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Einführung in die Achsensymmetrie

Video-Transkript

neues thema jetzt geht es um axel symmetrie einer achse betrieb aus einer achse also eine gerade die nennt man in dem fall dann spiegel achse wenn sie dann eine spiegel achse sein soll oder auch eine symmetrie achse es weiter dann brauchen wir eine zweidimensionale figur oder einen dreidimensionalen körper ich habe hier mal zweidimensional zwei hektaren bohne für dich vorbereitet 12 jetzt wollen wir mal gucken ob das hier tatsächlich eine symmetrie akte für diese beiden figuren ist und wie machen wir das ich finde am einfachsten ist es wenn man sich vorstellt dass man diese obere hälfte entlang einer gewünschten geraten hier nach unten klappt also einmal über klappt und wenn dann das hier mit diesem da da oben übereinstimmt also deckungsgleich ist kongruent ist dann handelt es sich um eine symmetrie achse für diese figur gucken wir mal bezieht hier gar nicht so aus das kann man ziemlich schnell finde ich immer erfassen aber um das da sicher nachzuprüfen haben wir folgende schnappen und ein geodreieck was wir dann machen wir legen es hier bei null an auf dieser geraden und dass wir dann machen wir übertragen die ganzen eckpunkte als wir ihn jetzt unseren ersten eckpunkt und da sehen wir hier der zwischen 8 und 9 und dann machen wir zwischen acht und neun jahren punkt 8 und 9 millimeter sollte ich sagen dann gehen wir weiter mit ihm die reaktion schauen wir mal wie das liegt bei 33 würde ich mal sagen also gehen wir auf die andere seite zu 33 ich glaub ich werd eine brille hier am thema meint es noch dann haben wir hier einen punkt der sie der ist ja hier parallel zu dem also ließ ich das jetzt nicht noch mal flüsternd auch bei 3,3 sein irgendwo hier so und dann haben wir noch den letzten das hier ist bei würde ich sagen 0,9 ungefähr da und was jetzt machen wir verbinden diese punkte und wie könnten auch sagen das hier natürlich auch ein punkt also ich werde auch hier nochmal was markieren und hier das wir wissen wir nicht von hier nach da sondern da wo sozusagen der punkt von meiner figur auf der geraden liegt jetzt mach jetzt weg dann schauen wir mal wie unsere untere hälfte aussehen müsste wenn es denn eine spiegel achse wäre dann würden wir also von hier gehen zu diesem punkt hier und dann von diesem punkt nach hiervon hier parallel zu dem da oben bist ja so ungefähr ein bisschen kurz geworden von hier nach hier und von diesen punkt auf der geraden nach dem theater also ich hoffe du kannst jetzt vorstellen wenn du das hier oben über diese sache hier weg falls es nach unten dann müsste es hier unten so aussehen und weil das jetzt nicht kongruent es nicht deckungsgleich können wir nicht sagen dass das hier eine spiegel achse ist für diese figur wenn sie sodann wie diese sektoren ist genau das gleiche wie dieses aber du siehst es habe ich anders orientiert und wenn wir ziehen und video direkt anlegen dann sehen wir dass das wunderbar funktioniert das da es genauso weg wie hier zweiter punkt wunderschön im rechten winkel gleiche abstand zu dieser achse zu dieser geraden und auch hier wundervoll und dieser punkt liegt sogar auf der achse sie können für diese figur sagen ja für diese figur hier wenn dir so da liebt ist das hier eine spiegel achse oder eine symmetrie achse hier leider nein wenn diese figur so beliebt ist das hier keine symmetrie achse keine spiegel achse für die figur was wir aber auch machen wir können ein objektiv benutzen wir können sagen eine figur oder ein körper ist achsen symmetrisch und hier müssen wir sagen wenn diese figur dieses app sachsen symmetrisch ist weil wir haben hier gerade eine achse gefunden die wirklich funktioniert dann ist dass diese sektor natürlich auch was ist ja das gleiche schluss dass das hier nicht die richtige achse ist und jetzt würde ich dich gern mal bitten überlegt doch mal wenn das teil hier so liegt wie müssten wir die symmetrie achse ein zeichen oder eine der vielen verschiedenen möglichen dem wirken damit es dann das ich auch funktioniert das jetzt mein wunsch dass du darüber nachdenkst