Textaufgabe zum Satz des Pythagoras: Fischerboot

auf einem kleinen segelboot wird ein senkrechter mast mit einem vor stark am bug und einem achter stark am heck befestigt vom weg aus ragt der mast 20 fuß in die höhe wenn der ankerpunkt für das achter stark 15 fuß vom mast entfernt ist wie lang ist das achter stark hilfe also ich als landei habt ihr also von der terminologie in der nautik gar keinen plan hat wir mal hier so ein bisschen wasser hin so und jetzt gucken wir mal ob wir das nicht ein bisschen veranschaulichen können also wir gehen davon aus wir haben jetzt hier ein kleines mädchen ungefähr so und das liegt dann das schön im wasser herum und dann hat das boot einen mast und ein deck also die oberfläche auf der du hier herum lässt die heißt deck und der mast der rat jetzt 20 fuß senkrecht in die höhe von diesem weg ja also das hier ist ein must und der ist 20 fuß hoch dann wird uns gesagt dass das dieses ding ist befestigt und zwar am bug und am heck also das merke ich mir mal so ich kenne die heckscheibe vom auto deshalb kann ich mir merken ist es hinten am schiff hier vorne ist quasi das buch wenn du hier den ankerpunkt hast für den achter stark dann geht der halten nach oben an den mast und erfüllt den zweck erfüllt den zweck diesen mast in der längst aus richtung festzuhalten und wenn du das nämlich hier mit dem vor stark nach vorne befestigt dann steht der mast zumindest eine längst aus richtung schon mal recht stabil und also dieses hinten dingen das würde also achter stark genannt ach herr stark und nachdem wird ja gefragt also wir wollen wissen wie lange ist das 88 jetzt gucken wir mal was wissen wir noch hier wissen noch dass das achter stark 15 fuß vom mast entfernt ist also dieser ankerpunkt des achters stark das heißt wir können hier noch eine linie machen und es ist 15 fuß lang diese entfernung und jetzt gucken wir mal also wir wissen diese seitenlänge sozusagen und diese seiten was wir nicht wissen ist diese seiten länge und das teil hier erinnert uns doch stark an ein dreieck richtig und was wissen wir über dreiecks seiten berechnungen da kann man den satz des pythagoras anwenden ganz genau satz des pythagoras wie war denn nochmal genauer quadrat + b quadrat ist gleich c quadrat jetzt noch eine frage können wir das dann auf jedes beliebige dreieck anwenden leider nicht nur auf rechtwinklige dreiecke und dass das schöne hier wir haben ein recht winklige dreieck in dieser aufgabe das heißt wir dürfen den satz anwenden jetzt können wir noch flexibler machen hier ist der rechte winkel das heißt gegenüber liegt die sich unten erstreckende die hypothese und ihnen wir einfach mal seite c und dann haben wir die beiden kadetten hier und das heißt wir könnten diese eine seite hier der mast hier könnte sein unsere seite b und das hier unten dieser abstand es könnte sein unsere seite ah ok und damit haben wir jetzt a gegeben und b gegeben und c kann man ausrechnen also angegeben hier ist 15 fuß 15 mal 15 ist 225 kannst mir glauben oder nachrechnen dann kommt b quadrat haben wir 20 mal 20 das wäre jahrhundert und dann wollen wir ja ausrechnen was c ist jetzt können wir das schon mal hier vor berechnen also 225 plus 400 es ist einfach 625 und wenn wir jetzt das quadrat hier auflösen wollen dann müssen wir was machen wir müssen auf beiden seiten die wurzel ziehen und dann wollen wir natürlich nur das positive ergebnis der wurzel haben also was ist die wurzel aus c quadrat dass wir es einfach da nur noch zäh was ist die wurzel aus 625 das sage ich dir auch 25 kannst du gerne eintippen nachrechnen ausprobieren also wie gesagt wir wissen jetzt dass diese seite c 25 fuß hoch ist das heißt wir können hier schreiben 25 fuß