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Mittelpunktformel

Wandere durch das Schreiben einer allgemeinen Formel für den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten.
Der start color #11accd, start text, M, i, t, t, e, l, p, u, n, k, t, end text, end color #11accd der Punkte left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis und left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis ist durch die folgende Formel gegeben:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
In diesem Artikel wollen wir diese Formel herleiten!

Die Mittelpunktformel ableiten

Wir wollen beginnen, indem wir die Punkte left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis and left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis grafisch darstellen.
Der start color #11accd, start text, M, i, t, t, e, l, p, u, n, k, t, end text, end color #11accd ist der Punkt auf halbem Weg zwischen jedem der Punkte:
Ein Ausdruck für die x-Koordinate des start color #11accd, start text, M, i, t, t, e, l, p, u, n, k, t, s, end text, end color #11accd lautet start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54:
Ebenso ist ein Ausdruck für die y-Koordinate des start color #11accd, start text, M, i, t, t, e, l, p, u, n, k, t, e, s, end text, end color #11accd start color #e07d10, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, end color #e07d10:
Das ist es! Wir haben die folgende Formel für den start color #11accd, start text, M, i, t, t, e, l, p, u, n, k, t, end text, end color #11accd abgeleitet!
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, vertical bar, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
Interessanterweise merken sich viele Leute diese exakte Formel nicht. Stattdessen erinnern sie sich daran, dass sie zum Ermitteln des Mittelpunkts den Durchschnitt der x-Koordinaten und den Durchschnitt der y-Koordinaten angeben.

Übungsaufgabe

Punkt start color #6495ed, A, end color #6495ed ist bei start color #6495ed, left parenthesis, minus, 6, vertical bar, 8, right parenthesis, end color #6495ed und Punkt start color #28ae7b, B, end color #28ae7b ist bei start color #28ae7b, left parenthesis, 6, vertical bar, minus, 7, right parenthesis, end color #28ae7b.
Was ist der Mittelpunkt der Strecke start overline, A, B, end overline?
left parenthesis
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
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  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
right parenthesis

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