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Ähnliche Formen & Transformationen

Sal hat Paare von Polygonen und stellt dann fest, ob sie ähnlich sind, indem er versucht sie mit winkelerhaltenden Transformationen aufeinander abzubilden. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

meine frage an dich lautet sind diese beiden dreiecke ähnlich was bedeutet ähnlich ähnlich bedeutet die haben zwar alle die gleichen winkel größen aber die seitenlangen dürfen unterschiedlich groß seien du kannst sie also deckungsgleich hinbiegen auch wenn sie jetzt noch nicht deckungsgleich sind wenn sie deckungsgleich jetzt schon wären dann werden sie nicht nur ähnlich dann sind sie nämlich schon kongruent wir haben hier wieder diese verschiedene möglichkeiten das eine das andere zu überführen und schau mal was hinkriegen wenn ich jetzt mindest einmal so grob angucke finde ich was dass der wink je größer aussieht als der aber wir gucken uns das mal an ich würde sagen erst mal müsse das verschieben und ich würde sagen wir versuchen erst mal dass diese seitenlänge irgendwie zu der hier kommt also wir schon mal hier und dann würde ich sagen drehen wir das damit dass hier nicht so aus dem bild heraus ragt machen wir das drama das um ok und siehst du meine vermutung war schon gar nicht so schlecht der winkel hier das sehen wir jetzt schon der ist größer als in diesem blauen das heißt selbst wenn wir das jetzt hier noch ein bisschen kleiner machen also wenn wir das jetzt mal ein bisschen stauchen würden dann hilft das trotz demnächst also die strecke ist ja hier schon richtig gleich lang also diese strecke diese seite hier die wir kongruent aber der rest ist nicht mehr ähnlich schade das heißt wir müssen jetzt in der übung ankreuzen dass das nicht ähnlich ist also wähle eine lösung ähnlich oder nicht nein nicht ähnlich und dann können wir das gucken ob das stimmt hier haben wir also richtig heraus gekriegt der machen wir gleich noch ein zweites beispiel daher zwei dreiecke sind die ähnlich also können wir die ineinander über führen wenn wir letztendlich auch sie in der größe verändern mal gucken haase ich würde erstmal sagen hier ist die kurze seite hier ist die kurze seite wir müssen transplantieren wir müssen verschieben ich mache jetzt mal hier punkt.de und wir müssen jetzt hier auch noch drehen damit wieder hinkommen also machen unseren drehpunkt um die und drehen das ganze und jetzt siehst du hier schon was ganz tolles diese beiden seiten sind parallel das heißt diese beiden winkel hier und diese beiden winkel hier die sind gleich groß wenn wir jetzt noch strecken stauchen an dem fall natürlich stauchen siehst du was gleich schön also ja dreieck hier blau und dreieck pink sind ähnlich sie haben beide die gleichen winkel größen