Satz des Pythagoras in 3D

stell dir vor du baust dächer und jetzt kommt ein neuer kunde zu dir in den laden und er sagt ich habe mir neuen geräteschuppen gebaut findet es aber so lange weil ich mir zum flachdach ich hätte gerne dass sie mir da ein spitzes dach drauf bauen und er zeigt hier seine planzeichnung und erwartet jetzt von dir das zu viel berechnet wie viel ziegel und wie viele kannten ziegel du brauchst um dieses dach fertig zu stellen ist ja irgendwie auch deine aufgabe okay wir lieben das was an wir gucken uns vielleicht erstmal diese zeichnung an und versuchen ihr ein bisschen besser zu verstehen wir haben sozusagen eine außenseite links dieses friedliche dann haben wir hier eine außenseiterin dann haben wir hier so eine art vorderseite und hier eine art hinterseite und alles was hier oben ist ist es sein die oberfläche von einem quader das ist ja hier bloß ein quader und was du jetzt als dach baumeister oben drauf packen sonst ist eine rechtwinklige pyramide wenn du so willst du brauchst hier bei 44 dachkanten ja und das was jetzt auch berechnen muss und zwar du musst raus klingen wie viele kannten dachziegel brauchst du für dieses dach das heißt du musst rauskriegen wie lang sind diese kantenlänge hier und dann muss natürlich noch wissen wie viele andere züge brauchen wie holz und blablabla aber das ist nicht alles berechnet alles kugelmann der typ hat ihr natürlich auch seine maßangaben gegeben also der sagt jetzt hier die tiefe eines geräteschuppens ist bloss zwei mieter hat eine breite von vier metern und eine höhe also die wandhöhe wand ist drei meter und diese höhe hier zu seinem spitzdach da hat er gesagt die sollte da ein meter sein wenn wir das hier berechnen soll was wäre denn gut zu wissen wenn wir uns überlegen gott sei dank kam ihnen das zu tage was gelernt dann könnten wir sagen wir hätten hier wenn wir diese höhe mit jeglicher seite hier verbinden hätten wir hier überall rechte winkel bei die höchste im rechten winkel auf dieser oberfläche von den quader sie hätten mir an rechtwinklige dreieck wende das verbinden würden mit dieser ecke von diesem gebilde also guckt man wenn wir hier von dem mittelpunkt des daches von den mittelpunkt der oberfläche des quaders bis zu unserer ecke gehen dann haben wir hier dann haben wir hier einen rechten winkel des brauchte ein bisschen übung das so zu sehen musste klar machen dass hier steht wirklich senkrecht auf recht auf dieser oberfläche von diesem gebilde also wenn wir diese seiten menge kennen würden das wäre ganz toll war dann könntest du diese hypothese ausrechnen über den satz des pythagoras jetzt kennen wir die aber nicht wir müssen noch ein zweites dreieck finden mit dessen angaben wir dann ging die hypothese berechnen können und das fällt uns da auf wir wissen wie tief das gebilde ist das heißt wir hätten hier die möglichkeit sagen das ist hälfte der tiefe also von mir bis zur vorderen wand haben wir genau ein halb tiefe also zwei meter die hacker von es also ein mieter gesagt wir kennen diese strecke und dann haben wir ja auch die breite gegeben wir könnten dann sagen von hier bis zu unserer ecke es ist eine halbe breite das heißt vier meter die hälfte zwei meter und dann wo ist unser rechter winkel unser rechter winkel der wäre genau hier weil das hier im rechten winkel aufeinander steht okay ich hab das mal als kleine dreiecke hier raus gezogen in 2d form also du siehst hier ist die rote seite das ist also die hälfte von der tiefe das heißt wir haben hier einen meter er nahm mir die orangene seite das ist die hälfte der breite das wären also zwei meter und die hypothese das ist ja dann gegenüber vom rechten winkel die räume berechnen jetzt also die hypothese gegenüber vom rechten winkels also c jetzt könnten wir die hypothese ausrechnen über unseren das des pythagoras war wissen wir c quadrat es gleich quadratfuss b quadrat dann überlegen wir schnell ein meter zum quadrat ist dann ein meter quadrat und b quadrat lehrer also zwei meter zum quadrat haben wir also viele quadratmeter für quadratmeter mit estland ausrechnen dann haben wir einen quadratmeter plus vier quadratmeter sind quadratmeter jetzt bleibt uns dass wir auf beiden seiten die wurzeln ziehen herzen komme auf nur zäh ist gleich die wurzel aus fünf und die wurzel aus quadratmeter können wir auf schreiben als die wurzel aus fünf mal meter also unsere hypothese hier ist wurzel aus fünf meter lang ist eine blöde größe war kann man gar nicht gut ziehen ok jetzt haben wir also dass hier berechnet jetzt können wir uns an das zweite dreieck machen wir wollen ja die dachkante berechnen das heißt wir haben jetzt hier unsere seite b und auch unsere seite adi kemmer schon seit wir können das zweite dreieck überlegen was so aussieht und haben wir für die höhe hier haben wir einen meter genau wie eben und dann haben wir hier wieder unseren rechten winkel und das noch mal gerade ausgerechnet das war unser c das heißt das hier ist wurzel aus fünf metern und das ist jetzt unsere neue hypothese also dass unser neues ziel was war nicht kennen das heißt wir können wieder überlegen sie quadratisch gleich quadratfuss b quadrat wir haben also ein meter zum quadrat plus jetzt ist was was ist wurzel aus fünf zum quadrat das ist einfach nur 5 und was ist mit dem rad ist wieder okay dann haben wir ein quadratmeter plus 5 quadratmeter sind dann natürlich sechs quadratmeter dann ziehen wir wieder auf beiden seiten die wurzeln und dann haben wir links zu stehen einfach nur noch unsere dach kantenlänge und jetzt wieder ganz doof wurzel aus sechs können wir nicht die eine seite müssen so stehen lassen könnte es auch nicht gut berechnen oder ob messen seit ungefähr zwei runden dann denk ich mal stach bauern und die witze aus mieter quadrate einfach meter damit würden wir also unsere dachkante oder sagen wir mal unsere dach kantenlänge gleichwohl aus sechs metern