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Wir haben drei Geraden und müssen herausfinden, welche dieser parallel sind. Wir haben drei Geraden und müssen herausfinden, welche dieser parallel sind. Gerade A (sie kann nicht parallel zu sich selbst sein) muss parallel zu einer der anderen Geraden sein. Gerade A (sie kann nicht parallel zu sich selbst sein) muss parallel zu einer der anderen Geraden sein. Die Gleichung für Gerade A ist also: y = 3/4 * x - 4 Die Gleichung für Gerade A ist also: y = 3/4 * x - 4 Gerade B: 4y - 20 = -3x Gerade C: -3x + 4y = 40 Um nun zu ermitteln, ob irgendeine dieser Geraden parallel zu einer anderen ist, müssen wir deren Steigung vergleichen. Um nun zu ermitteln, ob irgendeine dieser Geraden parallel zu einer anderen ist, müssen wir deren Steigung vergleichen. Um nun zu ermitteln, ob irgendeine dieser Geraden parallel zu einer anderen ist, müssen wir deren Steigung vergleichen. Wenn zwei dieser Geraden dieselbe Steigung und gleichzeitig unterschiedliche y-Schnittpunkte besitzen, sind sie parallel. Wenn zwei dieser Geraden dieselbe Steigung und gleichzeitig unterschiedliche y-Schnittpunkte besitzen, sind sie parallel. Wenn zwei dieser Geraden dieselbe Steigung und gleichzeitig unterschiedliche y-Schnittpunkte besitzen, sind sie parallel. Für Gerade A ist die Steigung sehr einfach zu ermitteln. Wir haben bereits die Achsenabschnittsform. Das ist mx + b, die Steigung ist 3/4 und der y-Schnittpunkt, der bei parallelen Geraden nicht wirklich relevant ist, ist -4. Das ist mx + b, die Steigung ist 3/4 und der y-Schnittpunkt, der bei parallelen Geraden nicht wirklich relevant ist, ist -4. Das ist mx + b, die Steigung ist 3/4 und der y-Schnittpunkt, der bei parallelen Geraden nicht wirklich relevant ist, ist -4. Finden wir nun die Steigung für die anderen beiden heraus. Diese sind nicht in Standardform und weder in Achsenabschnittsform noch in Punktsteigungsform. Diese sind nicht in Standardform und weder in Achsenabschnittsform noch in Punktsteigungsform. Was ist die Steigung dieser Geraden? Was ist die Steigung dieser Geraden? Um nun in Achsenabschnittsform zu überführen, durch die wir die Steigung am Einfachsten ermitteln, Um nun in Achsenabschnittsform zu überführen, durch die wir die Steigung am Einfachsten ermitteln, addieren wir einfach 20 auf beiden Seiten dieser Gleichung. addieren wir einfach 20 auf beiden Seiten dieser Gleichung. Da dies wegfällt, erhält man links: 4y = -3x + 20 Da dies wegfällt, erhält man links: 4y = -3x + 20 Nun können wir alles durch 4 dividieren. Nun können wir alles durch 4 dividieren. Es bleibt übrig: y = -3/4x + 5 In diesem Fall ist der y-Schnittpunkt 5, noch wichtiger aber: Die Steigung beträgt -3/4, also anders als hier. In diesem Fall ist der y-Schnittpunkt 5, noch wichtiger aber: Die Steigung beträgt -3/4, also anders als hier. Das hier ist -3/4, das hier 3/4+, diese beiden sind also defintiv unterschiedlich. Das hier ist -3/4, das hier 3/4+, diese beiden sind also defintiv unterschiedlich. Nun zu dieser Gerade in Standardform. Lösen wir also links nach x auf. Addieren wir 3x auf beiden Seiten dieser Gleichung. Addieren wir 3x auf beiden Seiten dieser Gleichung. Links fällt das hier weg. Es bleibt übrig: 4y = 3x + 40 bzw. 4y = 40 + 3y, egal wie herum. Es bleibt übrig: 4y = 3x + 40 bzw. 4y = 40 + 3y, egal wie herum. Nun können wir jeden Term durch 4 dividieren. Nun können wir jeden Term durch 4 dividieren. Links bleibt y stehen. Rechts haben wir 3/4 + 10. Hier haben wir eine Steigung von 3/4 und unser y-Schnittpunkt, falls relevant, ist 10. Hier haben wir eine Steigung von 3/4 und unser y-Schnittpunkt, falls relevant, ist 10. Also besitzen diese und diese Gerade exakt dieselbe Steigung, 3/4, und sie sind unterschiedlich, da ihre y-Schnittpunkte unterschiedlich sind. Also besitzen diese und diese Gerade exakt dieselbe Steigung, 3/4, und sie sind unterschiedlich, da ihre y-Schnittpunkte unterschiedlich sind. Also besitzen diese und diese Gerade exakt dieselbe Steigung, 3/4, und sie sind unterschiedlich, da ihre y-Schnittpunkte unterschiedlich sind. Wir wissen also, dass A und C parallele Geraden sind, während B nicht parallel zu einer der anderen ist. Wir wissen also, dass A und C parallele Geraden sind, während B nicht parallel zu einer der anderen ist. Wir wissen also, dass A und C parallele Geraden sind, während B nicht parallel zu einer der anderen ist.