Geometrische Konstruktionen: Kreis mit eingeschlossenen Quadrat

Konstruktion eines Quadrats innerhalb eines Kreises. Wir erstellen ein Quadrat innerhalb eines Kreises. Und um dies zu erreichen, müssen wir uns nur daran erinnern, was wir über Quadrate wissen. Alle vier Seiten eines Quadrats sind kongruent und die Seiten schneiden sich im rechten Winkel. Und wir sollten uns auch daran erinnern, dass die beiden Diagonalen des Kreises gegenseitig die Streckensymmetralen sind. So, lasst uns schauen, ob wir zwei Linien erstellen können, die Streckensymmetralen voneinander sind. Und grundsätzlich, dort wo diese beiden Linien unseren größeren Kreis schneiden, werden die Eckpunkte unseres Quadrats sein. Also, lasst uns ein Lineal hier einfügen. Und lasst uns einen Durchmesser erstellen. So, das ist ein Durchmesser hier. Er geht einfach durch den Kreis, geht durch den Mittelpunkt des Kreises zu zwei Seiten des Kreises. Und nun lasst uns überlegen, wie wir eine Streckensymmetrale davon erstellen können. Wir haben das bereits in anderen Zirkel-Konstruktionen gemacht bzw. in anderen Konstruktionsvideos. Aber was wir machen können ist, einen Kreis hierhin zu legen. Aber was wir machen können ist, einen Kreis hierhin zu legen. Wir müssen seinen Radius größer machen als den Mittelpunkt. Und was wir jetzt machen werden ist, das ganze zu wiederholen. Wir werden einen anderen Kreis machen, welcher die exakt gleiche Größe hat. Wir legen ihn hierhin. Und dort wo sich die beiden Kreise schneiden - diese beiden Schnittpunkte werden auf der Streckensymmetrale liegen. So, das ist einer von ihnen. Lasst uns noch einen machen. Ich will einen Kreis mit den exakt gleichen Abmessungen. Daher werde ich ihn an derselben Stelle zentrieren. Ich werde ihn vergrößern. Das sieht ziemlich gut aus. Ich werde ihn auf diese Seite ziehen, auf die andere Seite meines Durchmessers. So, das sieht ziemlich gut aus. Und beachte, wenn ich diesen Punkt mit diesem verbinde, werde ich von diesem ursprünglichen Segment eine Streckensymmetrale erstellt haben. werde ich von diesem ursprünglichen Segment eine Streckensymmetrale erstellt haben. So, lasst das machen. Lasst uns diese beiden Punkte miteinander verbinden. So, diesen Punkt und diesen Punkt. Und dann können wir den Strich einfach bis zum Ende des Kreises weiterziehen. Und dann können wir den Strich einfach bis zum Ende des Kreises weiterziehen. Und dann können wir den Strich einfach bis zum Ende des Kreises weiterziehen. Das sieht ziemlich gut aus. Und nun müssen einfach nur diese vier Punkte verbinden und wir erhalten ein Quadrat. Und nun müssen einfach nur diese vier Punkte verbinden und wir erhalten ein Quadrat. Also, lasst uns dies machen. So, ich verbinde das und das. Und dann werde ich hier noch ein Lineal einfügen. Ich werde das mit dem verbinden. Und dann das ganze noch zwei mal. Ich werde dies mit dem verbinden und dann noch einmal. Ich kann das mit dem verbinden und bitte schön. Ich habe ein Gebilde, dessen Eckpunkte den Kreis schneiden. Und seine Diagonalen, diese Diagonale und diese Diagonale, sind Streckensymmetralen. Und seine Diagonalen, diese Diagonale und diese Diagonale, sind Streckensymmetralen.