If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:3:29

Video-Transkript

Welche von diesen Linien sind senkrecht? Eine Linie muss senkrecht zu einer der anderen Linien sein. Eine Linie kann nicht zu sich selbst senkrecht sein. Und senkrechte Linien, nur damit du eine Vorstellung davon hast wie senkrechte Linien aussehen. Zwei Linien sind senkrecht, wenn sie sich in einem rechten Winkel schneiden. Also wenn das eine Linie ist, dann sieht eine senkrechte Linie so aus. Eine senkrechte Linie schneidet, aber es ist nicht einfach eine Kreuzung, sondern sie schneidet im rechten Winkel. Also diese zwei Linien sind senkrecht zueinander. Wenn zwei Linien senkrecht zueinander sind, wenn die Steigung dieser orangenen Linie m ist, sagen wir die Gleichung lautet y = mx + 1 zum Beispiel. Dann gibt es einen Schnittpunkt mit der y-Achse - dann ist die Gleichung dieser gelben Linie, der negative Kehrwert von dieser hier. Hier ist die Funktionsgleichung y = -1 mx plus Schnittpunkt mit der Y-Achse Eine andere Art, darüber nachzudenken ist, dass zwei Linien senkrecht sind, wenn das Produkt ihrer Steigung - 1 ergibt. Und so könnte man schreiben: m mal - 1 geteilt durch m, das m kürzt sich dann raus das ergibt - 1. Also lasst uns die Steigung von jeder dieser Linien herausfinden und dann herauszufinden, ob eine Steigung der negative Kehrwert von irgendeiner der anderen ist. Also Linie A, ihre Steigung ist leicht zu verstehen, da es schon die Steigungs-Schnittpunktform ist. Die Steigung ist 3. Die Linie A hat also eine Steigung von 3. Linie B, ist schon in der Standardform. Also ist es nicht zu schwer, sie in die Steigungs-Schnittpunkts-Form umzuwandeln, also lass es uns versuchen. Lass uns jetzt Linie B machen. Linie B, wir haben x plus 3y ist gleich - 21. Lass uns x von beiden Seiten subtrahieren, damit x auf der rechten Seite steht. Dann haben wird 3y ist gleich - x - 21. Und jetzt teilen wir beide Seiten dieser Gleichung durch 3 und wir bekommen y gleich - 1/3 x - 7. Also ist die Steigung dieser Gerade - 1/3. Also hier ist m gleich - 1/3. Wir sehen schon, das ist der negative Kehrwert der anderen. Der Kehrwert von 3 ist 1/3, und dann das Negative davon. Oder du nimmst den Kehrwert von - 1/3 das ist - 3 und das Negative davon, das ist 3. Also sind diese zwei Linien senkrecht zueinander Lass uns die dritte Linie hier drüben ansehen. Linie C: 3x +y= 10. Wenn wir 3x von beiden Seiten subtrahieren, bekommen wir y = 10 - 3x. Also unsere Steigung ist in diesem Fall - 3. Dieser hier ist der negative Wert von diesem hier, die Steigung von dieser hier ist negativ, aber nicht der negative Kehrwert, also ist sie nicht senkrecht. Und diese hier ist der Kehrwert von dieser, aber nicht der negative Kehrwert also ist diese hier nicht senkrecht zu einem der beiden anderen aber Linie A und Linie B sind senkrecht zueinander.