Geometrische Konstruktionen: Umkreis eines Dreieck

Einen dreieckumschließenden Kreis konstruieren "Konstruiere einen Kreis, welcher das Dreieck umfasst." Das wäre ein Kreis, welcher die Eckpunkte, die drei Eckpunkte des Dreiecks berührt. Wir konstruieren das, indem wir einen Zirkel und eine Gerade verwenden. Besser gesagt einen virtuellen Zirkel und eine virtuelle Gerade. Wir wollen nun den Kreismittelpunkt auf den Mittelsenkrechten der Seiten. Manchmal nennt man es "Umkreismittelpunkt des Dreiecks". Legen wir los. Wir versuchen die Mittelsenkrechten der Scheitel zu konstruieren. Lass mich genau hier einen Kreis hinsetzen, dessen Radius länger als diese Seite ist. Nun erstellen wir noch einen, der dieselbe Größe hat. Lass mich ihn gleich groß machen wie den, welchen ich schon konstruiert habe. Und lass mich ihn hierher tun. Das ermöglicht uns, eine seitenhalbierende Senkrechte zu konstruieren. Wenn ich durch diesen und jenen Punkt hier gehe, halbiert es die Seite hier, und es steht im rechten Winkel. Jetzt machen wir das für die anderen Seiten. Wenn ich das dorthin bewege-- und ich muss das wirklich nur noch bei einer der anderen Seiten tun, denn aufgrund des Schnittpunktes zweier Linien erhalte ich einen Punkt. Ich mache das für diese Seite. Lass mich herunterscrollen, damit du das ein bisschen besser sehen kannst. Ich verwende eine weitere Gerade. Ich gehe durch den Punkt, und ich gehe durch diesen Punkt. So, das ist die Mittelsenkrechte dieser Seite hier. Ich könne dies bei der dritten Seite machen und es sollte diesen Punkt kreuzen. Ich bin nicht sehr präzise, aber es ist genau genug. Und nun muss ich nur noch einen dieser Kreise zu zentrieren. Lass mich einen der beiden wegtun. Ich nehme diesen weg. Nun muss ich diesen Kreis in den Umkreismittelpunkt bewegen und seinen Radius so einstellen, dass er die drei Ecken des Dreiecks berührt. Es muss nicht perfekt sein. Ich denke, diese Aufgabe lässt einige Fehler zu. Aber sie wollen wirklich sehen, dass du versucht hast, die Mittelsenkrechte der Seiten zu zeichnen, um den Umkreismittelpunkt zu finden und dann bewegst du den Kreis dorthin.