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Korrespondierende Winkel bei kongruenten Dreiecken

Video-Transkript

wie unschwer zu erkennen ist habe ich hier ein großes drei kind gezeichnet und zwar das dreieck a b c und in dieses dreieck abc habe ich jetzt noch mal zwei punkte eingezeichnet und zwar den punkt de und den punkt so dass all die drei kleineren dreiecke die dadurch entstanden sind also die drei hier dass die alle drei konkurrenz zueinander sind das ganze habe ich hier oben auch noch mal als aussage hin geschrieben und bei den bezeichnungen von den dreiecken habe ich auch noch auf eine besonderheit geachtet wie würdest du die am besten auch angewöhnen ist das lesen im endeffekt für andere menschen immer leichter und zwar habe ich wenn zwei drei zu einander konkurrenz sind habe ich auch jeweils die korrespondenten punkte an die gleiche stelle geschrieben sozusagen also der punkt an dem dreieck hier im dreieck abe ist der gleiche wie der punkt de im dreieck gbe du kannst dir vorstellen welches den punkt hier nehme und sozusagen hierüber klappe dann würde die ja genau auf anliegen und dann wäre der gleiche punkt wfb der gleiche punkte b und d der gleichen punkt wie auch deswegen ist da und der gleichen stelle b&b an der gleichen stelle und g&d an der gleichen stelle und sgt also habe ich bei dem letzten natürlich auch so gemacht und mit den ganzen informationen habe ich jetzt eine frage an dich und zwar kannst du rauskriegen wie groß die winkel in den kleineren dreiecken und auch alle winkel in dem großen dreieck sind ich geb dir wie immer kurz zeit noch ein bisschen pause und denkt darüber nach so lange bist du wirklich absolut nicht mehr weiter weiß und dann kann es noch mal an machen und so weit gucken wieder bist du meinst jetzt auf den pfad bekommen zu sein so zu sagen und dann kannst du mal schauen wie ich das ganze angegangen bin okay da bin ich mir hoffentlich aus der pause gemacht wenn jetzt kommt meine lösung also ich hab mir überlegt wenn drei konkurrenz zueinander sind heißt es ja dass alle seiten und alle winkel gleich groß sind und deswegen habe ich einfach damit angefangen erst mal alle die winkel einzuzeichnen die konkurrenz zueinander sind dann würde ich mir ein besseres bild verschaffen kann sozusagen also der winkel der im ersten dreipunkter ist also der krieg das mal von mir einen bogen einfach nur sagt und den mache ich meinen hewlett das ist ja der gleiche winkel der im nächsten drei ecken auch an dem ersten buchstaben y sein muss also am punkt d also hier ich habe vorher schon gesagt ich habe es ja extra so aufgeschrieben und im dritten dreieck muss es dann auch der winkel sein der am ersten buchstaben ist also amt.de wieder okay also die winkel sind alle konkurrenz zueinander das gleiche war jetzt natürlich noch für die anderen winkel und zwar am punkt b im ersten dreieck das ist der hier der krieg zwei bögen und am 23 ex ist auch der punkt b an zweiter stelle also kriegt ja auch zwei bögen und im dritten dreiecks ins ist es der punkt c bei dem der winkel mit zwei bergen ist okay die sind auch alle konkurrenz zueinander und schlussendlich der brite kriegt die farbe rot beim ersten dreieck am punkt ist ja auch noch ein winkel der trägt jetzt einfach mal drei bögen das ist der hier und am 23 ist auch noch ein winkel über den punkt das ist wer hier und wie du siehst am dritten dreieck ist genau das gleiche zwar ist der winkel da auch am punkte 2 ok jetzt habe ich schon ziemlich viele informationen noch dazu gegeben und jetzt ist nur noch die frage wie groß sind die winkel in harten zahlen sozusagen also das heißt ja nur relativ zueinander gesehen sind die alle sind die drei zum beispiel gleich groß aber wie groß sind die zahlen für die für die winkel an wirklich okay jetzt kommt meine lösung für die zahlen und ich denke du hättest jetzt zwei möglichkeiten wie du das ganze an gehen kannst als zwei verschiedene punkte ich hab mir gedacht ich habe am anfang gesagt abc ist ja auch ein dreieck das heißt bc ist definitiv nicht strecke also eine gerade strecke was er heißt deswegen die auf der welt ihr d2 winkel bildet und der ganze winkel 180 grad sein muss der wollte nachher noch müssen die beiden kleineren jeweils 90 grad groß sein dass er die einzige möglichkeit für zwei winkel zusammen 180 grad zu ergeben richtig und wenn die beiden hier 90 grad groß sind und der konkurrenz zu den beiden ist dann ist da natürlich auch 90 grad so die gleiche begründung oder dingen die gleiche herangehensweise würde ich auch für die drei winter hier unten nehmen und zwar ac ist ja auch eine gerade das heißt jeder winkel darauf hier zum beispiel muss natürlich 180 grad ergeben und hier sind drei winkel die zusammen 180 grad ergeben müssen und die einzige möglichkeit ist das funktioniert ist es eine oder dass alle winkel 60 grad groß sind 60 grad 60 grad und 60 grad und schlussendlich bleibt noch der orangene ja noch die orangen in winkel ich dachte ich fast sich in der farbe berührt und ja ich würde sagen das mache ich einfach über den winkel satz also in dem drei kunden zum beispiel sind ja auch alle winkel alle in winkel 180 grad groß so den fall 90 grad schon mal raus für den winkel hier unten weil die sind schon für den winkel hier oben reserviert dann habe ich auch 90° überlegt vergeben kann er von fall nochmal 60 grad weg weil der winter hier unten sichtlich groß ist bleiben wir also noch 90 60 30 grad für den winkel hier unten übrig also ist der 30 grad und die beiden sind auch 30 grad na ja und jetzt für das ganz große 3 gesehen sozusagen braucht ja nur die beiden wirklich zusammen agieren also ist das ganze dann hier sozusagen manchmal blau der ganze winkel hier ist dann natürlich auch 60 grad und dabei möchte ich sie aufgefallen sind durchaus interessante angelegenheit dass eine kleine dreiecke haben natürlich jetzt die gleichen winkel großen ich meine das war ja abzusehen weil dir alle konkurrenz zueinander sind nach meinem letzten noch ein zeichen für den rechten winkel raus aber wenn du auf das große dreiecks hat das auch genau die gleichen winkel seien auch 90 grad winkel 30 grad und 60 grad winkel das heißt also dass gross ist natürlich jetzt nicht kongruent zu den kleineren einfach nur allein schon deswegen weitergeben größer ist aber ist auf jeden fall ähnlich zu den kleineren dreiecken aus denen zusammengesetzt wurde gut so viel dazu eine sache für dich noch falls noch ein bisschen lust hast kannst du mal drüber nachdenken geben uns nur die winkel angeschaut von den dreiecken du kannst ja auch noch schauen was kannst du über die einzelnen seiten von den dreiecken sagen wie die sich zueinander verhalten und vielleicht kriegst du da ja auch noch ein paar interessanten interessante informationen raus über die kleineren oder das größere dreieck