Transformationen erkennen

In diesem Video wollen wir das Erkennen von Transformationen üben. Wir schauen uns z.B. Drehungen an, bei denen man etwas um einen Punkt herum dreht. Wir schauen uns Verschiebungen an, bei denen man alle Punkte einer Figur verschiebt. Wir schauen uns Spiegelungen an, bei denen man eine Figur an einer Gerade entlang spiegelt. Und wir schauen uns Streckungen an, bei denen man eine Figur entweder vergrößert oder verkleinert. Schauen wir uns also die Frage an. Welche einzelne Transformation wurde auf Dreieck A angewandt, um Dreieck B zu erhalten? Es sieht so aus, als hätten Dreieck A und Dreieck B dieselbe Größe. Jeder einzelne dieser Punkte wurde bewegt. Sie wurden also alle etwas nach rechts und nach oben verschoben. Und genau so wurden sie alle verschoben. Es handelt sich also bei Dreieck B eindeutig um eine Verschiebung. Kommen wir zu einem weiteren Beispiel. Welche einzelne Transformation wurde auf Dreieck A angewandt, um Dreieck B zu erhalten? Wenn ich mir diese Dreiecke anschaue, scheinen diese beiden Punkte dieselben zu sein. Dieser Punkt entspricht diesem dort. Es sieht also nicht nach einer direkten Verschiebung aus, da sie anders verschoben worden wären. Es ist also definitiv keine direkte Verschiebung. Es sieht so aus, als wäre es eine Drehung Dieser Punkt ist jetzt dort drüben, und dieser Punkt dort. Dieser Punkt ist jetzt hier. Wir drehen also um einen Punkt herum, der ungefähr hier ist. Wenn man das Dreieck um diesen Punkt herum dreht, erhält man so etwas wie Dreieck B. Ich kenne den genauen Punkt nicht, um den wir herum drehen, aber das sieht sehr eindeutig nach einer Drehung aus. Kommen wir zu einem weiteren Beispiel. Welche einzelne Transformation wurde auf Viereck A angewandt, um Viereck B zu erhalten? Es sieht so aus, als würde dieser Punkt diesem hier entsprechen. Und dieser Punkt hier entspricht diesem Punkt, und dieser Punkt entspricht diesem Punkt hier. Sie sehen also wie Spiegelungen aus. Wenn du dir einen Spiegel genau hier vorstellst, dann sind sie Spiegelungen voneinander. Diese Punkte wurden alle der Gerade entlang gespiegelt. Es ist also ziemlich eindeutig, dass das hier eine Spiegelung ist. Kommen wir zu einem weiteren Beispiel. Welche einzelne Transformation wurde auf Viereck A angewandt, um Viereck B zu erhalten? Viereck B ist eindeutig größer. Es handelt sich also um eine nicht-starre Transformation. Es sieht so aus, als habe sich der Abstand zwischen den entsprechenden Punkten vergrößert. Du denkst jetzt vielleicht, dass alles was vergrößert oder verkleinert wird, eine Streckung ist. Aber es sieht so aus, als wäre es auch bewegt worden. Wurde es verschoben? Du musst dich also fragen, wo das Streckungszentrum ist. Wenn dein Streckungszentrum z.B. hier drüben ist, dann wird alles in diese Richtung gestreckt. Diese Punkte werden also alle dorthin gestreckt. Es ist also definitiv eine Streckung, bei der sich das Streckungszentrum außerhalb von Viereck A befindet.