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Video-Transkript

Hier haben wir ein paar Fragen zum Bogenmaß. Hier haben wir ein paar Fragen zum Bogenmaß. Wie immer sollt ihr das Video pausieren nachdem ihr die Fragen gesehen habt, und versuchen, sie selbst zu lösen. Wie immer sollt ihr das Video pausieren nachdem ihr die Fragen gesehen habt, und versuchen, sie selbst zu lösen. Wie immer sollt ihr das Video pausieren nachdem ihr die Fragen gesehen habt, und versuchen, sie selbst zu lösen. Die erste Frage ist: Wie lautet das Bogenmaß in Grad von AC im Kreis P? Die erste Frage ist: Wie lautet das Bogenmaß in Grad von AC im Kreis P? Hier ist der Punkt A und hier ist C. Hier ist der Punkt A und hier ist C. Wenn über den Bogen AC gesprochen wird, da es nur zwei Punkte gibt, nehmen wir an, der kleinere Bogen ist gemeint. Wenn über den Bogen AC gesprochen wird, da es nur zwei Punkte gibt, nehmen wir an, der kleinere Bogen ist gemeint. Wenn über den Bogen AC gesprochen wird, da es nur zwei Punkte gibt, nehmen wir an, der kleinere Bogen ist gemeint. Wenn über den Bogen AC gesprochen wird, da es nur zwei Punkte gibt, nehmen wir an, der kleinere Bogen ist gemeint. Es gibt zwei mögliche Bogen zwischen A und C. Einer ist links und einer rechts. Einer ist links und einer rechts. Einer ist links und einer rechts. Da C nicht genau unter A liegt, sondern etwas nach rechts verschoben, ist der kürzere Bogen dieser. Da C nicht genau unter A liegt, sondern etwas nach rechts verschoben, ist der kürzere Bogen dieser. Da C nicht genau unter A liegt, sondern etwas nach rechts verschoben, ist der kürzere Bogen dieser. Da C nicht genau unter A liegt, sondern etwas nach rechts verschoben, ist der kürzere Bogen dieser. Da C nicht genau unter A liegt, sondern etwas nach rechts verschoben, ist der kürzere Bogen dieser. Da C nicht genau unter A liegt, sondern etwas nach rechts verschoben, ist der kürzere Bogen dieser. Was ist also das Bogenmaß? Das Bogenmaß ist dasselbe wie, in Grad, der Mittelpunktswinkel. Das Bogenmaß ist dasselbe wie, in Grad, der Mittelpunktswinkel. Das Bogenmaß ist dasselbe wie, in Grad, der Mittelpunktswinkel. Der Mittelpunktswinkel ist C, P, A. Der Mittelpunktswinkel ist C, P, A. Der Mittelpunktswinkel ist C, P, A. Er ist also 70 Grad plus 104 Grad, das alles hier. Er ist also 70 Grad plus 104 Grad, das alles hier. Er ist also 70 Grad plus 104 Grad, das alles hier. Das ergibt 174 Grad, und das ist das Bogenmaß in Grad von AC. Das ergibt 174 Grad, und das ist das Bogenmaß in Grad von AC. Das ergibt 174 Grad, und das ist das Bogenmaß in Grad von AC. Beantworten wir noch eine Frage. Beantworten wir noch eine Frage. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Die Nächste lautet: In der Figur unten sind AD ( das ist A und das D) und CE Durchmesser vom Kreis P. Für CE verbinden wir die Punkte C und E. Für CE verbinden wir die Punkte C und E. Für CE verbinden wir die Punkte C und E. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Das sind Durchmesser. Hier ist also CE. Das sind beides Durchmesser vom Kreis P. Wie groß ist das Bogenmaß von AB in Grad? Es gibt für AB wieder zwei mögliche Bögen. Es gibt für AB wieder zwei mögliche Bögen. Hier ist der kleinere Bogen, und da wir nur zwei Punkte angegeben haben, nehmen wir an, dieser ist gemeint. Hier ist der kleinere Bogen, und da wir nur zwei Punkte angegeben haben, nehmen wir an, dieser ist gemeint. Hier ist der kleinere Bogen, und da wir nur zwei Punkte angegeben haben, nehmen wir an, dieser ist gemeint. Hier ist der kleinere Bogen, und da wir nur zwei Punkte angegeben haben, nehmen wir an, dieser ist gemeint. Es gibt auch einen größeren Bogen, aber dann wäre A, E, B oder A, D, B angegeben gewesen. Es gibt auch einen größeren Bogen, aber dann wäre A, E, B oder A, D, B angegeben gewesen. Es gibt auch einen größeren Bogen, aber dann wäre A, E, B oder A, D, B angegeben gewesen. Es gibt auch einen größeren Bogen, aber dann wäre A, E, B oder A, D, B angegeben gewesen. Es gibt auch einen größeren Bogen, aber dann wäre A, E, B oder A, D, B angegeben gewesen. Wir wollen aber das Bogenmaß von AB, also müssen wir die Größe des Mittelpunktwinkels berechnen. Wir wollen aber das Bogenmaß von AB, also müssen wir die Größe des Mittelpunktwinkels berechnen. Wir wollen aber das Bogenmaß von AB, also müssen wir die Größe des Mittelpunktwinkels berechnen. Wir wollen aber das Bogenmaß von AB, also müssen wir die Größe des Mittelpunktwinkels berechnen. Hier ist der Mittelpunktswinkel. Hier ist der Mittelpunktswinkel. Wie finden wir ihn heraus? Das ist etwas schwieriger. Der Trick ist, zu sehen, dass der 93 Grad Winkel senkrecht auf diesen Winkel steht. Der Trick ist, zu sehen, dass der 93 Grad Winkel senkrecht auf diesen Winkel steht. Der Trick ist, zu sehen, dass der 93 Grad Winkel senkrecht auf diesen Winkel steht. Und wir wissen von Geometrie, dass Winkel, die senkrecht aufeinander stehen, gleich groß sind. Und wir wissen von Geometrie, dass Winkel, die senkrecht aufeinander stehen, gleich groß sind. Und wir wissen von Geometrie, dass Winkel, die senkrecht aufeinander stehen, gleich groß sind. Wenn dieser hier also 93 Grad hat, hat der Blau auch 93 Grad. Wenn dieser hier also 93 Grad hat, hat der Blau auch 93 Grad. Wenn dieser hier also 93 Grad hat, hat der Blau auch 93 Grad. Wenn dieser hier also 93 Grad hat, hat der Blau auch 93 Grad. Die 93 Grad bestehen also aus dem roten Winkel, den wir brauchen, und den 38 Grad. Die 93 Grad bestehen also aus dem roten Winkel, den wir brauchen, und den 38 Grad. Der Rote, welcher der Mittelpunktwinkel von AB ist, ist 93 minus 38 Grad. Der Rote, welcher der Mittelpunktwinkel von AB ist, ist 93 minus 38 Grad. Der Rote, welcher der Mittelpunktwinkel von AB ist, ist 93 minus 38 Grad. Der Rote, welcher der Mittelpunktwinkel von AB ist, ist 93 minus 38 Grad. Was ergibt das? Was ergibt das? Was ergibt das? Was ergibt das? Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Man könnte auch 93 minus 40 rechnen, was 53 ergeben würde, aber es sind 2 mehr, also 55 Grad. Dieser Winkel ist 55 Grad groß. Addiert man das mit 38 Grad, erhält man 93 Grad, was dasselbe ist wie hier, da die Winkel senkrecht sind. Addiert man das mit 38 Grad, erhält man 93 Grad, was dasselbe ist wie hier, da die Winkel senkrecht sind. Addiert man das mit 38 Grad, erhält man 93 Grad, was dasselbe ist wie hier, da die Winkel senkrecht sind. Addiert man das mit 38 Grad, erhält man 93 Grad, was dasselbe ist wie hier, da die Winkel senkrecht sind. Addiert man das mit 38 Grad, erhält man 93 Grad, was dasselbe ist wie hier, da die Winkel senkrecht sind. Lösen wir ein weiteres Problem. In der Figur unten ist AB der Durchmesser vom Kreis P. In der Figur unten ist AB der Durchmesser vom Kreis P. In der Figur unten ist AB der Durchmesser vom Kreis P. In der Figur unten ist AB der Durchmesser vom Kreis P. In der Figur unten ist AB der Durchmesser vom Kreis P. In der Figur unten ist AB der Durchmesser vom Kreis P. AB ist also der Durchmesser. AB ist also der Durchmesser. AB ist also der Durchmesser. Es geht gerade durch den Kreis. Es geht gerade durch den Kreis. Was ist das Bogenmaß von A, B, C in Grad? A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. A, B, C ist der längere Bogen. Was ist also das Bogenmaß? Es ist gleich groß wie der Mittelpunktwinkel in Grad. Es ist gleich groß wie der Mittelpunktwinkel in Grad. Es ist gleich groß wie der Mittelpunktwinkel in Grad. Es ist gleich groß wie der Mittelpunktwinkel in Grad. Es ist gleich groß wie der Mittelpunktwinkel in Grad. Und wie groß ist der Mittelpunktswinkel? Da wir wissen, dass das der Durchmesser ist, wissen wir auch, dass es 180 Grad sein muss. Da wir wissen, dass das der Durchmesser ist, wissen wir auch, dass es 180 Grad sein muss. Da wir wissen, dass das der Durchmesser ist, wissen wir auch, dass es 180 Grad sein muss. Da wir wissen, dass das der Durchmesser ist, wissen wir auch, dass es 180 Grad sein muss. Wir gehen über die Hälfte des Kreises, 180 Grad. Wir gehen über die Hälfte des Kreises, 180 Grad. Wenn wir also auf den gesamten Kreis schauen, sehen wir, dass der Mittelpunktswinkel 180 Grad plus 69 Grad sein muss. Wenn wir also auf den gesamten Kreis schauen, sehen wir, dass der Mittelpunktswinkel 180 Grad plus 69 Grad sein muss. Wenn wir also auf den gesamten Kreis schauen, sehen wir, dass der Mittelpunktswinkel 180 Grad plus 69 Grad sein muss. 180 plus 69 ist 249 Grad. 180 plus 69 ist 249 Grad. 180 plus 69 ist 249 Grad. 180 plus 69 ist 249 Grad. 180 plus 69 ist 249 Grad. Das ist das Bogenmaß vom Bogen A, B, C.