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bei dieser übung kannst du wieder aktiv mitmachen und zwar auf unsere webseite hier geht es darum formen zu drehen und wir haben hier zum beispiel 1 3 gegeben es hat den punkt annie und p also das dreieck pm ist um minus 270 grad um den ursprung gedreht damit meinen sie dass das gedreht werden soll klingt ein bisschen komisch jetzt sollen wir das einzeichnen mit dem interaktiven graf und es schon wenn man hier so rüber geht mit der maus dann kann man hier punkte reintun das koordinatensystem und um welche drei bezeichnen oder viereck oder was anderes man kann die auch verschieben und kann man den nicht mehr mag dann kommen sie auch wieder löschen und wir sollen das hat gucken wie wir dieses dreieck drehen und zwar als drehpunkt hier dient der ursprung ich hab das mal kopiert in mainz zeichenprogramm um da ein bisschen mehr dran rum zuvorkommen mal mit willkommen in meinem zeichenprogramm ich mal die nochmal ganz flugs sind kleines mini koordinatensystem an die seite weil ich will noch mal schnell mit wiederholen wie das mit den drehungen es mit der bezeichnung wenn wir drei beschriften fähige beschriften und oft das kodak anliegen um winkel abzulesen das machen wir irgendwie immer gegen den uhrzeigersinn es hat sich so eingebürgert und deshalb nennen wir drehungen die gegen den uhrzeigersinn vonstatten gehen also links herum die nennen wir positiv drehungen die jetzt im uhrzeigersinn gehen also sowie die zeiger der uhr sich drehen dienen entweder hingegen negativ an sich zeigen die maschine ein wenn wir jetzt von hier nach hier gehen da haben wir hier ein 90 grad winkel das ist also 90 grad aber es ist jetzt bruder oder negativ ist negativ genau wenn wir jetzt aber von je nach daran drehen was haben wir wie viel dann was ist das für ein winkel das doppelte von 90 also 180 grad und wieder negativ oder positiv im uhrzeigersinn also negativ jetzt gehen wir von mir bisher machen wir eine drehung was haben wir da 93 grad also haben wir hier 270 grad negativ okay jetzt kann man so eines klar machen wir können entweder 270 grad negativ drehen oder das feld da auf das ist genau die gleiche stelle wie wenn wir eine positive der jung vollziehen und zwar eine positive drehung um 90 grad ja das ist sozusagen das gleiche also 90 grad positiv oder 72 negativ ich finde einfacher ist dass wir gegen diesen schritt als diese dreifach drehungen hier deshalb schlage ich vor nehmen wir uns das als hilfe und jetzt gucken wir mal wie wir das anstellen cool wäre natürlich wenn man hier direkt hand hätten aber wir tun so als hätten wir kein unser trick ist folgender dass wir uns überlegen diese punkte könnten wir als art rechtwinklige dreieck verstehen und zwar wenn wir entlang der x-achse gehen dann mit dem punkt verbinden und zurück zum ursprung wandern machen wir das doch mal ich mach s erste dreieck einfach mal also ich gehe von meinem ursprung bis zur 7 von der 7 runter zu meinem punkt und von meinem punkte wieder zurück zum ursprung und dann habe ich hier ein rechtwinklige dreiecke zeichnet ja jetzt kannst du dir das vielleicht gut vorstellen dass so ein plättchen wäre und du das jetzt 90 grad positiv drehen sonst um den ursprung was müsste mit dem plättchen passieren das müsste genau hier dann zu liegen kommen richtig also müssen gucken diese distanzen diese positiv 7 ist dann nicht mehr auf der x-achse sondern die landet dann auf der y-achse das heißt wir könnten dann hierher gehen und sagen okay diese eckpunkte müsst ihr hier bei 7 liegen wenn man das verbinden mit dem ursprung dann hätten wir diese seite jetzt hier um 90 grad gedreht positive 90 ja dann müssten wir aber überlegen dass das er auch gedreht wird und wenn du dieses plättchen nach oben drehe ich dann geht es ganz genau waagerecht in iks richtung weiter zu uns wir gucken hier ist es minus 7 das heißt wir kommen hier an bei +7 verbinden das heißt dass hier oben ist unser ii strich und dann wird es jetzt von hier wieder mit dem umschwung verbinden ja dann siehst du das ganze dreieck wurde jetzt um 90 grad hier nach oben gedreht also das hier ist punkt und der ist bei x7 und bei y auch 7 ok dann schlage ich vor machen wir dieses dreieck mal weg damit verbessern und überlegt behalten zeichnen wir nochmal ein hier in denen habe ich mich schon eingezogen also hier ist die strich bei der karate 77 jetzt gucken wir mal uns jetzt überlegen uns wieder wie können wir hier ein recht kindliches dreieck einzeichnen ich finde es immer ganz gut wenn irgendwie was auf einer achse liegt dann kann man das besser sie jene besser nachvollziehen und dann gehen wir mal einfach vom ursprung hier zur höhe von n das psycho -7 dann gehen wir von hier jetzt unsere punkten und dann verbinden wir mit dem ursprung haben erfolgreich jetzt einmal hier ein rechtwinklige strike gebaut und wenn wir uns jetzt vorstellen dass wir dieses plättchen nie wieder festhalten und so in diese richtung schieben um 90 grad dann müsste irgendwo hier ankommen richtig also wir haben denn hier bis zur positiven 7 auf der iks ausrichtung unseren neuen unsere neue seite vom dreieck also gehen wir von hier bis zur positiven 7 und von hier gehen jetzt wieviel nach oben im rechten winkel zwei schritte das hat man also zwei kästchen 12 das heißt hier ist ein neuer punkt strich ja und dann gehen wir von hier wieder um das dreieck vollständig zu machen zum ursprung zurück bis hier dann siehst du hier ist dein gedrehtes plättchen machen wir auch hier wieder die angabe der koordinate also das hier ist und jetzt liegt bei sieben und bei y 2 dann fehlt uns jetzt noch ein punkt ich mache wieder unser gekürzte weg damit wir ein bisschen besseren überblick haben und scampi entweder hier einen rechtwinkligen baum oder hier ein rechtwinklige es ist egal ich hoffe dass das jetzt schon ein bisschen bekannter vorkommt und dich nicht mehr für wird also fangen wir mal an wir gucken uns an dass wir entlang einer achse gehen zum beispiel vom ursprung her bis zu 2 dann können wir hier verbinden bis zu einem punkt und können dann von p zurück zum ursprung gehen haben hier unser rechten winkel und für uns vorstellen dass wir dieses plättchen wieder hier festhalten und dann um 90 grad drehen was passiert dann dann müsste diese seite hier nach oben gucken richtig an wir müssen hier zwei schritte entlang der ypsilon aus richtung nach oben gehen 12 haben denn hier unseren rechten winkel und da gehen wir eins zwei drei kästchen nach links quasi eins zwei drei kästen nach links wenn man hier unseren rechten winkel und da müssen wir nur noch hier unseren neuen punkt p strich verbinden mit dem ursprung und schon sind wir fertig wir haben diese seite um 90 grad gedreht jetzt guckt man das vp strich noch mal schön ein zeichen wie heißt die koordinate von pi strich die heißt es gleich -3 und y gleich zwei jetzt können wir uns diese ganzen punkte verbinden und dann sind wir endgültig fertig wir verbinden unser p strich mit unterm strich anstrich mit unserem strich und ii strich mit unserem p strich und da haben wir unser neues dreieck können uns die koordinaten merken dann können wir das vielleicht sogar noch schnell ein zeichen in diese übung als sie haben 7 2 7 7 und minus 32 mal gucken wir haben 7 2 7 7 und minus 3 2 jetzt kann man auch schaut stimmt na super