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Geometrie (alle Inhalte)

Kurs: Geometrie (alle Inhalte) > Lerneinheit 8

Lektion 1: Volumen von Quadern
Mathematik
Geometrie (alle Inhalte)
Volumen und Oberflächeninhalt
Volumen von Quadern
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Volumen von Quadern - Zusammenfassung

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Wiederhole die Grundlagen von Volumen und löse ein paar Übungsaufgaben.

Was ist ein Volumen?

Volumen ist die Menge von 3-dimensionalem Raum, die ein Objekt einnimmt. Volumen wir in Kubikeinheiten gemessen.
Zum Beispiel hat der Quader unten ein Volumen von 18 Kubikeinheiten, weil er aus 18 Einheitswürfeln besteht.
Ein Quader bestehend aus Einheitswürfeln. Die Vorderseite zeigt 9 Würfel: 3 Reihen und 3 Spalten. Die obere Seite des Würfels zeigt 6 Würfel: 2 Reihen und 3 Spalten. Die rechte Seite zeigt 6 Würfel: 3 Reihen und 2 Spalten.
Möchtest du mehr über den Begriff Volumen lernen? Schau dir dieses Video an.

Das Volumen eines Quaders bestimmen

Um das Volumen eines Quaders zu ermitteln, multiplizieren wir die Länge des Quaders mit der Breite des Quaders und mit der Höhe des Quaders.
Volumen eines Quaders= Länge⋅Breite⋅Höhe
Möchtest du mehr darüber lernen, wie due das Volumen eines Quaders bestimmt? Schau dir dieses Video an.

Beispiel 1:

Ein Quader bestehend aus Einheitswürfeln. Die Vorderseite des Quaders zeigt 9 Würfel: 3 Reihen und 3 Spalten. Die obere Seite des Würfels zeigt 6 Würfel: 2 Reihen und 3 Spalten. Die rechte Seite zeigt 6 Würfel: 3 Reihen und 2 Spalten. Die Länge des Quaders beträgt 3 Einheiten. Die Breite des Quaders beträgt 2 Einheiten. Die Höhe des Quaders beträgt 3 Einheiten.
Volumen=Länge⋅Breite⋅Höhe
Volumen=3⋅2⋅3
Volumen=18 Kubikeinheiten

Beispiel 2:

Ein Quader mit einer Länge von 6 Zentimetern, einer Breite von 5 Zentimetern und einer Höhe von 7 Zentimetern.
Volumen=Länge⋅Breite⋅Höhe
Volumen=6⋅5⋅7
Volumen=210 Kubikeinheiten

Übungsreihe 1: Das Volumen durch Multiplizieren bestimmen

Aufgabe 1A
Wie groß ist das Volumen des Quaders?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
cm3
Ein Quader mit einer Länge von 7 Zentimetern, einer Breite von 4 Zentimetern und einer Höhe von 2 Zentimetern.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese Lösen? Schau dir diese Übung an: Volumen 1

Übungsreihe 2: Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen

Aufgabe 2A
Einheitswürfel:
Ein Würfel hat eine sichtbare Frontseite, rechte Seite und obere Seite.
Wie groß ist das Volumen des Quaders?
Ein Quader bestehend aus Einheitswürfeln. Die Vorderseite des Quaders zeigt 12 Würfel: 3 Reihen und 4 Spalten. Die obere Seite des Würfels zeigt 8 Würfel: 2 Reihen und 4 Spalten. Die rechte Seite zeigt 6 Würfel: 3 Reihen und 2 Spalten.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Einheitswürfel

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übungen an:
Volumen mit Einheitswürfeln 1
Erkenntnis über die Volumenformel

Übungsreihe 3: Challenge Themen

Aufgabe 3A
Der Körper unten besteht aus 2 Quadern.
Welches Volumen hat dieser Körper?
Eine Figur bestehend aus zwei Quadern. Der erste Quader hat eine Basis, die 6 Zentimeter Länge mal 7 Zentimeter Breite misst und eine Höhe von 1 Zentimeter hat. Der zweite Quader befindet sich neben dem ersten Quader. Er hat eine Grundfläche von 3 Zentimeter Länge mal 7 Zentimeter Breite und hat eine Höhe von 4 Zentimeter.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
cm³

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übungen an:
Zerlege Figuren um das Volumen zu bestimmen
Textaufgaben zum Volumen

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