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Geometrie - Weiterführende Kenntnisse
Kurs: Geometrie - Weiterführende Kenntnisse > Lerneinheit 5
Lektion 9: Modellierung mit rechtwinkligen DreieckenTrigonometrie von rechtwinkligen Dreiecken - Wiederholung
Wiederhole die Trigonometrie mit rechtwinkligen Dreiecken und wie du sie benutzt um Aufgaben zu lösen.
Was sind grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse?
sine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, G, e, g, e, n, k, a, t, h, e, t, e, end text, end color #11accd, divided by, start color #e07d10, start text, H, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
cosine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equals | start fraction, start color #aa87ff, start text, A, n, k, a, t, h, e, t, e, end text, end color #aa87ff, divided by, start color #e07d10, start text, H, y, p, o, t, e, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
tangent, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, G, e, g, e, n, k, a, t, h, e, t, e, end text, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, start text, A, n, k, a, t, h, e, t, e, end text, end color #aa87ff, end fraction |
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Übungsreihe 1: Ein fehlende Seitenlänge bestimmen
Trigonometrie kann verwendet werden, um eine fehlende Seitenlänge in einem rechtwinkligen Dreieck zu bestimmen. Wir wollen. zum Beispiel, das Maß von A, C in diesem Dreieck bestimmen:
Wir haben das Maß von Winkel angle, B und die Länge der start color #e07d10, start text, H, y, p, o, t, e, n, u, s, e, end text, end color #e07d10 gegeben, und wir sollen die start color #11accd, start text, G, e, g, e, n, k, a, t, h, e, t, e, end text, end color #11accd von angle, B bestimmen. Das trigonometrische Verhältnis, das beide Seiten enthält, ist der Sinus:
Nun berechnen wir mit dem Taschenrechner und runden:
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Übungsreihe 2: Einen Winkel bestimmen
Trigonometrie kann auch dazu verwendet werden, um fehlende Winkellängen zu bestimmen. Wir wollen zum Beispiel das Maß von angle, A in diesem Dreieck bestimmen:
Wir haben die Länge der start color #aa87ff, start text, A, n, k, a, t, h, e, t, e, end text, end color #aa87ff des fehlenden Winkels und die Länge der start color #e07d10, start text, H, y, p, o, t, e, n, u, s, e, end text, end color #e07d10 gegeben. Das trigonometrische Verhältnis, das beide Seiten enthält, ist der Kosinus:
Nun berechnen wir mit dem Taschenrechner und runden:
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Übungsreihe 3: Textaufgaben zu rechtwinkligen Dreiecken
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