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Video-Transkript

Wir haben sechs verschieden Kopien von unterschiedlichen Figuren hier. Und möchte mir überlegen, welcher dieser Figuren unverändert bleiben, würde man sie um 180 Grad drehen? Machen wir zwei Beispiele davon. Ich habe also zwei Kopien dieses Quadrates. Wenn ich eines dieser Kopien nehme und um es um 180 Grad drehe. Ich zeige dir wie das aussieht. Und wir drehen es um seine Mitte um 180 Grad. Wir drehen um die Mitte. Das ist um 90 Grad gedreht. Und dann gedreht um 180 Grad. Und die Figur sieht genau gleich aus. Dieses, das Quadrat bleibt unverändert nach einer 180 Grad Drehung. Wie sieht es mit Trapez hier aus? Überlegen wir uns was passiert, wenn wir es um 180 Grad drehen. Das ist 90 Grad und 180 Grad. Das ist nun verändert. Jetzt habe ich die kurze Seite. Die Basis ist kurz und oben ist lang. Zuvor war die Basis lang und oben kurz. Wenn ich es um 180 Grad drehe, erhalte ich nicht die genau gleiche Figur. Ich habe einfach eine auf dem Kopf stehende Version davon. Ich möchte von euch, dass ihr das Video pausiert und euch überlegt, welche dieser unverändert bleibt und welche sich verändern, wenn man sie um 180 Grad dreht. Schauen wir uns dieses Sternen-Ding an. Ich stelle mir das vor, in dem ich mir die Mitte vorstelle. Darum drehen wir es. Und wenn du es um 180 Grad drehst. Stell dir irgendeinen Punkt vor. Sagen wir diesen Punkt relativ zur Mitte. Würdest du es um 90 Grad drehen, dann würdest du hier landen. Und würdest du es um 180 Grad drehen, so würdest du hier landen. Du gehst zum gegenüberliegenden Punkt. Von diesem Punkt zur Mitte, du nimmst die gleiche Distanz. Du wirst hier landen. Es sieht so aus, als würde das unverändert bleiben. Aber überprüfen wir das. Wir drehen um 90 Grad. Und dann haben wir 180 Grad. Es ist unverändert. Schauen wir uns dieses Parallelogramm hier an. Wenn wir uns denken, die Mitte sei bei meinem Cursor-- Dieser Punkt. Die Entfernung zwischen diesem Punkt und der Mitte, wenn wir nochmal diese Entfernung nehmen, so würdest du zu diesem Punkt gelangen. Ebenso hier, die Distanz zwischen diesem Punkt und der Mitte, würden wir die gleiche Distanz nehmen, so würdest du zu diesem Punkt gelangen. Es sieht so aus, als würde dieser Punkt dort sein. Dieser Punkt würde dort sein. Und umgekehrt. Ich denke, dass das unverändert bleibt nach einer Drehung. Überprüfen wir das. Du nimmst 90 Grad. Und dann 180 Grad. Ich sollte sagen, dass es unverändert bleibt nach einer Drehung von 180 Grad um ihre Mitte. Wir haben die gleiche Figur. Wie sieht es mit dem Dreieck aus. Wenn wir über die Mitte der Figur nachdenken. Sagen wir, dass die Mitte etwa hier wäre. Wenn du diesen Punkt nimmst, zu Mitte der Figur gehst und die gleiche Distanz nochmal nimmst, so kommst du auf einen Ort, wo kein Punkt ist. Der Punkt wäre also hier. Der Punkt wäre hier. Dieser Punkt wäre hier. Du würdest nicht mehr die gleiche Figur haben. Und wir können es drehen, um es zu überprüfen. Das ist um 90 Grad gedreht. Und das ist um 180 Grad gedreht. Wir haben das also irgendwie auf seine Seite gedreht Es ist nicht mehr gleich. Sehen wir uns diese Figur hier an. Diese Figur, wenn du es um 180 Grad drehst, dieser Punkt würde hier unten hin kommen. Und dieser Punkt würde hier oben hinkommen. Grundsätzlich wird das eine umgekehrte Version desselben Drachen. Wir können uns das anschauen. Wir können das visualisieren. Es wir anders sein. Aber ich zeige es trotzdem. Das ist 90 Grad. Und nun ist es 180 Grad. Wäre es symmetrisch an der horizontalen Achse, dann hätten wir ein anderes Ergebnis. Wir hätten ein anderes Ergebnis mit dem hier. Wäre es eine Art Parallelogramm oder ein Rhombus oder so was, dann wäre das interessanter gewesen. In dieser Situation, hätte es mehr eine symmetrische Form eines Diamanten gehabt, dann hätte diese Drehung keine Veränderung verursacht. Aber es hat es eindeutig.