Verschiebungen - Einführung

Um zu sehen. was eine Verschiebung ist, greifst du bitte den Punkt und bewegst ihn umher.

Schön. Du hast den Punkt verschoben. In der Geometrie ist eine Verschiebung, wenn du ein Objekt hoch und runter oder nach links oder rechts bewegst.

Versuche hier, diese Strecke zu verschieben, indem du sie in der Mitte und nicht an den Endpunkten ziehst:

Beobachte, wie die Richtung und Länge der Strecke gleich geblieben ist, als du sie verschoben hast. Verschiebungen bewegen Dinge nur von einem Ort zum anderen; sie ändern deren Größe, Anordnung oder Richtung nicht.

Nun, da wir ein grundlegendes Verständnis darüber erhalten haben, was Verschiebungen sind, wollen wir lernen wie wir sie in einem Koordinatensystem benutzen.

Koordinaten erlauben uns bei den Verschiebungen, die wir vornehmen, sehr genau zu sein.

Ohne Koordinaten, könnten wir so etwas sagen wie, "Wir erhalten $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c bei einer Verschiebung von $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd nach unten und nach rechts."

Aber das ist nicht sehr genau. Wenn wir ein Koordinatengitter benutzen, können wir etwas genauer sagen: *Wir erhalten $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c durch das Verschieben von $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd um 5 Einheiten nach rechts und 4 Einheiten nach unten."

Etwas kompakter können wir dieses als eine Verschiebung um $\langle 5|-4 \rangle$open angle, 5, vertical bar, minus, 4, close angle beschreiben.

Das Minuszeichen vor der 4 sagt uns, dass die vertikale Verschiebung nach unten geht statt nach oben. In ähnlicher Weise ist eine Verschiebung nach links, wenn der erste Wert negativ ist.

Bei jeder Transformation haben wir die Original-Figur, welche die Figur ist, an der wir die Transformation durchführen, und die Bild-Figur, welche das Ergebnis der Transformation ist. Zum Beispiel war bei unserer Verschiebung, der Originalpunkt $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd und der Bildpunkt war $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c.

Beachte, dass wir das Bild mit $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c bezeichnet haben, gesprochen B Strich. Es ist üblich, wenn wir mit Transformationen arbeiten, den gleichen Buchstaben für das Bild und das Original zu nutzen, einfach um den "Strich" als Zusatz beim Bild ergänzt.