Der goldenene Schnitt

okay wir haben jetzt bereits schon unsere grundelemente der geometrie definiert und jetzt will ich natürlich gucken dass wir damit noch etwas sinnvolles anstellen und deswegen hab ich mir überlegt punkte zu untersuchen ist wahrscheinlich recht langweilig da kann man nicht allzu viel mitmachen aus dem punkt der immer mit involviert wenn wir eine von den anderen drei elementen aufnehmen und strahlend und geraden na ja es sind halt und endlich unendlich ist ziemlich schwer fassbarer begriff also gucken wir uns in diesem video einfach mal ein paar strecken an und um genau zu sein sind natürlich strecken per sie wahrscheinlich auch nicht sehr interessant also nochmal eine strecke hin also ein punkt zwei punkte also diese strecke ist verbunden mit durch zwei punkte und wieder geht grundsätzlich hier irgendwelche strecken untersuchen und eine strecke zu untersuchen ist war vermutlich auch wenn noch so langweilig wie einen punkt zu untersuchen deswegen nehme noch eine zweite strecke dazu und auch das ist prinzipiell wahrscheinlich noch nicht ganz so interessant außer wir machen die beiden oder wir geben den beiden eine ganz bestimmte länge und ich meine komposition irgendetwas ausdenken und ich habe immer überlegt wir nehmen einfach das verhältnis von a und b also als er die längere seite also die lange seite durch die kurze seite und das verhältnis so genau so lang sein wie das verhältnis zwischen der der ganzen langen strecke also beiden zusammen sozusagen zur langen strecke also ca so ich kann nicht immer sagen ob es das wirklich gibt aber das kann man jetzt mal angucken und damit wir nicht immer durch beschreiben müssen gehen wir dem ganzen nochmal und nahm und tricks gebucht haben bieten sich der mann also nehmen wir einfach das sind sie aber nur ein griechischer bucht aber nichts abschrecken es einfach nur in griechische buchstabe okay dann lassen wir mal gucken erst mal herausfinden was denn ob das wirklich so besonders ist wie es hier aussieht wir können ja erstmal gucken also werden wir gerade gesagt sie ist + art + b durch a na ja das gleiche wie a durch dadurch 11 und b durch und durch aber bdk ist er das gleiche als ist es reziprok von adolf b und wenn dadurch b wie ist denn sb durch a1 durchfiel das heißt wer meinst du was ziemlich cool ist und zwar viel ist genauso groß wie eins plus eins durch sich selbst wissen wie cool ist das denn also wenn du wenn du das reziprok von vier nimmst also wenn du diese seltsame zahlen die hoffentlich auch gibt einfach nimmst und 1 durch diese zahl teilt oder nummer eins novak ist kommst du zu der zeit die definiert sich also irgendwie durch sich selbst das schon das ist schon irgendwie tritt init aber wir sind noch nicht fertig wir können auch 1 abziehen zum beispiel eine aufnahme ganz coole sache und zwar das 1 durch vieh also das gebot von 4 ist genauso groß wie und jetzt halt dich fest 4 - 1 für michael ist es wenn also das heißt im endeffekt wenn du die zahlen nimmst und 1 abschießt kommst du genau auf das multiplikatoren werse von der zahlung kann man mit ein paar zahlen um zwei oder drei oder vier oder fünf 78 39 und das wird nie hinhauen natürlich aber es gibt eine teilweise bei der das genauso funktioniert und dass das ist schon ziemlich cool finde ich aber wir sind natürlich noch nicht fertig und zwar will ich mir das hier gerne mal muss sie genauer angucken sie ist gleich 1 + 1 durch ich habe es vielleicht immer noch mal hin also vieles gleich eins plus eins durch sony hin zu schreiben kann ich einfach sagen okay sie ist definiert als eins plus eins plus eins durch und vieh ist er definiert als eins plus eins durch als eins plus eins durch die was aber als definiert ist als eins plus eins durch eins plus eins und du siehst glaube schon wo es hingeht und das ist sehr wichtig richtig unglaublich also finde ich zumindest ich weiß dass es selten und unendlich lange braucht er jetzt weitergehen würde und das ist die eco 7 definition von von dieser zahl so zusammen und okay jetzt habe ich dir ein paar ziemlich coole und auf jeden fall einzigartige eigenschaften von irgendeiner komischen zahl gezeigt aber irgendwie doof wir wissen nur nicht mal ob sie zahlt gibt oder anders gesagt ob die teilgruppen wert hat also will ich dann gucken wir uns das noch mal an und zwar schlage ich einfach mal vor wir nehmen die form hier oben die ihr und koordinieren die einfach mal also sprich wir rechnen einfach mal x fi auf beiden seiten also kommt links raus wie quadrat ist gleich so viel 1 x fi ist und einst durch 4 x 4 1 und ok eigentlich müssen wir uns dass sie auch mal ein bisschen genauer angucken ich weiß nicht ob ich jetzt sofort aufgefallen ist aber was hier steht ist das also diese ominöse zahl +1 genau so viel ist wie viel zum quadrat das ist genauso ein geiler eigenschaft wie die hier oben eigentlich also sagt im endeffekt so viel wie wenn du diese komische zahlen nimmst und 1 abschießt bekommst du das multiplikatoren werse und wenn du einfach eins drauf rechtes auf die zahl bekommst du die quadrat zeit davon das ist also ich finde es unwahrscheinlich unglaublich aber okay machen erstmal weiter wir wollten erst mal gucken jetzt noch ob die zahl überhaupt wert bekommen kann sprich ob sie ob die zahl wirklich existiert und ich glaube dass es eigentlich schon relativ offensichtlich ich kann mir einfach mal dieses plus 1 aktie von beiden seiten und dann komme ich auf viel quadrat 41 ist gleich null und das ist eine normale quadrat vergleichen das können wir einfach lösen die mitternachts formel nehmen ich habe einen koeffizienten also hier steht der sozialen a vor und tnc und ihr unten schreibt darin also a ist in dem fall jetzt gleich 1 und b ist gleich - 1 und c ist auch gleich - 1 und ja wie gesagt jetzt kann man uns aber die mitternachts vornehmen und ausgerechnet wie groß wie sein muss ich wirklich noch mal die farbe einfach nur weil's spaß macht also viel ist gleich - b also - - eins ist eins plus - und wir gucken uns jetzt gleich noch den plus teil an immerhin das sind ja positiv lange seiten sozusagen also haben wir beide eine positive länge da muss das verhältnis natürlich auch positiv sein also plusminus im wurzel aus b quadrat - einst zum quadrat ist 1 -4 ac also viermal ist viermal cs -4 also - viel ist das gleiche wie +4 und das ganze durch zwei a und a science also durch zwei so das ganze lässt sich zusammenfassen ist also 1 bloss wurzel 5 habe und dass ihre mutter aus das sind alles drei auf jeden fall zahlen mit dem man rechnen kann das heißt viel scheint echt zu existieren also noch fix ausgerechnet einsplus und trommelwirbel wäre nicht länger angemessen wir sind kurz davor eine echt mysteriöse zahl zu sehen geteilt durch zwei 1618 1,6 18 03 39 88 wenn ich ganz überhaupt gibt es unendlich weiter wieder da wo sie fünf emotionales ist die auch auf jeden fall irrational und ich überlasse es mal dir dass du dir jetzt die ganzen dings nochmal anschaut die ganzen coolen eigenschaften rausgekriegt das quadrat und das geht sie pro was ich jetzt machen was ich jetzt machen möchte ist die auf jeden fall zeigen warum vier so unwahrscheinlich geniale sind warum das jedes mal meinen kopf springt wenn ich darüber nachdenke wie ist ein verhältnis das überall in der natur vorkommt und nicht nur in der natur also auch in der mathematik kommt es bald überall weiter vor also zum beispiel wenn ich dir jetzt versuche hier den stern hin zu zeichnen also alle seiten gleich lang so ungefähr dann ist die länge dieser seite im gleichen verhältnis oder dass er den lange seite die seite durch die seite hier also durch die kürzere durch die seitlich hier ist genau das das das richtige verhältnis sozusagen sieht auch als perfekte verhältnis oder der goldene schnitt wird auch auf genannt ich bleib ich lieber bei 4 einfach nur weil die auf 104 schönheit wird und das gleiche gilt per definition natürlich auch für die länge der ganzen seite also auch noch neu farben wo habe ich noch farben hier habe ich noch ein dunkles grün also diese lange seite ob diese lange seite per definition von dem was wir hier oben gemacht haben ist natürlich auch im goldenen schnitt oder im perfekten verhältnis zu dieser orangen seite zum beispiel oder auch zu dieser kurzen seite hier und das gleiche lässt sich auch anwenden wenn du einen pentagon zeichnet zum beispiel also auch wieder alle seiten gleich lang sieht ungefähr so aus und wenn du jetzt diese seite hier nimmt also eine art ja die diagonale sozusagen das ist auch wieder so dass diese lange seite geteilt durch diese kurze seite auch wieder genau dieses dieses goldene verhältnis her gibt und das ist das finde ich ist echt unglaublich aber den besten sachen kommen eigentlich noch wie wirst du echt über reifen also in der natur in der kunst ist es oft benutzt worden in der architektur und architektur ist das stichwort wir können ziemlich selber auch was ganz cooles konstruieren und ich wette das würde ich auf jeden fall umhauen also stell dir einfach vor ich zeige jetzt einfach mal seine art goldenes goldenes rechteck oder wolltest du mindest an weil ich jetzt hier kein vernünftiges tool habe um gerade linien zu zeichnen aber das ist ja schon mal ganz gut aus und jetzt noch drüber steht einfach vor dass ihnen weiß dass die seite dass die seite b und ich sage wir konstruieren und dieses rechteck jetzt einfach so dass a und b genau golden also im verhältnis sie zueinander stehen und jetzt mal einfach mal was ganz cool ist ich nehme jetzt einmal von diesem rechteck ein quadrat weg sagt dass es okay dass ich nicht ganz aus wegen quadrat ich mache noch ein bisschen kleiner so vielleicht also dass die seite hier unten auch b ist die seite ist die seite ist das heißt das ganze sb das heißt die seite hier muss er dann aber - b sein und natürlich auch diese und jetzt kann man es ja mal gucken was ist jetzt die lange seite was ist denn eigentlich b durch am sbb durch b und jetzt mache ich was ein bisschen ich tricks ein bisschen wo man sich nicht einmal das reziproke von das wird natürlich eine zahl ergeben deswegen nehme ich das reziprok hiervon und nehmen von dem was herauskommt nochmal das rezept also 1 durch - b durch das heißt wenn ich zweimal es geht hoch nehme also zum beispiel von 5 g/t focus ein fünftel und will jetzt geht es wieder fünf das heißt eigentlich habe ich die zeit nicht verändert sie sieht nur ein bisschen anders aus so und jetzt kann man gucken warum kommt also das ist ja das gleiche wie einst durch dadurch b durch b - wjb ist 1 und dass er das gleiche wie dadurch b das ist per definition hier von uns haben wir das ja viel genannt - 1 sowas ist viel -1 ja genau das war eine von diesen genialen eigenschaften es die -1 das gleiche ist wie das multiplikatoren werse von vieh also durch 1 durch vieh- und wenn ich durch einen bruchteil ist das gleiche wie einfach mit dem unicef multiplizieren also 1 x fi und 1 x fi das heißt die beiden seiten hier ich wechsele wieder die farben damit besser aussieht die beiden seiten hier sind auch wieder perfekten verhältnis zueinander das heißt ich kann jetzt einfach genauso weitermachen das heißt ich schneide von dem übrig gebliebenen rechteck hier schneide ich einfach auch wieder zum quadrat ein quadrat aus diesmal natürlich mit dem auto oder mit der kürzeren seite also mit einzelnen gänge also so hier damit er wieder ein rechteck übrig das wieder im verhältnis von eins zu viel ist und dann kann ich das wieder machen und dann kann ich das wieder machen ich brauche mehr farbe und ok du siehst best das alleine schon ziemlich cool dass man jetzt sich irgendwie denn die seien hier anfertigen kann du kannst du vorstellen könnte es jetzt immer und immer weitermachen und umso größer da anfängt umso genauer wo das natürlich unten aber jetzt jetzt zeige ich dir nochmals richtig unglaublich ist mach einfach folgendes du nimmst die ecke hier oben und nimmst dann die gegenüberliegende ecke und zwischen den beiden zeichen ist einfach ein viertel kreis ungefähr so und da macht das gleiche wieder von der ecke zu der ecke zeigt es auch wieder ein viertel kreis und von der ecke zu der gegenüberliegenden ecke auch für dein viertel kreis denn immer so weiter und so weiter und du siehst schon wo das hinführt das wird eine spirale also genau so eine spirale wie und auch überall in der natur sieht hier ein gut warum lässt du auf nachteile auch offensichtlich aber trotzdem nur das einmal gesehen hat hier das ist auch immer noch nicht final ist kannst du eigentlich immer an dieses gedenken an diesen diese magische zahl mit diesen unglaublichen eigenschaften und das ganze nicht daran zu erinnern kann eigentlich nur aus der recht simplen idee dass man genau dass das eine verhältnis nimmt das genau diese eigenschaften die hat das heißt das ganze die ganze mathematik die wir bisher gemacht haben und im endeffekt nur aus und zeigt übrigens auch ziemlich schön mit den ganzen coolen eigenschaften das ist etwas besonderes ist also wir haben ja auch unwahrscheinlich besondere eigenschaften heraus gekriegt mit mit diesem politik bruch oder mit dem mit dem fahrrad der zahl und wieder taucht auch überall in der kunst auf also hier oben rechts habe ich jetzt mal kunstwerken gemacht von salvador dalí das abendmahl reißt und die meisten oder oft sieht man in der kunst viel nicht explizit das heißt es wirklich wird nicht irgendwie direkt auf hingearbeitet man das sieht aber ist henry hat gerade in dem wird echt außergewöhnlich oft gemacht also zum beispiel ist das ganze bild erstmal im verhältnis eins zu viel also wenn das ihr einst ist dann ist die seite hier unten wenn es hier unten fiel und er hat also eher unwahrscheinlich oft echt also hier der sie zählen wir die pentagon die wir eben schon hatten da kommt viel wieder drin vor dann kann sie coole sachen machen wir hier das bild einfach genau da teilen wo diese wo dieser komische typen ist oder auch bei dem tipp üben und nimmst dann die lange seitigen entsteht und teilt sie durch die kurze ist auch wieder viel oder auch gebe es überall und nicht nur in der kunst komfort genauso gut auch der menschliche körper die proportionen des menschlichen körpers bestehen und an allen möglichen formen und varianten aus ausfiel du kannst es auch bei dir selber nachmessen dann immer zum 1 eine komplette höhe also von unten bis oben das ist übrigens der denn der vesuv iranische mensch glaube ich von leonardo da vinci also müssen wir eine höhe von von den von ganz unten bis ganz oben das ist eine lange seite und die teilst du durch die höhe von ganz unten bist du deine bauchnabel was kommt raus oder tun uns einfach deine komplette arm länge und dass die lange seite und teils sie durch die länge hier von einem von der länge deines mittelfingers bis zu dem ellbogen oder auch ganz natürlich auch hier denn den oberschenkel wollte ich ihm sagen dein oberarm nehmen als kurze seite und kannst dass sie als lange seite nehmen oder auch in den zähnen und überall viel kommt überall vor und ist eine enorm mysteriöse zahl mit mit unwahrscheinlich coolen eigenschaften also ich gebe es noch mal ein bisschen vor dass sie vielleicht noch mal extra siehst und ich kann dir nur empfehlen die ich einfach noch ein bisschen mehr dazu gelesen es gibt noch unwahrscheinlich viele sachen die ich jetzt nicht gesagt habe aber ich hoffe dass eine sache auch in wengen geblieben ist ist echt unglaublich