und wir wissen bereits, was wir machen müssen. Man erhält drei weitere Nullen, indem man mit 1'000 multipliziert. 40'000 ist gleich 1'000 mal 40. Oder wir können nun sagen, dass diese blau umkreiste 4 1'000 mal mehr Wert repräsentiert als diese gelb umkreiste 4. Man kann es aus so betrachten, dass jedes Mal, wenn man mit dem Stellenwert eine Position nach links geht (ihr seht das hier: Das sind Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender), erhöht sich der Wert um den Faktor 10. Wenn man also von dieser 4 zu dieser 4 gelangen möchte, dann muss man 10 mal 10 mal 10 rechnen. Man multipliziert mit 10 also jeweils um einen Stellenwert. Und ihr seht das mit den Stellenwerten hier drüben. Der Stellenwert erhöht sich bei jeder Position jeweils um den den Faktor 10. Wenn man also von dieser Stelle zu dieser geht und vorausgesetzt man hat die gleiche Ziffer (hier die 4), dann multipliziert man mit 10 deren drei Mal, was das Gleich ist wie eine Multiplikation mit 1'000. Wenn man also dieses hier mit 1'000 multipliziert, hat man den gleichen Wert wie hier drüben.