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Geometrie (alle Inhalte)

Kurs: Geometrie (alle Inhalte) > Lerneinheit 8

Lesson 3: Oberfläche
Mathematik
Geometrie (alle Inhalte)
Volumen und Oberflächeninhalt
Oberfläche
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Oberfläche bestimmen - Wiederholung

Google Classroom
Wiederhole Oberflächen und versuche ein paar Übungsaufgaben.

Was ist die Oberfläche?

Oberfläche ist die verfügbare Fläche, die eine dreidimensionale Form außen umgibt.

Die Oberfläche bestimmen

Um die Oberfläche zu berechnen, addieren wie die Flächen aller Seiten einer dreidimensionalen Figur.
Willst du mehr über das Bestimmen der Oberfläche lernen? Schau dir dieses Video an.

Beispiel: Quader

Bestimme die Oberfläche des unten gezeigten Quaders.
Wir wollen von dem Quader ein Netz zeichnen.
Jede Seite ist ein 4 mal 1, comma, 5 Rechteck.
Fla¨cheninhalt eines Rechtecks=La¨nge⋅Breite=4⋅1,5=6\begin{aligned} \text{Flächeninhalt eines Rechtecks} &= \text{Länge} \cdot \text{Breite}\\\\ &= 4 \cdot 1{,}5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}
Die gesamte Fläche von beiden Seiten ist 2, dot, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.
Die Boden- und Deckfläche sind beides 4 mal 5 Rechtecke.
Fla¨cheninhalt eines Rechtecks=La¨nge⋅Breite=4⋅5=20\begin{aligned} \text{Flächeninhalt eines Rechtecks} &= \text{Länge} \cdot \text{Breite}\\\\ &= 4 \cdot 5\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}
Die gesamte Fläche von Boden- und Deckfläche ist 2, dot, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.
Die Rückseite- und Vorderseite sind beides 1, comma, 5 mal 5 Rechtecke.
Fla¨cheninhalt eines Rechtecks=La¨nge⋅Breite=1,5⋅5=7,5\begin{aligned} \text{Flächeninhalt eines Rechtecks} &= \text{Länge} \cdot \text{Breite}\\\\ &= 1{,}5 \cdot 5\\\\ &= {7{,}5} \\\\ \end{aligned}
Die gesamte Fläche von Rück- und Vorderseite ist 2, dot, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.
Wir wollen die Flächen addieren um die Oberfläche zu bestimmen.
Oberfla¨che=12+40+15=67\begin{aligned} \text{Oberfläche} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15} \\\\ &= 67\\\\ \end{aligned}
Die Oberfläche des Quaders beträgt 67 Einheitensquared.

Übungsreihe

Aufgabe 1
  • Aktuell
Bestimme die Oberfläche der unten gezeigten Pyramide.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Einheitensquared

Möchtest du mehr Aufgaben über die Oberfläche lösen? Schau dir diese Übung an.

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