Grafisches vergleichen von Dezimalzahlen

Das Ziel des Videos ist es, diese beiden Größen zu vergleichen. Ich habe 0,17 und 0,2. Ich möchte herausfinden, welche dieser beiden Zahlen größer ist. Vielleicht sind sie ja auch gleich. Pausiere kurz das Video, um es herauszufinden. Eine Möglichkeit ist das Ganze zu visualisieren. Jedes dieser großen Quadrate kannst du als Ganzes sehen. Das auf der linken Seite habe ich in 100 kleinere Quadrate aufgeteilt. Du siehst, wir haben 10 Zeilen und jede Reihe hat 10 Quadrate, also haben wir hier 100 Quadrate. Jedes dieser Quadrate steht für 1/100 des Ganzen. Die Zahl hier oben 0,17 können wir als 17/100 betrachten. Malen wir also 17/100 ein. 17/100 zeichnen wir ein. Das sind 1/100, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, 10/100. Merke dir 10/100, ich habe eine von 10 Zeilen ausgefüllt. Das ist also das Gleiche wie 1/10. Das sind also 10/100, 11/100, 12/100, 13, 14, 15, 16, 17. Eine Möglichkeit zur Veranschaulichung von 0,17 beziehungsweise 17/100 sehen wir hier also in Magenta. Was ist mit 0,2? 0,2 ist das Gleiche wie 2/10. Wir könnten also unser Ganzes in Zehntel teilen. Wir unterteilen in 10 gleiche Abschnitte. Beachte, dass jeder dieser Abschnitte gleich 10/100 ist. Das ergibt Sinn, 1/10 ist gleich 10/100. Lass uns zwei von ihnen ausmalen, denn wir haben es hier mit mit 2/10 zu tun. Füllen wir also zwei von ihnen aus. Wir haben 1/10 und 2/10. Welches von beiden ist größer? Wir sehen, dass wir mehr des Ganzen ausfüllen, wenn wir 2/10 ausfüllen, als wenn wir 17/100 ausfüllen. Das ergibt Sinn, denn 2/10 ist das Gleiche wie 20/100. 20/100 ist größer als 17/100. Um die 20/100 zu erreichen, müsstest du auch diese drei Felder ausfüllen. Beachte, wenn du diese drei ausfüllst, füllst du denselben Bruchteil deines Ganzen aus. Was ist also größer? 2/10 ist größer. Wie schreiben wir das auf? Wir nutzen das "Größer-als-Zeichen". Es öffnet zur größeren Zahl hin. Du willst dich zu dieser Zahl hin öffnen. Wir haben also 0,17 oder 17/100 ist weniger als 2/10. Eine andere Möglichkeit, wie wir das Problem angehen können, ohne das alles zeichnen zu müssen, wäre einfach auf den größten Stellenwert zu schauen. Wenn du also zur Einerstelle gehst, haben wir null Einsen. Hier haben wir auch null Einsen, also hilft uns das nicht weiter. Dann gehst du zum nächstgrößeren, und zwar zur 1/10 Stelle. Hier hast du 1/10, hier hast du 2/10. Was auch immer nach 0,17 kommt, zum Beispiel 0,17358, das Entscheidende ist, dass du hier mehr Zehntel hast wie hier. Das sagt dir, dass diese Zahl größer sein wird. Generell gilt also, dass du auf den größten Stellenwert schauen solltest. Wenn eine der Zahlen einen größeren Wert im größten Stellenwert hat, wird diese größer sein. Wenn sie gleich sind, gehst du zum nächstgrößeren Stellenwert. So könntest du weitermachen. Aber wie gesagt, man kann das auch so visualisieren wie hier.