Volumen als Flächeninhalt mal Länge messen

ich habe dir hier einen quader hin gezeichnet kannst du auch gerne ein rechteckiges prisma nennt ist mir wurscht wir wollen in diesem video gucken was hat dieser körper für ein volumen bislang haben wir uns da immer diese einheitssuppe bedient meine einheit zur für hier hat eine länge von einem zentimeter eine breite von einem zentimeter auf eine höhe von einem zentimeter wir könnten deshalb hier auch von einem kubikzentimeter sprechen das ist die schöne bezeichnung kubik geht zurück auf das griechische wort kubot und das heißt einfach würfel ich bin mir sicher wenn du schon angefangen hat hierzu zählen da hast du bestimmt schon ausgelegt dass das hier 24 würfe sind aber wir wollen in diesem video mal eine andere art und weise der berechnung angehen als dieses langweilige auszählen man könnte sich ja vorstellen dass so ein körper vielleicht riesig groß ist und dann ist das vielleicht bis 1200 zählen ist sogar ein bisschen lange dauern also gucken wir mal ob es nicht anders angehen können was ich gerne machen möchte ich möchte dich mal bitten wir vorzustellen dass wir hier scheiben schneiden also das wäre meine erste scheibe und dann schneidet ihr zweite scheibe ab dann habe ich ihn noch eine dritte scheibe wir können vielleicht bevor wir das richtig auseinander schneiden erst mal überlegen wie lange dieser quader ist kannst mir maschine aus den an sie sehen hier der iss gelangen wie ein würfel wien zweiter und dritter würfel und wenn ein hund für jeweils eine kantenlänge hat hier von einem zentimeter dann ist das natürlich dann eine gesamtlänge von bereit in die metern eine länge von drei zentimetern und seien wir sagen hier ist die breite geht breites wieder quader schauen wir mal angepasst 1 0 hin und hier platz zweiter würfeln also ist dieser quader zwei zentimeter breit schreiben 2 cm und wie hoch ist der kader auch nicht weiter schwer fangen wir hier oben an von hier nach hier unten das ergibt genau wie ihr würfel 1234 also ist er viel zentimeter hoch das weiß noch nicht sehr schwer jetzt wie gesagt schneide ich mal diese eine scheibe hier schon mal ab und dann schnappe ich mir die man schiebt die nachricht dass ein bisschen mehr platz war ungefähr so die scheibe ist sie bereit immer noch 2 cm und wie hoch immer noch vier zentimeter und dann immer mal wenn wir also die fläche hier bestimmen sollten die fläche dieser scheibe wenn du von rechtsaußen dahin guckst da habe ich hier die breite und höhe man könnte natürlich sagen mann fehlt einfach die einheit quadrate aus dass der 1 2 3 4 5 6 7 8 aber gleiche schule wir wollen nicht immer erzählen weil das dauert so lange wir können uns klar machen dass ist die breite x der höhe bekommen auf zwei zentimeter x 4 cm und dann erhalten wir die anzahl der einheits quadrate da reinpassen wir haben acht einheits quadrat oder acht quadratzentimeter bei mir ist von der fläche schlussfolgern möchten auf das volumen dann müssen wir gucken wie lange diese kannte hier ist wir müssen diese fläche multiplizieren mit dieser kantenlänge und kommen auf die anzahl der würfel und was wäre dann acht quadratzentimeter mal einem zentimeter in der kantenlänge hier da kommen wir auf 8 cm also acht würfel jetzt haben wir wenn ich nur 8 uhr wir haben ja eine zweite scheibe und eine dritte scheibe wir haben eine zweite scheibe und dann haben wir sogar noch eine dritte scheibe unsere kannte ist er in wahrheit nicht nur 1 cm sondern 3 cm lang heißt wir müssten hier eigentlich mal drei noch nehmen nicht nur mal ein zwei räume auf unsere gesamte anzahl kommen wir müssten diese kannte hier als 3 cm angeben nicht nur als einen zentimeter das heißt wir könnten hier einfach noch die kantenlänge von 3 cm dazu packen und was kommt dann daraus dann haben wir hier zwei mal vier dass er gibt unsere quadrate bis 88 quadrate und dann acht quadrat als würfel ausgedrückt mit drei würfeln nebeneinander hier in der länge dann kommen wir auf 3 x 824 würfel oder zentimeter würfel oder kubikzentimeter oder zentimeter hoch drei jetzt könnte man natürlich auch sagen wir schauen uns nicht diese rechte seite fläche hier an sondern vielleicht diese linke seitenfläche das geht dann ganz genau so verbraucht wir nehmen uns wir nehmen uns einfach also mal die linke seitenflächen hier weg und schieben wir noch ein bisschen zu weit und jetzt überlegen uns genau wie eben also wir machen erstmal wieder ein als quadrate zählen die aber nicht das könnte man nachher schnell machen aber in anderen beispielen zur vielleicht schwieriger wir gehen also wieder durch wie könnten wir die fläche hier berechnen von dieser linken seitenfläche da brauchen wir zum einen die länge die länge ist nach wie vor drei zentimeter und wir brauchen die höhe die höhe ist auch immer noch vier zentimeter wasser gibt jetzt 3 cm x 4 zentimeter das ist die fläche von unserem von unserer linken seitenflächen hier das sind 12 quadrat einheiten oder zwölf zentimeter zum quadrat jetzt haben wir hier die fläche und welche kannte halten und sie berücksichtigt die breite richtig wir müssen das hier noch mal einen zentimeter reichen um auf unser volumen zu kommen um auf unsere würfel zu kommen jetzt hätten wir dann zwölf quadrate mal einen zentimeter in der breite kommen wir also oft zwölf würfel oder auf 12 kubikzentimeter aber in wahrheit ist unser kader er nicht nur einen zentimeter breit sondern zwei wir müssen uns also noch unsere zweite seite dazu holen dann beschriftet nochmals 42 zentimeter zwei zentimeter und wenn wir jetzt also wirklich über ganzes von umgerechnet müssen wir hier noch mal zwei zentimeter rechnen wir haben diese fläche mal dieser übrigen kannte und da kommen wir dann auf lass mich mal raten 3 x 4 12 12 x 224 zentimeter würfel oder kubikzentimeter immer noch eine fläche übrig welche ist dass das wäre diese deckt fläche hier oben die können wir es auch vornehmen schieben wir die uns mal nach oben hier hin jetzt muss ich wieder fragen wie können wir die fläche von hier oben berechnen da brauchen wir diese dimension hier und diese dimension das hier ist unsere länge komme wieder eintragen da haben wir hier eine länge von befreit sind die mieten das hier sind drei zentimeter und sie bereit ist diese fläche die für zwei zentimeter breit ganz genau kann mich hier eine breite das heißt um das auszurechnen wie groß diese fläche ist dann müssen wir rechnen 3 cm x 2 cm x 2 zentimeter das sind zwei zentimeter im kommen wir auf 2006 also die fläche hier oben das sind sechs quadratmeter das kannst auch gut sehen wir haben hier sechs quadrate jetzt haben wir aber nicht nur eine lage von diesem ding sondern wir haben wir insgesamt ein zwei drei vier scheiben abgeschnitten also wenn wir das mal hier stapeln richtig habe ich eine zweite und eine dritte und eine vierte ebene wir brauchen also noch diese kannte hier war eine höhe von insgesamt vier zentimetern schreibens unternehmen abb die kante von 4 cm die noch fehlt also die nehmen die eine fläche mal unserer kannte lieder noch fehlt und dann haben insgesamt auch hier 2 x 36 x 4 ist 24 und cm zentimeter um zentimeter sind kubikzentimeter