Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:2:42

Video-Transkript

Wir sollen herausfinden welche dieser drei Gleichungen, bzw. welche Linien davon, parallel sind. Wir sollen herausfinden welche dieser drei Gleichungen, bzw. welche Linien davon, parallel sind. Zwei parallele Linie teilen die gleiche Steigung. Zwei parallele Linie teilen die gleiche Steigung. Wir müssen also nur die Steigung ausrechnen, und wenn diese gleich sind, sind die Linien parallel. Fangen wir mit Linie A an. 2y = 12x + 10 Wir befinden uns fast in Geradengleichung Form, wir müssen einfach beide Seiten durch 2 dividieren. y = 6x (12/2) + 5 (10/2) Jetzt haben wir die Gleichung in der Form der Geradengleichung. Unsere Steigung - von A - ist also 6. Unsere Steigung - von A - ist also 6. Nun kommt B. y = 6 Und ihr fragt euch vielleicht, wie bekomme ich hier die Form der Geradengleichung? Wo ist mein x? Ganz einfach, die Gleichung ist schon in der richtigen Form. Ganz einfach, die Gleichung ist schon in der richtigen Form. Ich könnte das genauso gut anders schreiben: y = 0x + 6 Da der x-term einfach mal 0 multipliziert wird, ist die Steigung hier 0. Da der x-term einfach mal 0 multipliziert wird, ist die Steigung hier 0. y wird immer 6 ergeben, egal wie sehr man x verändert. y wird immer 6 ergeben, egal wie sehr man x verändert. y wird immer 6 ergeben, egal wie sehr man x verändert. y wird immer 6 ergeben, egal wie sehr man x verändert. Wie gesagt, die Steigung ist 0 und die von A ist 6, also sind diese beiden Linien definitiv nicht parallel. Versuchen wir es jetzt mit Linie C. Versuchen wir es jetzt mit Linie C. y - 2 = 6 (x + 2) Diese Gleichung ist in Punkt-Steigungs-Form. Punkt x ist gleich -2 und y ist gleich 2. Hier wird also der Punkt mit den Koordinaten (-2, 2) dargestellt. Und die Steigung - wie wir von der Punkt-Steigungs-Form wissen -, ist gleich 6. Da einige Leute die Geradengleichungsform lieber haben, werden wir diese Gleichung mal eben umschreiben. Trotzdem bleibt die Steigung natürlich 6. Trotzdem bleibt die Steigung natürlich 6. Wenn wir die 6 austeilen, bekommen wir: y - 2 = 6x + 12 Und wenn wir jetzt auf beiden Seiten 2 addieren, bekommen wir: y = 6x + 14 y = 6x + 14 Die Steigung bleibt also bei 6. Und wir können sagen, dass Linien A und C die selbe Steigung haben, A und C sind also parallel. Obwohl diese komplett verschiedene Linien sind. Hätten diese den selben y-Schnittpunkt, wären sie die exakt selbe Linie.