Zweischrittige Gleichungen - Einführung

wir haben das ganze eher ein bisschen vermischt wir haben auf der linken seite drei blaue unbekannte massen x3 identische und bekannte masse nix und zwei gelbe blöcken zu je 1 kilogramm auf die waage jeder gelbe blog repräsentiert ein kilogramm und auf der rechten seite haben wir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 gelbe ein kilogramm blöcke jetzt müssen wir uns überlegen was ist ickx und das herauszufinden müssen wir dieses bild diese war dieses gleichgewicht als mathematische gleichung darstellen pausiert am besten eben das video und versucht es einmal selber fangen wir auf der linken seite an wir haben hier drei identische unbekannte blaue blöcke iks also mathematisch ausgedrückt 3x 3x und zusätzlich dazu haben wir noch zwei kilogramm also 3x +2 das sind diese beiden hier oben was haben wir auf der rechten seite werden gerade schon gezählt das waren 14 blöcke also 14 14 kilogramm und das ganze ist im gleichgewicht das heißt keine seite ist schwerer als die andere wie können wir ein gleichgewicht mathematisch darstellen indem wir ein gleichheitszeichen dazwischen packen und schon haben wir unsere gleichung aufgestellt 3x2 ist gleich 14 jetzt müssen wir uns aber überlegen wir wollen ja das ixs rausfinden und dafür sollten wir es am besten erstmal alleine auf einer seite bringen da stören uns gerade diese zwei kilogramm hier diese zwei gelben blöcke ja die werde ich am besten diese zwei gelben blöcke los und da überlegen wir auch mal kurz denken war kurz drüber nach wir könnten jetzt einfach auf der linken seite hier wegnehmen wollen sie loswerden also nehmen so einfach weg aber vorsicht wenn wir die nur auf der linken seite wegnehmen dann ist das gleichgewicht nicht mehr aufgestellt dann ist die linke seite 2 kilogramm leichter diese seite würde nach oben gehen um die gleichheit aufrecht zu erhalten müssen wir also müssen wir auch auf der rechten seite zwei kilogramm wegnehmen und wie sieht das ganze mathematisch aus ja wir haben zwei weggenommen wir haben zwei subtrahiert also machen wir dass auf beiden seiten minus zwei und minus zwei und was bleibt da noch übrig diese hier streichen sich weg 22 sind neue klassen links bleiben also nur noch drei übrig was bleibt rechts übrig 14214 2012 auf falsche farbe 12 und da wir alles auf beiden seiten gemacht haben können wir uns sicher sein dass das immer noch gleich ist jetzt haben wir aber dreiecks stehen wir wollen ja nur ein mix haben naja wenn wir uns mal das bild hier oben angucken 3x was wird einig sein einiges wird einfach ein drittel davon seien einfach ein drittel davon was wir jetzt also machen können ist das ganze hier diese 3x mal ein drittel nehmen machen wir das doch ein drittel aber aufgepasst werden dass gleichheitszeichen alles was wir links machen müssen wir auch rechts machen mal ein drittel auch und wie wird das aussehen einer wir mal ein drittel machen dann bleibt ihr noch einiges übrig also zwei streichen sich weg und auf der rechten seite 12 mal ein drittel ist das gleiche wie 12 geteilt durch 3 sind 4 das heißt wir können alle sechs streichen außer 4 die zwei striche weg die vier und dies weiß beim also noch viel übrig und mathematisch sieht das ganze dann so aus ein drittel mal 3x sind gleich und auf der rechten seite 12 mal ein drittel sind 4 und da wir immer alles auf beiden seiten gemacht haben können uns sicher sein dass das ganze noch im gleichgewicht ist wir können also auch ein gleichheitszeichen schreiben ist gleich vier