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Video-Transkript

kommen wir üben jetzt mal ein bisschen transformationen zu erkennen wir haben hier ein bild ah und ein zweites baby und guck dir das mal an überlegt was es sein kann wenn du jetzt nicht sofort ins auge hüpft dann können wir zb die punkte immer beschriften die eckpunkte haben wir hier a b c d das heißt hier drüben müsste strich seien und b strich kommt die spitze hier dann wäre hier zielstrich und 4d strich wenn du jetzt überlegt ok könnte das eine verschiebung seien im juli einfach folgendes machen ich würde mir hier ein pfeil einmal der von azur strich geht und im fall der von b2b strich geht ist der pfeil geht er in die gleiche richtung ich hab das jetzt natürlich nicht schön gerade gezeichnet aber ja das tut aber ist ja auch gleich lang nicht also deshalb ist es keine verschiebung dann können wir uns überlegen ist es dann vielleicht eine rotation also müsste es sich vielleicht vorstellen dass abe hier diese ecke de vor sich herschiebt und so wenn wir das jetzt drehen würden hier so umdrehen würden schiebt aber die spitze die vor sich her sei es die spitze de müsste hier zu liegen kommen und die strecke aber die hier also das funktioniert auch nicht dann haben wir noch als letzte möglichkeit hier vielleicht die spiegelung anzugucken und das sieht ganz gut aus finden ich finde du überlegst du hast hier eine spiegel achse fast gerade dann kann man sich ganz gut vorstellen der punkt hier ist genau so weit weg von der spiegel achse wie der punkt hier gegenüber genauso und c genauso und die genauso also ja das hier ist eine spiegelung jetzt steht hier noch strecken haben wir noch gar nicht gesprochen streckung ist eine skalierung streckung es so muss sich vorstellen was auseinander gezogen wird also dann wird etwas größer es ist zwar noch die gleiche form also die winkel werden gleich beibehalten aber die seitenlangen dieser form nicht mehr gucken uns einfach nochmal aufgabe an vielleicht stolpern mal über so etwas haben wir jetzt hier also wenn einem das nicht sofort ins auge springt würde ich gleich wieder sagen überlegen uns das zu beschriften können wir vielleicht sagen dass sie ist a das hier ist b da müssen uns überlegen also wäre mir ein winkel der super spitz ist und da haben als gar keines ist eckpunkte also müsste das hier oben anstrich sein dann haben wir einen winkel hier unten der spitze ist und ein winkel der stumpf ist an wir haben einen winkel der stumpf ist und ein winkel der spitze ist der stumpf ist hierbei zu machen wir das zielstrich und der spitze ist hierbei biedermann als b strich okay jetzt sehen wir sofort wenn wir hier die punkte aufeinander abbilden wollen das in die richtung und das in die richtung zum beispiel indem wieder frei hier super schön parallel gleiche richtung aber nicht um die gleiche einheiten verschoben um die gleiche menge an einheiten also der pfeil hier ist nicht gleich lang das heißt es keine verschiebung aber wir sehen die richtung dieser pfeile sind alle gleich das schreibt danach dass das jedoch vielleicht eine spiegelung mal schauen ob ich das hier einigermaßen einzeichnen kann naja fast also wenn ihr vorstellst das hier soll die gleich langen strecke sei hier das hier ist gleich lang wie hier und das hier ist gleich lang wie hier also ich handle sich um eine spiegelung um eine reflektion gucken uns noch eine aufgabe an das hier finde ich erkennt man immer am schnellsten das ist doch eine verschiebung würde ich mal sagen aber um das nachzuprüfen gucken uns einfach mal hier den punkt an und sagen das ist und dann wäre hier unser punkt strich dann gucken wir mal wenn wir jetzt runtergehen würden entlang unserer y ausrichtung was wäre das dann müssten bei 1 2 3 4 5 nach unten gehen wir also y hier ist -5 und wie viel müsste man nach rechts gehen entlang unserer ausrichtung 123 also ich hier wäre +3 jetzt schnappen wir uns noch zwei andere punkte zum beispiel hier diesen am abc nennen wir den jemals sehen wir haben hierzu strich war das gleiche also begehen 12345 nach unten also hier ist y auch gleich - 5 und dann gehen 16 21 23 willkommen bei c strich an also xi ist auch +3 also diese form hedi wurde um 5 nach unten verschoben um fünf einheiten und um 3 nach rechts und die größe hat sich nicht verändert und die orientierung auch nicht ist wurde parallel verschoben also hier meine verschiebungen da gucken uns nach der letzten übung an jetzt ja das ist interessant was kannst du sofort über diese beiden bilder sagen diese beiden dreiecke diese nicht kongruent die sind nicht deckungsgleich wenn du das dreieck hier darauf legt sahst du hier so viel übrig also das heißt es kann schon mal ausgeschlossen werden dass es eine verschiebung ist es kann ausgeschlossen werden dass eine rotation ist eine drehung und du kannst auch ausschließen dass es eine reflexion ist eine spiegelung da bleibt dann hier nur eins übrig nämlich die streckung und die streckung die hier passiert ist ist du hast zwar hier auch die schönen ecken alle mit den gleichen winkel sich die welt nicht verändert ihren rechten winkel das tier im rechten winkel hier ist ein spitzer winkel hier ist ein spitzer winkel wenn du die nachmessen könntest würdest du feststellen sind gleich groß aber die seiten längen haben sich vergrößert ja also diese beiden dreiecke sind ähnlich zueinander aber sie sind nicht deckungsgleich deshalb ist es in dem wir hier eine streckung eine skalierung aufwärts also das ist das gleiche dreieck bloß größer wir sind nur ähnlich nicht deckungsgleich