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Video-Transkript
Ich habe hier ein dreidimensionales Dreieck. Und ich möchte zeigen, welche Form entsteht, wenn ich einen vertikalen Schnitt durchführe. Als Auffrischung oder um ein Gefühl dafür zu bekommen, was ein vertikaler Schnitt ist, stell dir vor, dass die Figur aus Wackelpudding oder aus einem anderem ziemlich weichen Stoff besteht. Aber es ist immer noch ein dreidimensionaler Festkörper. Wenn ich nun einen Schnitt machen würde. Zum Beispiel an dieser Stelle. Stell dir vor ich hätte so ein großes, scharfes Metallteil. Lass es mich so zeichnen. Du hast nun ein großes, scharfes Metallteil. Lass mich es übersichtlicher zeichnen. Wir haben nun dieses große, scharfe Metallstück, mit welchem ich hier einen Schnitt durchführen werde. Das ist das Teil, mit dem ich den Schnitt machen werde. Und ich werde gerade nach unten gehen. Wir reden über einen vertikalen Schnitt. Das ist das Teil, mit welchem ich schneiden werde. Lass es mich groß genug machen, damit es die ganze Form erfassen kann. Also das Teil hier ist direkt vor der Figur. Ich werde jetzt schneiden und dabei gerade runtergehen. Ich schneide den Wackelpudding oder wie du es auch nennen willst, diese rechteckige Pyramide aus Wackelpudding durch. Und was wäre dann die daraus resultierende Form des Schnittes, die zwischen dem Wackelpudding und der Sache, welche ich zum schneiden verwendet habe entsteht? Ich bitte dich jetzt das Video zu pausieren und darüber nachzudenken, was die entstandene Form sein müsste. Die Form würde zweidimensional sein. Aufgrund dieser lila Fläche. Du könntest es als Teil einer Ebene ansehen. An der Stelle wo die rechteckige Pyramide durchtrennt wird, wenn wir sie durchschneiden entsteht die Form, welche wir suchen. Ich bitte dich nun, das Video zu pausieren und darüber nachdenken. Versuche selber auf das Ergebnis zu kommen. Lass uns darüber nachdenken. Ich zeichne wieder eine rechteckige Pyramide. Also das ist das Gleiche. Und betrachten wir es wie es aussehen würde, wenn ich meinen Schnitt gemacht habe, sobald ich dieses Ding nach unten gebracht habe. Das ist die Stelle, an der ich schneide. Ich schneide es genau hier. Und dann geht es nach unten. Es wird entlang dieser Seite geschnitten und es wird entlang der anderen Seite geschnitten. Und dann verlässt es den Boden genau hier. Lass mich die ganze Sache zeichnen. Wenn ich es nach unten durchgeschnitten hab, sieht es so aus. Wenn ich mein Bestes gebe sieht es so aus. Dies ist ein vertikaler Schnitt. Also habe ich das Ding nach unten gebracht. Und nun wird die Schnittfläche zwischen dem Schneideteil und dieser Pyramide zu dieser Form. Es schnitt in die obere Fläche, genau hier. Es würde durch die ganze Figur bis nach unten gehen. Und es würde entlang dieser Seite die Figur durchschneiden. Und entlang der Seite genauso Also was ist nun die zweidimensionale Form, die zwischen dem Messer und dem Wackelpudding entsteht? Nun, wäre es diese Sache. Es würde wie ein Trapez aussehen. Lass mich es in einer neuen Farbe färben. Ich habe diese Farbe zu oft verwendet. Es würde wie ein Trapez aussehen. So das wäre die sich ergebende Form. So das wäre die sich ergebende Form. Die sich ergebene Form sieht so aus. Die sich ergebene Form sieht so aus. Genau so, wenn du den Schnitt hier gemacht hast.