Umwandlung zwischen metrischen Einheiten

Man fragt uns, wie viele Zentiliter in einem Dekaliter sind. Zuerst wollen wir nun herausfinden, wie viel 1 Zentiliter im Vergleich zu einem Liter ist. Und dann wie viel ein Dekaliter im Vergleich zu einem Liter ist. Ich schreibe nun die Präfixe hin. Du solltest dir das merken, denn du wirst mit diesen Präfixen wieder und wieder konfrontiert, und zwar für verschiedene Typen von Einheiten. Das Präfix "Kilo" bedeutet 1'000. Wenn du Hekto siehst, dann bedeutet das 100. Deka bedeutet 10. Und wenn kein Präfix steht, dann bedeutet dies 1. Ich schreibe es ebenfalls. Dann haben wir Dezi, was 1/10 bedeutet. Wenn wir Zenti haben, dann heisst dies 1/100. Und Milli bedeutet 1/1000. Zurück zur Ausgangslage: Wir haben Zentiliter. Zentiliter. Ich schreibe das in einer anderen Farbe. Wenn man 1 Zentiliter hat, dann entspricht dies 1/100 eines Liters. Oder 1 Liter pro 100 Zentiliter. Wir schreiben es so: 1 Liter pro 100 respektive pro 100 Zentiliter. Das waren also die "Zenti". Kommen wir nun zu den Dekaliter. Die "Deka" haben wir hier drüben. 1 Dekaliter entspricht 10 Litern. Oder anders gesagt: Auf alle 10 Liter kommt ein 1 Dekaliter. Bevor wir nun die Aufgabe lösen,... was haben wir hier? Wir gehen von einer kleineren Einheit auf eine grössere. Demnach erhalten wir also eine grössere Anzahl dieser kleineren Einheit. Es gibt nun verschiedene Vorgehensweisen. Wir sollen ja 1 Dekaliter in Zentiliter umwandeln. Wir können uns an dieser Auflistung behelfen. Oder wir können es auch mittels "Dimensionsanalyse" vollziehen. Lasst uns zuerst die erstgenannte Variante versuchen. Wenn man einen Dekaliter hat, wie viele Liter sind das? Das werden dann 10... 1 Dekaliter entspricht deren 10 Liter. Hier, das sind Liter. Hier nehmen wir an, dass es Liter sind. 10 Liter sind nun wie viele Deziliter? Es sind 100 Deziliter, richtig? Weil jedes von diesen ist 10 Deziliter, und wir haben 10 davon. Jedes Mal, wenn man eine Position nach unten geht, multipliziert man mit einem Faktor von 10. 100 Deziliter sind wie viele Zentiliter? Jeder einzelne Deziliter ist gleich 10 Zentiliter. Wir haben hier also 1'000 Zentiliter. Unser Antwort lautet: 1 Dekaliter ist 1'000 Zentiliter. 1'000 Zentiliter. Die andere Vorgehensweise ist, dass man zuerst die Dekaliter in Liter umrechnet und danach die Liter in Zentiliter. Wenn wir also 1 Dekaliter...Und wann immer wir mit Einheiten rechnen, versichere dich, dass es Sinn macht. Manchmal kommt es vor, dass Leute anstatt zu multiplizieren, dividieren, und so käme man beispielsweise zum Resultat, dass 1 Dekaliter gleich 1/1000 Zentiliter ist. Und man sagt sich dann hoffentlich: Nein, nein. Dekaliter ist die viel grössere Einheit als Zentiliter. 1 Dekaliter muss einer Menge von Zentilitern entsprechen. Diese Zahl muss viel grösser sein. Du solltest immer diese "Realitätsprrüfung" vornehmen, wenn du es mit Einheiten zu tun hast. Lass es uns nun mit der Dimensionsalanalyse versuchen. Wir beginnen mit 1 Dekaliter. Wir möchten das nun in Liter umrechnen. Wenn wir in Liter umwandeln, dann wollen wir den Dekaliter im Nenner und die Liter im Zähler. Nun, wie viele Liter entsprechen 1 Dekaliter? 10 Liter sind gleich 1 Dekaliter. 10 Liter entsprechen 1 Dekaliter. Also 1 Dekaliter ist gleich...Diese hier fallen weg... 1 mal 10 ist 10 (Liter). Wenn wir nun dies in Zentiliter umrechnen, dann wollen wir die Liter im Nenner und die Zentiliter im Zähler. Wie viele Zentiliter haben wir pro Liter? Wie viele Zentiliter? 1 Liter entspricht 100 Zentilitern. 1 Zentiliter ist 1/100 eines Liters. Merke: Diese zwei Aussagen sind umgekehrt, sagen aber das genau Gleiche aus. 1 Liter pro 100 Zentiliter. Hier, 1 Liter pro 100 Zentiliter. Wir haben es gedreht, aber es bleibt die gleiche Aussage. Und wir haben deshalb gedreht, weil wir die Liter raus haben wollen. Somit verlbeibt 10 mal 100 gleich 1'000 Zentiliter. Das wär's!