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Volumen eines Kegels

Die Formel für das Volumen eines Kegels lautet V=1/3hπr². Lerne wie du dies Formel benutzt eine Beispielaufgabe zu lösen. Erstellt von Sal Khan

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kennt das spiel fang den hut das soll ich früher so gerne gespielt da hatte man solche kleinen hütchen und musste sich immer gegenseitig mit diesem mädchen einfangen als übereinander stücken mathematisch gesehen ist das hier natürlich kein mädchen leider sondern wie nennen wir diesen körper das seinige genau ngg hat als grünfläche einen kreis demzufolge könnten wir einen kreis mittelpunkt einzeichnen und natürlich einen radius der wir hier einen radius und dann könnten wir von den mittelpunkt ganz nach oben in die spitze stoßen und hätten damit die höhe des pegels jetzt möchte mit ihr über das volumen eines kegels sprechen wir haben denn früher schon so volumina berechnet was wir damals gemacht da haben wir erst mal eine fläche berechnet und ist damit der höhe x wir uns von erinnern wie ist da noch mal die fläche von einem kramer r quadrat pina r quadrat und dann mal der höhe das wäre hier auch möglich weil wir haben eine schöne höhe eingezeichnet dann hätten wir also keen accord x h jetzt ist das einzige problem ist so stehen lassen dann haben wir eigentlich kein kegel berechnet kein wohnungen von einem pflege sondern das volumen von einem sinn länder ganz genau also das haben wir auch schon besprochen wenn wir hier einen zylinder haben der zwei kreis flächen hier als begründung hat und eine mantel fläche dann haben wir das hier formel benutzt jetzt kann ich leider nicht darauf eingehen warum aber ich hoffe dass sich das erfreut und vielleicht ein bisschen überrascht wenn du das volumen eines kegels berechnen möchtest entspricht das einem drittel des volumens eines zylinders cool finde ich auch eintritt dem alpina quadratmeter das ist eine formel für das volumen eines kegels auch umschreiben über das sagen ein drittel x höhe also das kannst du nicht machen wie du willst wir haben ja hier alles multiplikation das heißt dass kommunikativ gesetz findet volle gültigkeit kann zwar einsätzen wieder okay jetzt noch mal ein praktisches beispiel da kommt abgestuftes rein und ein bisschen dann kann man das im heißen sommer sowie sich hin schlecker und jetzt sagen wir mal wir wollen diese papiertüten hier vorbereiten und die herstellen und unser auftrag hierbei der sagt und ich möchte auf jeden fall dass das volumen begrenzt ist also da sollen nicht mehr eingehen als 131 kubikzentimeter und dann gibt er uns vielleicht auch noch die höhe an und sagt okay das teil hat eine höhe von fünf zentimetern wird es ein zeichen dann haben wir natürlich auch einen mittelpunkt hier ist der kreis ist der kreis mittelpunkt und er gibt uns jetzt die höhe an die sie bis zur spitze und annahme noch den radius zu bestimmen also würden jetzt gerne wissen wie groß ist denn unser radius radius vermag ausklingen jetzt gucken wir mal wir haben hier diese schöne formel ja schon besprochen auch wenn wir sie noch nicht bewiesen haben können wir vielleicht einfach mal einsetzen anwender für das volumen hier einsetzen 131 kubikzentimeter dann haben wir echt pia quadrat bleibt gleich tiemeyer quadrat und dann haben aber die höhe die höchste 45 zentimeter wenn wir jetzt r-quadrat vielleicht erst mal alleine auf eine seite kriegen wollen dann müssten wir hier auf beiden seiten was machen da müssen wir auf beiden seiten einmal durch 5 cm teilen dann müssen wir auf beiden seiten durch einen drittel teilen und dann teilt durch einen bruch in dem man mit seinem pferd bahnen der keyword von ein drittel ist drei einzel also könnte man sagen mal 3 auf beiden seiten und dann müsst ihr noch durch die teilen damit war das auch noch rechts weg kriegen heißt wir kommen dann zu 131 kubikzentimeter mal drei geteilt durch mal 5 zentimeter und dann steht bloss noch r-quadrat statt bloss noch quadrat noch wegkriegen aber das nochmal gleich jetzt können wir schauen wir haben jetzt hier zentimeter mal cm x zentimeter geteilt durch zentimeter da könnte man ein zentimeter mit sich weg kürzen das untere fällt dann weg und oben haben wir dann nur noch zentimeter um zentimeter das entspricht quadratzentimetern und könnten wir ausrechnen 3 x 131 bekäme raus 393 und dann müssen wir uns klar machen dass wir jedes quadrat haben das heißt wir müssten auf beiden seiten die wurzelziehen genau müssen auf beiden seiten geburt zu ziehen und wenn wir das machen dann haben wir jetzt links stehen 393 quadratzentimeter immer noch geteilt durch und immer noch geteilt durch 35 und recht kann entstehen die wurzel aus r quadrat uns natürlich jetzt um die paar jahre zu berechnen da mache ich das lieber mit einem taschenrechner das laub wie zu langsam mit 393 geteilt und dann nochmal gibt zeitlich 5 und dann nochmal die wurzel gezogen kommen wir auf 5,00 1 la la la also ich finde hier fünf ist sehr nah dran ich schreib einfach mal 5 da haben wir hier fünf raus und also mit unserer einheit zentimeter um zentimeter die wurzel daraus ist natürlich einfach nur noch zentimeter und es ist ja genau das was wir haben wollen weil die haben hier einen radius da wollen wir nur eine einfache einheit hinter haben und nicht eine flächeneinheit also damit will man fertig und der radius ist hier auch 5 cm was stellte fest diese skizze ist völlig quatsch das müsst ihr hier denn genau so lang sein wie die höhe dass er seinen sehr weit offener kegel