If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hauptinhalt

Reflektionspunkte

Punkte an horizontalen und vertikalen Geraden spiegeln, graphisch und algebraisch.

Willst du an der Diskussion teilnehmen?

Noch keine Beiträge.
Verstehst du Englisch? Klick hier, um weitere Diskussionen auf der englischen Khan Academy Seite zu sehen.

Video-Transkript

Aufgabenstellung: Zeichne den Punkt ein, der durch Spiegelung des Punktes A an der Geraden l entsteht. Hier ist unsere Gerade l, und wir wollen den Bildpunkt von A zeichnen, der durch Spiegelung an der Geraden I entsteht. Der Punkt A ist genau eins ,zwei ,drei, vier Kästchen entfernt von l. Seine Spiegelung muss also vier Kästchen links von l liegen. Wir zählen eins, zwei, drei, vier und hier würde dann der Bildpunkt von A liegen. Wir nennen ihn A' (sprich: A Strich). Also A' ist die Spiegelung des Punktes A an der Geraden l. Ein weiteres Beispiel: Aufgabe: Zeichne den Bildpunkt von B als Spiegelung an der x-Achse. Das ist also hier Punkt B und wir wollen ihn an der x-Achse hier spiegeln. Von Punkt B bis zur x-Achse sind es genau 5 Kästchen, B liegt 5 Kästchen unter der x-Achse. Eins, zwei, drei, vier, fünf. Wenn wir den Punkt an der x-Achse spiegeln erstellen wir ein Spiegelbild des Punktes, (man nennt ihn auch den Bildpunkt) Dieser muss nun fünf Kästchen über der x-Achse liegen. Eins, zwei, drei, vier, fünf. Hier wäre also der Bildpunkt. Wir nennen ihn B'. Wir haben an der x-Achse gespiegelt. Ein weiteres Beispiel: Aufgabe: Der Punkt C' ist gesucht, er ist der Bildpunkt von C. Punkt C hat die Koordinaten (-4/-2). Es soll an der y-Achse gespiegelt werden. Welche Koordinaten hat C' ? Pausiere das Video und schau, ob du es herausfinden kannst. Es gibt verschiedene Lösungswege. Es hilft, schnell eine Skizze zu machen. Also hier haben wir die x-Achse. Und hier die y-Achse. Der Punkt hat die Koordinaten (-4/-2) ich male ihn hier hin. MInus 4, minus 2. Hier ist Punkt C. Jetzt wollen wir ihn an der y-Achse spiegeln. ... an der y-Achse spiegeln.... ich male sie rot an. Also. Der Punkt C ist vier (Einheiten) links von der y-Achse. Seine Spiegelung muss also 4 rechts der y-Achse sein. Ich zeige es hier. Also statt 4 nach links gehen wir 4 nach rechts. Wo würde ich Punkt C' hinmalen? Hier, unser Punkt C' würde hier sein. Und seine Koordinaten sind? Also, die y-Koordinate ist dieselbe: C' hat die y-Koordinate minus 2. Was könnte jetzt die x-Koordinate sein? Anstelle von minus 4 spiegeln wir an der y-Achse und es wird plus 4. Die Koordinaten von C' sind also (4|-2) (4|-2) Kann sein, das du das im Kopf gelöst hast, aber selbst dann, wenn ich das tue, stelle ich es mir graphisch vor. Ich habe ein Bild in meinem Kopf. (-4| -2) Ich weiß, das ist im III. Quadrant meines Koordinatensystems. Ich spiegele an der y-Achse die y-Koordinate ändert sich deshalb nicht. Aber meine x-Koordinate geht vom negativen Bereich in den positiven Bereich und liegt dann im IV.Quadranten. Genau, das passiert hier. Die y-Koordinate ändert sich nicht, aber meine x-Koordinate, denn ich spiegele ja an der y-Achse. Von minus 4 nach plus 4.