Gleichungen mit Scheitelwinkel Übungen

Sagen wir, wir haben zwei sich kreuzende Linien. Also das ist eine der Linien gleich da drüben. Und dann habe ich eine weitere Linie rechts hier. Also das sind meine sich kreuzenden Linien. Und lass uns sagen, wir wissen, dass das Maß dieses Winkels direkt hier ist gleich 7x plus 182. Und dies ist Grad gegeben es ist also 7x plus 182 Grad. Und wir wissen, dass dieser Winkel direkt hier 9x und 194 Grad beträgt. Meine Frage an dich ist, was ist das Maß für diesen Winkel? Und ich ermutige dich, das Video anzuhalten und darüber nachzudenken. Nun, es könnte dir sofort einfallen dass diese zwei Dinge vertikale Winkel sind. Sie sind die gegenüberliegende Winkel, wenn wir diese schneidenden Linien rechts hier haben. Und vertikalen Winkel sind einander gleich. Also, wir wissen, weil diese vertikale Winkel sind. dass 9x und 194 Grad ist gleich 7x und 182 Grad. Und jetzt müssen wir nur noch nach x auflösen. Wenn wir also alle x-Terme auf der linken Seite wollen können wir 7x von hier aus subtrahieren. Müssen wir es natürlich auf beiden Seiten tun. zur Aufrechterhaltung der Gleichheit. Und dann setzen wir alle unsere konstanten Terme auf die rechten Seite. Un dann können wir 194 von links subtrahieren. Wir müssen 194 auf der rechten Seite subtrahieren zur Aufrechterhaltung der Ungleichheit. Und auf der linken Seite, ist nur 2x möglich. Und auf der rechten Seite, was ist da übrig. 182 minus 194. Also 194 minus 182, ergäbe positiv 12. Aber jetzt, ist es -12. Wir subtrahieren die größeren von den kleineren Zahl so ist es gleich - 12. Und dann teilen wir beide Seiten durch 2. Und wir bekommen x gleich negativ 6. Und jetzt können wir diese Information benützen um das Maß entweder eines von diesen Winkeln welcher derselbe ist wie der Andere. Also wir sehen hier, wenn wir 7-mal negativ 6 plus 182 rechnen, also 7 mal - 6 ist - 42, plus 182 ergibt gleich 140 Grad. Und du siehst die gleiche Sache hier drüben. Wenn wir sagen, 9-mal - 6, ergibt - 54, plus 194 ist, auch gleich 140 Grad.