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Geometrie - Weiterführende Kenntnisse
Kurs: Geometrie - Weiterführende Kenntnisse > Lerneinheit 9
Lesson 2: Das Cavalieri-Prinzip und die ZerlegungsmethodenDas Cavalieri-Prinzip in 2D
Wenn zwei Figuren die gleiche Höhe und an jedem Punkt dieser Höhe die gleiche Breite haben, haben sie den gleichen Flächeninhalt.
Das Cavalieri-Prinzip in 2D
Schlüsselidee: Wenn zwei Figuren die gleiche start color #7854ab, start text, H, o, with, \", on top, h, e, end text, end color #7854ab und die gleiche start color #a75a05, start text, B, r, e, i, t, e, end text, end color #a75a05 an jedem Punkt entlang dieser Höhe haben, haben sie den gleichen start color #208170, start text, F, l, a, with, \", on top, c, h, e, n, i, n, h, a, l, t, end text, end color #208170.
Warte mal, das weißt du doch schon! Schau es dir an.
Nach dem Cavalieri-Prinzip haben diese Figuren den gleichen Flächeninhalt, weil sie an jedem Punkt dieser Höhe die gleiche Höhe left parenthesis, 6, right parenthesis und die gleiche Breite left parenthesis, 4, right parenthesis haben wie jede andere.
Das Cavalieri-Prinzip mit unterschiedlichen Breiten
Manchmal hat eine Figur unterschiedliche Breiten auf unterschiedlichen Höhen. Das Prinzip von Cavalieri funktioniert immer noch.
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