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Flächeninhalt eines Kreises - Wiederholung

Wiederhole die Grundlagen zur Kreisfläche und versuche ein paar Übungsaufgaben zu lösen.

Flächeninhalt eines Kreises

Die Fläche eines Kreises ist der Bereich, die der Kreis bedeckt. Wir können dies auch als die Größe des Platzes innerhalb des Kreises betrachten.

Um den Flächeninhalt eines Kreises zu ermitteln, können wir die folgende Formel benutzen:

Flächeninhalt eines Kreises = π \cdot {Radius}^{2}

Willst du eine Wiederholung der Kreisbegriffe (wie Pi, Radius und Durchmesser)? Schau dir diese Artikel or this video an.

Willst du mehr über das Ermitteln des Flächeninhalts von Kreisen lernen? Schau dir dieses Video an.

Beispiel 1: Den Flächeninhalt bei einem gegebenen Radius ermitteln

Ermittle den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von $5$ ‍.

Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Kreises ist:

A = π r^{2}

A = π \cdot 5^{2}

A = π \cdot 25

Wir können hier aufhören und unsere Lösung als

25 π

schreiben. Oder wir setzen

3, 14

für

π

ein und multiplizieren.

A = 3, 14 \cdot 25

A = 78, 5

Quadrateinheiten

Der Flächeninhalt des Kreises beträgt

25 π

Quadrateinheiten oder

78, 5

Quadrateinheiten.

Beispiel 2: Den Flächeninhalt bei einem gegebenen Durchmesser ermitteln

Ermittle den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Durchmesser von $16$ ‍.

Wir wollen zuerst den Radius ermitteln:

\begin{aligned} r & = \frac{d}{2} \\ r & = \frac{16}{2} \\ r & = 8 \end{aligned}

Nun können wir die Fläche ermitteln.

Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Kreises ist:

A = π r^{2}

A = π \cdot 8^{2}

A = π \cdot 64

Wir können hier aufhören und unsere Lösung als

64 π

schreiben. Oder wir setzen

3, 14

für

π

ein und multiplizieren.

A = 3, 14 \cdot 64

A = 200, 96

Quadrateinheiten

Der Flächeninhalt des Kreises beträgt

64 π

Quadrateinheiten oder

200, 96

Quadrateinheiten.

Übung

Aufgabe 1

Ermittle die Fläche eines Kreises mit dem Radius von $7$ ‍.
* Entweder kannst Du eine genaue Antwort in Bezug auf

π

angeben oder den Wert

3, 14

für

π

nehmen und die Antwort als eine Dezimalzahl angeben.*

Quadrateinheiten

Möchtest du mehr Aufgaben über den Flächeninhalt eines Kreises lösen? Schau dir diese Übung an.

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