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Aufgaben zu gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecken

Video-Transkript

du siehst die drei aufgaben bei denen du dein wissen von gleichschenkligen und gleichseitigen dreiecken ein bisschen anwenden kannst und von der vorgehensweise würde ich vorschlagen macht es genauso wie in all den anderen videos vorher auch die abkehr die am besten vorher einmal noch mal ganz kurz die aufgabenstellung und gebt ihr vielleicht irgendwelche hinweise wenn ich das für sinnvoll halte und dann machst du am besten pause und verbiss sich selber aus ganz wichtig wenn du dir das video ist einfach nur anschaust und wenn man meine lösungswege siehst dann dürft ihr das definitiv nicht weil du ja nur durch eigenes denken wirklich was lernt das heißt es ist wirklich nicht nur der empfehlungen sondern ich würde dich wirklich auch darum bitten sogar das video anzuhalten und die aufgabe selber durchzurechnen und hoffentlich hast du sogar einen anderen lösungsweg als ich weil dann siehst du mal ein paar verschiedene perspektiven wie man so aufgabenstellung angehen kann ok ich würde sagen ich fange jetzt einfach mal willkürlich mit dem hier oben an also eine wichtige information zum beispiel durch die jetzt noch geben muss vorher ist wenn du eine zeichnung siehst dass du nie davon ausgehen dass die mannschaftsbetreuer ist also vor allem dann nicht wenn nicht mal irgendwas dazu geschrieben ist so wie hier zum beispiel oder hier ist ja ein gezeichnet dass die seite zb oder pc kommt es zu bd und ganz offensichtlich zumindest von der zeichnung sind die nicht zueinander kommen weil dieser hier wesentlich kürzer ist als die hier und genau so sehen die winkel hier zumindest aus wie 90 grad winkel das heißt aber noch lange nicht dass die rund 90 grad winkel sein müssen also lass dich am besten immer von der zeichnung nicht ewig ihren sonderdruck wirklich immer nur auf die die harten fakten so zu sagen was nur mathematisch zeigen kannst und das ist dann auch wirklich die wahrheit die blauen kannst ok also den in diesem konstrukt das mal in dieser zeichnung hier hast also gegeben dass diese drei seiten hierdurch die jeweils einen strich durch gemacht hat dass die zueinander konkurrenz sind und gesucht ist der winkel hier unten den ich mit eifer titelt habe und den winkel hier oben den ich einfach mal peter genannt habe ok dann mal am besten pause und versuchte ich mal und wenn du wieder an machst dann zeige ich sie mal wie ich das ganze handeln okay so jetzt kommt meine lösung also ich habe hier unten einfach angefangen und habe mir das kleine dreieck angeschaut also das dreieck a b c und in dem dreieck abc ist ja die seite ac genauso lange wie die seite b c das heißt es ist ein gleichschenkligen dreieck und aus bei gleichschenkligen dreieck ist es ja so dass die basis winkel also der winkel hier links und der wind weht rechts dass die beiden zueinander kongruent sind naja ist ja ganz praktisch weil der ihr links ist ja schon gegeben also muss der ex genauso groß sein also ist er auch 31 grad und wenn wenn ich das weiß dann weiß ich dann sind die beiden zusammen natürlich 62 grad und der winkel hier oben den ich jetzt einfach mal in pink einzeichnen der hier der muss er 180 grad sein - diese 62 grad hier damit man halt insgesamt auf 180 grad kommen würde also 180 -62 sind 120 108 10 grad 118 ok wie geht's weiter also ich kann ja zum beispiel jetzt hier noch keine direkte angabe daraus schließen warum oder wie groß eifer sein sollte nur weil ich jetzt weiß wie groß der winkel links daneben ist aber ich würde hier oben weiter machen und zwar c und c d bilden zusammen mehr auf die strecke a d okay da muss jetzt ein bisschen genauer sein ich hab das nicht vorher gesagt es war vielleicht ein bisschen betroffene ist ihr nicht aufgefallen ich habe vorhin noch gesagt dass du nicht darauf oder dass du darauf achten muss dass zeichnen nicht maßstabsgetreu sein müssen das heißt ganz genau genommen habe ich dir vorher nicht gesagt dass hd auch nicht strecke ist das heißt das dass hier sozusagen das der winkeler cb und der winkel bcd dass die zueinander komplementär sind dass jemand 80 grad bilden müssen aber zumindest so was sagen sollen wie a.de ist zusammengesetzt aus der strecke aus den beiden teilstrecken sozusagen a c + c d na gut vielleicht ist es nicht nicht aufgefallen und was einfach angenommen das ist sozusagen große gerade ist a d dann ist ja alles gut ok also wiederum geschrieben hd ist ist nicht gerade das heißt der winkel hier und der winkel den ich jetzt noch ein zeichen die müssen zusammen 180 grad ergeben dass der link rechts muss 180 grad minus 118 rat sein und das sind dann ja 180 100 kinos 180 sind 70 - 18 62 grad also ist der winkel schon mal 62 grad und dann habe ich mir oder schaue ich mir einfach das dreieck ihr rechts an also 3 b c d und in dem 3g cd sind die beiden seiten hier also b c und b die zu 100% er setzte auch ungleich gleichschenkligen dreieck aber ganz vorsichtig sein dass man die richtigen begriffe benutzt das heißt auch da wieder sind die basis winkel gleich prost und einer der basis winkel ist in dem fall bitter dass er der winkel zu der seite b c und der musste dann genauso groß sein wie der andere basis winkler von dem wissen wir schon dass er 62 grad ist also kann ich jetzt auf jeden fall sagen dass der auch 62 grad sein muss und ja mit alpha kann ich genau das gleiche machen wie ich hier oben auch mit dem winkel gemacht habe wenn die bei wird wenn die beiden jeweils 62 grad sind dann sind ja beide zusammen 124 grad und alpha muss 180 - 124 grad seien 180 124 bad und ein bisschen lesbarer und das sind dann ja 60 sind 56 grad 56 grad super ok damit habe ich ja alle winkel ausgerechnet in den beiden zusammen wenn du spaß daran hast kann es natürlich den winkel hier auch noch aus rechnungen passt denn von großen dreieck abd auch noch alle winkel aber das lasse ich jetzt mal die überlassen ich mache weiter mit dem dreieck hier unten nicht mehr nur ein dreieck wieder die beiden seiten aufeinander konkurrent und gefragt ist wie hoch system hier unten also der liga macht du bist wieder dran macht uns pause und dann zeige ich dir meine herangehensweise so da bin ich wieder das ist glaube ich dass man etwas leichteres etwas leichtere aufgabe es ja wieder ein gleichschenkligen dreieck das heißt du weißt es definitiv schon dass die beiden winkel hier unten gleich groß sein müssen also dass der winkel jonken auch gamma ist dass immer weniger buchstaben zu zeichnen das heißt der im endeffekt der winkel hier oben ist 36 grad das heißt für die beiden hier unten bleibt ja noch 180 minus 36 grad übrig als 180 36 sind 150 sind 144 und die 144 grad müssen sich die beiden winkel hier und jetzt irgendwie gerecht aufteilen so zu sagen dass jeder gleich viel ab bekommt also 144 durch zwei sind 70 sind 72 grad 72 grad okay das war glaube ich wirklich ein bisschen leichter reise vom bisschen war ein bisschen ein wirklich schönes problem da kann man ein bisschen mehr nachdenken und zwar die frage ist alle seiten sind hier kommen hintereinander und der winkel hier oben ist auf jeden fall 90 grad und die frage ist jetzt wie groß ist der winkel hjm als ich jetzt hier ist j und hier ist sogar eine seite gar nicht eingezeichnet das habe ich jetzt mal nach die diagonale sozusagen also wie groß ist dieser ist dieser ganze winkel jetzt bist du wieder da ok meine hand kann herangehensweise ist die folgende ich habe mir gesagt ich brauche diesen ganzen winkel hier diesen ganz großen also eher besteht ja einmal aus dem winkel hier und aus dem winkel hier das heißt wenn ich die beiden einzeln den winkel ausrechnen kann dann brauche ich jede weiter agieren und hab dann auf jeden fall die größe von von dem ganzen winkel und ich habe am besten oder ich fand am besten mal mit dem hellblauen jetzt ja an weil das hier wieder ein dreieck hjs oder das was sie am ehesten helfen wird wenn du jetzt welcher aufgabenstellung siehst oder generell wenn du irgendwelche figuren siehst ist eigentlich wenn du diese figuren immer versuchen möglichst viele andere figuren zu zerlegen von dem du halt im endeffekt nach schon relativ viel weiß also kannst natürlich wenn ich es einfach nur anschauen sieht es ein bisschen aus wie ein haus ist auf der seite liegt aber das wird mir nicht sitzen weil die figur hausmeister ich halt einfach mal gar nichts oder echt wenig also gucke ich mir einfach nur dieses dreieck hier oben an und das ist schon ein bisschen praktisch aber wenn alle seiten gleich lang sind weiß ich es auch alle winkel gleich groß sind also muss das ja auch der hellblaue winkel sein und das hier auch und noch viel besser ich weiß sogar dass die alle 60 grad hoch sind so weit so gut ist ja nur die halbe miete jetzt sozusagen gewesen weil ich brauche den winkel hier auch auf den roten und der ist aber auch schwer zu lösen und zwar wieder mit der gleichen herangehensweise wie eben versuche ich mir jetzt wieder einfach da oder ich versuche einfach das zu sehen was ich brauche mehr oder weniger oder wovon ich wirklich an und ab und zwar ist das hier was jetzt in roth nachteile auch wieder ein dreieck und das wissen machen natürlich zu nutzen weil ich weiß es dieser linie genauso groß ist wie die seite das heißt ich weiß schon mal es ist wieder gleichschenkligen dreieck bei dem die beiden seiten gleich groß sind also muss der winkel hier oben genauso groß sein wie der winkel hier unten ok mit nicht ganz so viel weil ich noch keine anlage von irgendeinem anderen winkel habe also keine echte zahlenangaben zu sein aber ich weiß jetzt schon mal oder ich weiß zumindest dass der winkel hier unten 90 grad sein muss ich verrate jetzt mal nicht warum der mönche und in rösrath sein muss ein anderes über das ich dir als zusatzaufgabe china du hast viele möglichkeiten daran zu gehen einmal weist wir dass der winkel hier oben schon 90 grad ist also vielleicht kriegt es dann überhaupt oder ist sogar ausgereicht wenn ich einfach nur sagen dass das ganze hier jkl oder jkm was sie bei so rum ist ein rechteck bei dem alle seiten gleich groß sind das müsste schon ausreichen damit beweisen kannst dass dann auch alle winkel 90 grad sein müssen okay aber dass er eine ganz andere baustelle ich wollte jetzt noch zeigen wie groß dieser winter ist also wenn welche 90 grad ist dann weil das ja hier beides basis winkel sind müssen sich die anderen 90 grad ja auch gleichmäßig auf die beiden winkel aufteilen also 90 durch zwei sind 45 grad also ist der winkel hier oben 45 grad sich gut lesen also ist der hier 45 grad und der winkel unten ist auch 45 grad ok und damit habe ich ja wird elemente fängt schon ausgerechnet weil 60 plus 45 sind 100 und 5 grad ich hoffe das war hilfreich für dich und hoffentlich wie gesagt hast du über eine andere lösungsmöglichkeit gefunden damit möglichst viele verschiedene möglichst verschiedene wege kennen lernst wie man solche probleme umgehen kann