Spiegelungen bestimmen (fortgeschritten)

jetzt hast du darin bekommen wie man ein abbild findet ein spiegelbild von einem original bild und vielleicht hast du dich ja während du das gemacht hast schon mal gefragt kann man denn vielleicht auch die spiegel ax ermitteln und das geht auch jetzt haben wir hier auf unserer website recht einfache übungen aber das prinzip ist auch für komplexere spiegelungen ganz genau das gleiche was du als erstes machst du guckst die reinen punktepaar an also ein original punkt und seien abbild und dann schaust du wie groß ist der abstand zwischen den beiden dann ermittelt so genau die hälfte und du weißt ja dass bei einer spiegelung die beiden punkte immer genau gleich weit von ihrer spiegel achse entfernt sind also in dem fall hier wenn du so eingetragen ist im koordinatensystem und so schön eben mich dann können wir natürlich sagen 1 2 3 4 5 6 7 8 einheiten voneinander entfernt das heißt genau bei vier einheiten wäre die hälfte also 1234 koordinate 26 müsste also ein punkt auf deiner spiegel achse sein jetzt suchst du dir ein zweites punktepaar man könnte jetzt natürlich a unterstrich nehmen weil du siehst sie sind genau so weit voneinander entfernt wie b&b strich ich mache es aber jetzt mal mit der hier unter dem strich also habe ich 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 einheiten also der abstand hier ist zehn einheiten lang die hälfte davon wäre natürlich 5 also 12345 da kommen wir zunächst gleich zwei pcie long life -2 und dann können wir überprüfen ob das stimmt und kriegen gleich noch eine zweite aufgabe das ist ein bisschen schöner jetzt schauen wir hier also wir können uns wieder ein punktepaar aussuchen zbb strich und b und jetzt schon mal wieder gehört sind die voneinander weg 123 44 einheiten dann wäre die hälfte genau bei 2 also müssten wir hier einen punkt haben der auf unserer spiegel achse liegt dann können wir uns ein zweites punktepaar aussuchen ich nehme hier mal da unterstrich da haben wir hier im abstand von 1 2 3 4 5 6 das heißt die hälfte wäre bei 31 23 jetzt hast du den zweiten punkt auf deiner spieler ermittelt und wenn du jetzt verbindet dann hast du deine spiegel achse gucken uns noch ein beispiel an das etwas komplizierter ist also wir brauchen aber auch wieder einen mittelpunkt zwischen einem punktepaar als wir im b & b strich wir wollen ein mittelpunkt finden in dem einst einfach und wie können wir das jetzt machen wir schauen uns hier mal weil es so schön auf dem gitter die kann man es ganz gut abzählen finde ich wir schauen uns hier mal b an und gucken uns den x4 für b an das ist gleich fünf und b strich ist gleich neun also du siehst du musst hier entlang der iks ausrichtung eins zwei drei vier schritte gehen um bei der neuen ex anzukommen wenn du dann das halbiert dann kommst du sank in der mitte an und das wollen wir ja also da nix hier verändert sich insgesamt um 4 du willst es aber nur um +2 verändern um bei der hälfte anzukommen für y ist das ganz ähnlich also wie schaust du deinen y wert für b an der es bei neun- und ein y wert für b strich ist bei 5 das heißt hier gehst du 12 34 einheiten in die negative ausrichtung von y also wir müssten dann die hälfte davon nehmen das heißt also - zwei verändert sich dann y wert und dann müsstest du bei deinem punkt ankommen bei der mittelpunkt gehen wir also von b2 ins positive und zwei ins negative und kommen hier dann bei deinem mittelpunkt an ich nenne jetzt im 1 so einen mittelpunkt den kann man auch schön berechnen falls mal die punkte nicht so schön auf dem gitternetz liegen hier tun sie das aller aber ist ja egal wir können es trotzdem an durchexerzieren schauen wir uns das punktepaar unterstrich an und schreiben uns mal schnell die koordinaten hin also wir haben hierbei as3 des iks und es ist gleich fünf und beistrich hammer es genau andersrum wie es aussieht haben wir hier bei x5 und y 1 -3 was jetzt machen kannst du kannst den abstand hier berechnen indem du einfach die xy werte addiert also wie sieht es aus für m2 müssten wir wollen es machen wir müssten überlegen ich nenne das x iks a + b dann hast du den abstand hier raus aber du willst ja nicht den gesamten abstand du willst ja bloß die hälfte also müssen wir das ganze noch durch zwei teilen dann kriegst du dein neues raus und für das y alles genauso also du guckst die y von a an und rechnet dazu dass y von b teils das ganze wieder durch zwei weil du willst ja nicht den gesamt abstand in der y ausrichtung sondern nur die hälfte und dann kriegst du dein neues y raus als 2000 einsätzen wir haben also für die iks werd ich hier wir haben hier fünf plus minus drei es ist das gleiche wie 5 - 3 als er mir hier zwei halbe für das neue six und für ein neues y hamburg - drei +5 das ist genau das gleiche das ist auch zwei halbe und zwei halbe es natürlich ein ganzes also können wir sagen der mittelpunkt zwischen a unterstrich bei 11 also mal gucken wir gehen das einfach mal hierhin hier ist gleich eins hier ist man euch eins hier ist im 2 jetzt müssen wir die beiden punkte noch verbinden ich überlege man die gerade müsste ich hier so lang in ungefähr oder mal schauen ja das sieht gut aus okay das hast du hier deinen spiegel achse und jetzt siehst du schön wenn du deinen kopf ein bisschen nach rechts schließt wie fühlen sich dieses dreieck hierüber spiegel zu diesem spiegelbild