Brüche addieren: 7/10+13/100

In diesem Video werden wir versuchen, 7/10 zu 13/100 zu addieren. Pausiere das Video an und schau ob du herausfinden kannst, was die Lösung ist. Es wirkt zuerst etwas einschüchternd, weil wir hier Zehntel 7/10 und Hundertstel 13/100 addieren. Wie addiere ich eine bestimmte Anzahl von Zehnteln zu einer bestimmten Anzahl von Hundertsteln? Der Grundgedanke ist, dass man 7/10 auch als Hundertstel auszudrücken kann Wie machen wir das? Visualisieren wir zuerst die beiden Brüche. Also 7/10, wenn wir uns vorstellen, dass dieses Quadrat ein Ganzes ist welches ich in zehn gleiche Teile geteilt habe, ich habe versucht es so gut wie möglich per Hand zu zeichnen, habe ich sieben der zehn Quadrate ausgefüllt. Das entspricht also 7/10 und für 13/100 könnte man das Ganze in 100 gleiche Abschnitte aufteilen. Ich habe versucht, es per Hand zu zeichnen. Nehmen wir an, dass das hier 100 gleiche Abschnitte sind. Hier sind also zehn mal zehn Quadrate, also sind das 100 kleine Quadrate und wir haben zehn plus drei, also 13 ausgemalt. Wir wollen also 7/10 zu 13/100 addieren. Wie drücken wir nun 7/10 in Form von Hundertsteln aus? Visuell könntest du jedes deiner Zehntel nehmen und in zehn gleiche Abschnitte aufteilen. Jetzt hast du das Ganze in Hundertstel aufgeteilt und jedes deiner Zehntel ist jetzt ein Hundertstel. Du hast also zehnmal so viel im Nenner und auch zehnmal so viel im Zähler. Vorher hattest du sieben der Zehntel ausgefüllt, jetzt hast du 70 der Hundertstel ausgefüllt. Eine andere Art zu darüber nachdenken: Wir multiplizieren den Zähler mit zehn und wir multiplizieren den Nenner mit zehn. Wenn du dasselbe mit dem Zähler und dem Nenner machst, sie mit der gleichen Zahl multiplizierst oder dividierst, änderst du nicht den Wert. Zehn durch zehn ist das Gleiche wie eins, also nehmen wir einfach eins, multiplizieren es mit 7/10 und der Wert wird sich nicht ändern. Wie wir bereits besprochen haben, ist dies gleichbedeutend mit 70/100, also ist das gleich 70/100, was das genau hier drüben plus 13/100 ist. Jetzt addieren wir 100er in beiden Fällen, wenn ich 70 von etwas habe und ich dazu noch 13 von demselben, in diesem Fall Hundertstel, addiere, werde ich 83 davon haben, also sind es 70, um das Gleiche zu bekommen. 70 plus 13/100. 70 plus 13/100 und was ist 70 plus 13, nun, das ist natürlich 83/100. Und wir sind fertig.