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Video-Transkript
Schreibe den Ausdruck 5(9 - 4) so um, dass das Distributivgesetz der "Multiplikation über Subtraktion" zur Anwendung kommt. Dann verieinfache. Ich schreibe es nochmals hin. Wir haben 5(9 - 4). Wir müssen hier aber nicht unbedingt das Distributivgesetz verwenden. Wir können auch einfach 9 minus 4 rechnen und dann das Ergebnis mit 5 multiplizieren. Wenn man aber das Distributivgesetz verwenden möchte, dann muss man die 5 ausmultiplizieren. Man multipliziert 5 mal 9 und dann 5 mal 4. Somit lautet es 5 x 9 - 5 x 4. Merke: Die 5 wird ausmultipliziert. Und zwar wird die 5 mit der 9 und der 4 multipliziert. Im ersten Video über das Distributivgesetz haben wir veranschaulicht, warum dem so ist respektive, warum man nicht nur mit der 9 multipliziert. Wir werden nun sehen, dass wir mit Ausmultiplizieren das gleiche Resultat erhalten, wie wenn wir das in Klammern, also 9 - 4, zuerst rechnen würden. Wir rechnen nun hier: 5 mal 9 ist gleich 45. Wir haben 45 minus ... Was ergibt 5 mal 4? Nun das sind 20. 45 minus 20 ist gleich 25. Soeben haben wir also das Distributivgesetz angewendet. Wenn wir nicht das Distributivgesetz verwenden, sondern zuerst das in den Klammern rechnen, sieht es wie folgt aus: Was ergibt 9 minus 4? Was ergibt 9 minus 4? 9 minus 4 ist gleich 5. Ich schreibe das in anderer Farbe. 5 mal 9 minus 4. 5(5) 5 mal 5 ist 25. Wir erhalten also das gleiche Resultat mit den beiden Vorgehensweisen. Hier haben wir das Distributivgesetz "Multiplikation über Subtraktion". Eigentlich nennt man es meistens schlicht Distributivgesetz. Und hier wird zuerst dies in Klammern gerechnet und erst dann mit 5 multipliziert.