Proportionalitätskonstanten auswerten

Wir können die Tiefe d des Schnees in Zentimetern berechnen, der sich in Harpers Garten während der ersten h Stunden eines Schneesturms ansammelt, mithilfe der Gleichung d = 5h. d steht für die Tiefe des Schnees in Zentimetern, h ist die Zeit, die vergeht, in Stunden. Wie lange dauert es, bis sich 1 Zentimeter Schnee in Harpers Garten angesammelt hat? Pausiere das Video und versuche, das zu beantworten. Wir wollen also herausfinden, welcher Wert für h uns einen d-Wert von 1 Zentimeter gibt. Denk dran, d wird in Zentimetern gemessen. Wir müssen also die Gleichung lösen: Wenn d = 1 Zentimeter, was erhalten wir für h? Um nach h aufzulösen, müssen wir einfach nur beide Seiten durch 5 teilen. Du teilst also beide Seiten durch 5, den Koeffizienten beim h, und du erhältst: h = 1/5. Die Einheit von h ist Stunden, also 1/5 Stunde. 1/5 Stunde. Wenn nach Minuten gefragt würde, könntest du es umrechnen, denn 1/5 von 1 Stunde bzw. 60 Minuten sind 12 Minuten. Aber es ist nur nach Stunden gefragt, also 1/5 Stunden. "Wie viele Zentimeter Schnee sammeln sich in einer Stunde an?" Man könnte auch fragen: "Wie viele Zentimeter Schnee sammeln sich pro Stunde an?" Unterschiedliche Formulierungen, aber die Aufgabe ist dasselbe. Pausiere das Video und versuche, die Aufgabe zu lösen. Es gibt mehrere Lösungswege. Der einfachste ist, wenn wir uns fragen, was ergibt d wenn h = 1? Wir rechnen also, d wenn h = 1, wenn also nur 1 Stunde vergangen ist, dann haben wir 5 mal 1, was 5 ergibt, und unsere Einheiten für d sind in Zentimetern, also 5 Zentimeter. Kommen wir zu einem weiteren Beispiel. Bettys Bäckerei berechnet den Gesamtpreis d in Dollar für c Cupcakes mit der Gleichung d = 2c. Was bedeutet die 2 in dieser Gleichung? Pausiere das Video und versuche, die Aufgabe zu lösen. Denk dran: d ist in Dollar für c Cupcakes. Wir überlegen jetzt, was passiert, wenn wir d = 2c nehmen, und beide Seiten durch c teilen? d/c = 2. Welche Einheiten hätten wir hier drüben? Wir haben Dollar, d für Dollar, geteilt durch c für Cupcakes. Das wären also 2 Dollar, denn das ist unsere Einheit für d, pro Cupcake. Das ist die Einheit pro Cupcake. Wie viel musst du also pro Cupcake bezahlen? Welche Antwortmöglichkeit ist die richtige? "Die Bäckerei berechnet 2 Dollar für jeden Cupcake." 2 Dollar pro Cupcake, das ist richtig. "Die Bäckerei verkauft 2 Cupcakes für 1 Dollar." Nein, das wären 2 Cupcakes pro Dollar, nicht 2 Dollar pro Cupcake. "Die Bäckerei verkauft 2 Arten von Cupcakes." Nein, es geht definitiv nicht um 2 Arten von Cupcakes, es geht um Cupcakes generell, bzw. eine Art von Cupcakes, und die kostet 2 Dollar pro Stück.